【摘要】：多服务台模型相对于单服务台模型来说要复杂很多。对于多服务台模型有λn=λ,记ρs=λ/(sμ),ρ=λ/μ,n=0时,即空闲时,状态为n时,平均等待队长:Lq=正在系统中接受服务的顾客平均数:平均队长平均等待时间平均逗留时间例18.3 某银行网点只有2个服务台,来办理业务的顾客的到达过程为泊松流,顾客平均到达时间为每小时10位;业务办理时间服从负指数分布,平均服务时间为6 min。
多服务台模型相对于单服务台模型来说要复杂很多。等待制多服务台模型可以表示为M/M/s/∞,即顾客源无限,顾客的相继到达时间服从参数为λ 的负指数分布(顾客到达过程为泊松流),系统空间无限,允许永远排队,只允许系统中存在一个队列,单个服务台的服务时间服从参数为μ 的负指数分布(服务过程为泊松流)。
对于多服务台模型有λn=λ,记ρs=λ/(sμ),ρ=λ/μ,
n=0时,即空闲时,
状态为n时,
例18.3 某银行网点只有2个服务台,来办理业务的顾客的到达过程为泊松流,顾客平均到达时间为每小时10位;业务办理时间服从负指数分布,平均服务时间为6 min。试求:网点内空闲的概率;平均等待顾客数;每位顾客的平均等待时间;平均顾客数;每位顾客的平均逗留时间。
解 本例中未对顾客源以及系统容量做出限制,并且顾客到达过程为泊松流,服务时间服从负指数分布,可以看成一个M/M/2/∞系统,其中,λ=10,μ=10,s=2。通过计算得:
随机服务系统是一个非常复杂的系统,其理论十分丰富,而且系统的各种指标的计算都可以通过相关软件完成,这里不再赘述。(www.xing528.com)
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