灰色关联分析的基本思想及应用

灰色关联分析是根据序列曲线几何形状的相似程度来判断其联系是否紧密,曲线越接近,相应序列之间的关联度就越大,反之就越小,从这个角度来看,灰色关联分析属于几何处理的范畴。在对受多种因素影响的事物和现象从整体观念出发进行综合评价时,该方法是最常用的决策方法之一,具有简单、实用和可操作性强等优点。

灰色关联分析方法的适用范围很广,一般的抽象系统,如社会、经济、教育等系统的发展态势等由多种因素的共同作用决定的系统,都可以用灰色关联方法来分析。为了对一个抽象系统或现象进行分析,通常抽取其中影响力较大的因素进行分析,即选准反映系统行为特征的数据序列来间接地表征系统行为,例如,用国民平均受教育年数来反映教育发达程度,用植树面积来反映某城市的绿化程度等。具体地,灰色关联分析方法的应用功能还有很多,例如,可以探讨分析因子与行为的影响、判别主要和次要因子、评价效果、聚类、决策等。下面通过分析某省份的科技投入与经济增长的关系来浅谈灰色关联分析方法的应用。

例17.2 为分析某省份的科技投入与经济增长的关系,设国内生产总值(GDP)为序列X0,科学研究与试验发展(R&D)经费支出和从事科技活动人员数分别为序列X1 和序列X2,即

X0,X1,X2 对应的折线如图17.3所示。(www.xing528.com)

图17.3　1997—2002年某省份科研投入与经济增长折线图

由图17.3可以看出,R&D 经费支出X1 与国内生产总值X0的几何形状更相似,在灰色关联意义下,认为X1 与X0的关联度较大,即可推断该省份的经济增长主要受R&D 经费支出量的影响。不过直观分析并不能算是一种方法,只能说是一种观点,因此,要进一步测算各因素之间的关系,还需要借助量化模型。