如果投资在风险资产P上的比例大于1,则新的组合将落在线段FP右侧延长线上,其金融含义是:投资者以无风险利率借入资金,加上投资者的初始财富,一起投资在风险资产P上。因此射线部分都是进行无风险借入并投资于风险资产的部分,也是通常所说的利用无风险资金杠杆来进行风险投资。可以看出,借入越多的无风险资产投入到风险资产上,组合的位置越向右上方,得到的期望收益更大,同时承担的风险也更大。
图3-3 一种风险资产和一种无风险资产(无风险借入)
例子:风险资产P和无风险资产F的相关数据仍和上一个例子相同,如果投资者的初始财富有40万元,他以无风险利率借入资金10万元,然后加上自己的初始财富一共50万元全部投资于风险资产P。这时新的组合将落在哪里呢?
可以计算出投资于风险资产P上的比例为(40+10)/40=1.25,投资于无风险资产的比例为(1-1.25)=-0.25。可以算出新组合的夏普比率:
新组合的期望收益:
新组合的标准差(根据数学准备7):
由此算出新组合的夏普比率为:(www.xing528.com)
可见,新组合的斜率和线段FP上的组合是一样的,所以新的组合在FP线段右边的射线上。
在无风险资产上的权重为负意味着什么呢?
专栏:卖空(Short Selling Stocks)
卖空是一种投资或交易策略,预测股票或其他证券价格的下跌时可以采取卖空交易。这是一个较为有风险的交易,只应由有经验的交易者和投资者进行。
之所以是有更高风险的交易,可以试想一下,如果买入的一个金融资产价格下跌,最大的损失也就是本金亏为零。但如果一个卖空交易,资产价格不跌反涨,原则上损失是没有上界的。
交易者可以利用卖空作为投机行为,投资者或投资组合经理可以将其用作对冲同一证券或相关证券中多头头寸(看涨买入并持有资产)的下行风险。
具体而言,在卖空交易中,通过借入投资者认为将在未来设定的日期(到期日)下跌的股票或其他资产来建仓。然后,投资者将这些借来的股票出售。在必须归还借入的股票之前,如果借入的资产在卖空到期日之前如愿下跌,他们可以以更低的价格回购资产。从理论上讲,卖空损失的风险是无限的,因为任何资产的价格都可能攀升至无穷大。
而且卖空交易除了有标的资产价格不跌反升的风险,还需要向经纪券商交纳保证金(Margin),当标的资产价格上涨、卖空交易亏损的时候,经纪券商会要求追加保证金,让卖空交易雪上加霜。除此之外,还要支付卖空时借入股票或其他资产的利息。
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