证券市场线：风险资产的定价公式

根据第三章3.17中的结论，任意组合q与前沿组合p的期望收益以及方差协方差满足如下式子：

当市场达到均衡时，切点组合就是市场组合，那么上式中的有效组合p可用市场组合M来替代。q资产为任意资产，包括有效组合、非有效组合和单个资产，可用任意资产i来表示。因此上式可表示为：

E（）−rf：任意组合的风险溢价

E（)−rf：市场组合的风险溢价

这就是资本资产定价模型，也是证券市场线（SML，Security Market Line）的表达式。

进一步理解：

其中，βiM就是贝塔系数。衡量的是任意资产和市场组合的协方差，即任意资产和整个系统的同向性风险，因此是对该资产系统风险的衡量。其中市场组合的贝塔值为1，无风险资产的贝塔值为0。

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本章中，为了表示期望收益和系统风险的关系，坐标系发生了变化，纵坐标依然是期望收益率，横坐标变成了代表系统风险的贝塔值。

在β-期望收益平面上，所表述的直线就是证券市场线（SML）。

图4-10　证券市场线

市场组合M的β值为1，期望收益率为E(rm)，因此其坐标为(1，E(rm))。无风险资产F的β值为0，期望收益率为rf，坐标为(0，rf)。

证券市场线包括了所有证券和所有组合，因此也一定包含市场组合和无风险资产。由于期望收益率与证券价格成反比，因此证券市场线实际上也给出了风险资产的定价公式。

证券市场线与资本市场线的不同之处：

1.SML的横坐标由标准差变成了β系数，代表系统风险；CML的横坐标是σ（标准差），代表总风险。

2.资本市场线（CML，Capital Market Line）——确定有效组合期望收益率和标准差之间的均衡关系。

3.证券市场线（SML，Security Market Line）——确定任意资产（包括非有效组合、单个证券）的期望收益率与其系统风险之间的关系。

由SML表示的均衡关系是市场供需共同作用的结果：

给定一组证券的价格，投资者先计算期望收益率和协方差，然后求最优的证券组合。如果对某种证券的总需求量不等于市场上存在的数量，就会使得该证券的价格上涨或者下跌。给定一组新的价格，投资者将重新评估期望收益率和协方差。这种调整一直持续到对所有证券的总需求量等于市场上存在的数量，即满足资本市场均衡的三个条件、市场达到均衡为止。市场均衡时的切点组合才是市场组合，才能用SML给所有的证券或组合定价。