排队现象是生活中最常见的现象之一,例如,去车站买票需要排队,去游乐园需要排队,去银行办理业务需要排队,去超市结账时需要排队等。有时排队的主体也可以不是人,如在邮局等待被发出的信件、生产线上的原料、等待加工的半成品、在空中盘旋等待降落的飞机等。除了这些有形的排队外,还有一些无形的排队现象,如患者通过网络预约挂号、顾客打电话给出租车公司要求派车,这些都在无形中形成了一个“队伍”。上述问题虽然各不相同,但是有着内在的共同特质。首先,系统中都存在一个或者多个提供某种服务的人或者机构,一般称其为“服务台”;其次,系统中都存在一些需要某种服务的人或者物,一般称其为“顾客”。不同的顾客与服务组成了各式各样的服务系统。顾客为了得到某种服务而到达系统,若不能立即获得服务而又允许排队等待,则加入等待队伍,待获得服务后离开系统。
上述问题统称为排队问题。面对拥挤现象,人们总是希望尽量设法减少排队,通常的做法是增加服务设施。但是服务设施增加的数量越多,人力、物力的支出就越大,甚至会出现空闲浪费;如果服务设施太少,顾客排队等待的时间就会很长,这样会为顾客带来不良影响。于是,顾客排队时间的长短与服务设施规模的大小就构成了设计随机服务系统中的一对矛盾。如何做到既保证一定的服务质量指标,又使服务设施费用经济合理,恰当地解决顾客排队时间与服务设施规模这对矛盾,就是随机服务系统理论,即排队论所要研究解决的问题。
排队论(Queuing Theory)又称随机服务系统理论(Random Service System Theory),是一门研究拥挤现象(排队、等待)的科学。具体地说,排队论是在研究各种排队系统概率规律性的基础上,解决相应排队系统的最优设计和最优控制问题。排队论是1909年由丹麦工程师爱尔朗(A.K.Erlang)在研究电话系统时创立的,一百余年以来,排队论的应用领域越来越广泛,理论也日渐完善,特别是20世纪60年代以来,计算机的飞速发展更为排队论的应用开拓了广阔的前景。
排队论研究的首要问题是排队系统主要数量指标的概率规律,即研究系统的整体性质,然后进一步研究系统的优化问题。与这两个问题相关的还包括排队系统的统计推断问题。(www.xing528.com)
①通过研究主要数量指标在瞬时或平稳状态下的概率分布及其数字特征,了解系统运行的基本特征。
②统计推断问题,建立适当的排队模型是排队论研究的第一步,在建立模型的过程中经常会碰到如下问题:检验系统是否达到平稳状态;检验顾客相继到达时间间隔的相互独立性;确定服务时间的分布及有关参数等。
③系统优化问题,又称系统控制问题或系统运营问题,其基本目的是使系统处于最优或最合理的状态。系统优化问题包括最优设计问题和最优运营问题,其内容很多,包括最少费用问题、服务率的控制问题、服务台的开关策略、顾客(或服务)根据优先权的最优排序等方面的问题。
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