数据、模型与决策：服务规则

服务规则是指服务台从队列中选取顾客进行服务的顺序,一般可以分为损失制、等待制和混合制三大类。

1.损失制

损失制是指如果顾客到达排队系统时,所有服务台都已被先来的顾客占用,则这些顾客自动离开系统永不再来。典型示例是,电话拨号后出现忙音,顾客不愿等待而自动挂断电话,如要再打,就需重新拨号,这种服务规则即为损失制。

2.等待制

等待制是指当顾客来到系统时,所有服务台都不空,顾客加入排队行列等待服务,如排队等待售票,故障设备等待维修等。在等待制中,服务台在选择顾客进行服务时,常有如下4种规则。

①先到先服务。按顾客到达的先后顺序对顾客进行服务,这是最普遍的情形。

②后到先服务。仓库中叠放的钢材中后叠放上去的先被领走,就属于这种情况。

③随机服务。当服务台空闲时,不按照排队序列而随意指定某个顾客接受服务,如电话交换台接通呼叫电话。(www.xing528.com)

④优先权服务。例如,老人、儿童先进车站;危重病员先就诊;遇到重要数据需要处理时,计算机立即中断其他数据的处理等。

3.混合制

混合制是等待制与损失制相结合的一种服务规则,一般是指允许排队,但又不允许队列无限长。具体来说,大致有以下3种。

①队长有限。当排队等待服务的顾客人数超过规定数量时,后来的顾客就自动离去,另求服务,即系统的等待空间是有限的,如水库的库容是有限的,旅馆的床位是有限的。具体来说,设最多只能容纳K 个顾客在系统中,当新顾客到达时,若系统中的顾客数(又称队长)小于K,则新顾客可进入系统排队或接受服务;否则,新顾客便离开系统,并不再回来。

②等待时间有限。即顾客在系统中的等待时间不超过某一给定的长度T,当等待时间超过T 时,顾客自动离去,并不再回来。例如,易损坏的电子元器件的库存问题,超过一定存储时间的元器件被自动认为失效。又如,顾客到饭店就餐,等待一定时间后不愿再等而自动离去另找饭店用餐。

③逗留时间(等待时间与服务时间之和)有限。例如,用高射炮射击敌机,当敌机飞越高射炮射击有效区域的时间为t时,若敌机在这个时间内未被击落,则不可能再被击落。

不难注意到,损失制和等待制可以看作混合制的特殊情形,若记s为系统中服务台的个数,则当K=s时,混合制即成为损失制,当K=∞时,混合制即成为等待制。