金融投资理论的发展及其关键贡献

金融投资理论的发展，大致可以分成两个阶段：20世纪50年代之前和之后的金融理论。

早在1738年，“贝努力”家族数学天团的丹尼尔·贝努力（Daniel Bernoulli），这位流体力学家、数学家和物理学家，就用拉丁文写了《关于风险衡量的新理论》。他的理论在经济学和金融理论中的地位非常关键。他首次提出了期望效用理论，在当时看来这是不确定下进行决策的新方法。在此之前人们认为，在面对不确定性时，是根据期望收益来进行决策的。然而，随着“圣彼得堡悖论”（St.Petersburg Paradox）的提出（丹尼尔·贝努力的叔叔尼古拉斯·贝努力（Nicolaus Bernoulli）提出）和解决，丹尼尔·贝努力发现决定是否投资的不是期望收益而是期望效用。这篇论文最初以拉丁文发表，并于1896年翻译成德文，在数学、逻辑和后来发展的经济学领域得到了广泛的运用，但直到20世纪50年代才以英文发表。丹尼尔·伯努利解决了一系列问题，这些问题是现代金融经济学的核心，包括这篇文章提出的边际效用递减概念，成为经济学的核心概念之一。直到1954年，文章才翻译成英文在《计量经济学》杂志上发表。然而这时期望效用函数命名为冯·诺依曼—摩根斯坦期望效用函数（冯·诺依曼和摩根斯坦（1944，1947）和萨维奇（1954））。

接下来介绍法国数学天才巴施里耶。巴施里耶在1900年的博士论文《投机的理论》（The Theory of Speculation）中首次构建了随机过程的模型，也就是现在众所周知的布朗运动。巴施里耶被认为是金融数学和随机过程的先驱，他的论文为未来65年左右的概率论和随机分析提供了重要的研究基础。巴施里耶的工作在经济方面的影响在当时被完全忽视，直到20世纪60年代保罗·萨缪尔森（Paul Samuelson）才在此基础上继续研究。到那时，数学在经济学中的应用已经完美地解决了萨缪尔森所研究的问题，并迅速催生了期权定价公式（Black-Scholes公式）。

巴施里耶的论文研究了布朗运动在期权定价中的应用，是历史上第一篇运用数学来研究金融问题的论文。他提出价格变化是一个随机过程，比爱因斯坦1905年给出布朗运动方程还要早。他认为股价服从鞅过程（根据目前信息，对某个股价的最佳预测是他当前的价格，股票的波动和时间的平方根成正比）。然而，巴施里耶的理论五十年后才被芝加哥大学的学者发现，经过萨缪尔森等学者的努力，1959年人们才认识到股价的变化符合随机过程。

1930年，欧文·费雪（Irving Fisher）的《利率理论》推导跨期交换和生产条件下的均衡经济模型，证明生产目的就是现值最大化，提出了无差异曲线和定量货币理论等。现值理论原则是费雪在1909年、1930年都提出过的，后来威廉姆斯把费雪的思想形式化、数学化。

费雪在经济学理论上的贡献非常大，不过他真正出名是在1929年。大家知道1929年到1933年美国股市大萧条，但在1929年耶鲁大学教授费雪说：“股市没有问题，不会下跌。”后来股市跌了90％，所以他在股市的评论名声一下掩盖了他在经济学领域的贡献。费雪也非常有趣，他在1929年到1933年间也亏了很多钱，他把他的房子卖给了耶鲁大学，同时让耶鲁大学把房子租给他住。著名的华人经济学家张五常（Steven N.S.Cheung），在他一千两百页的巨著《经济解释》中也认为：费雪教授是利率理论的创始人。(www.xing528.com)

另一个对金融投资理论产生巨大影响的理论是1938年威廉姆斯的股利折现模型。据投资思想史考证，现值的概念出现在1202年。到了1907年，耶鲁大学的欧文·费雪也提出了跟股利贴现模型类似的观点。到了1938年，哈佛大学的博士生威廉姆斯在他的博士论文《投资价值理论》中定义了股利贴现模型，首次利用现值方法对股票定价。在此之前，人们认为有价值的公司是那些利润丰厚的公司，但威廉姆斯提出：

“牛之所以有价值，是因为其在以后各期能产牛奶，最后能提供牛肉；鸡之所以有价值，是因为其在以后各期能提供鸡蛋，最后能提供鸡肉。”

那么股票等金融资产之所以有价值，是因为其在以后各期能提供现金流，最后还有残值。只要把未来各期提供的现金流折现到现在加起来，就是金融资产的价值。威廉姆斯第一次提出了我们现在经常使用的股利折现模型。

在威廉姆斯看来，要对资产进行定价，对将来的支付进行估计是必要的。每年度支付应该按货币资金价值的变化来调整，投资者会要求用净利率来对其折现。公司的价值是公司未来存续期的现金、净现金流，也就是所有者收益之和根据合理的利息率折算成现值。用一个数学公式来表达，就是股票价格=Σ（股利/无风险折现率）。