【摘要】：定义16.1 设X 为全域,若A 为X 上取值[0,1]的一个函数,则称A 为模糊集合。例16.1 给5个同学的性格稳重程度打分,按百分制给分,再除以100,这样便给定了一个从域X={x1,x2,x3,x4,x5}到闭区间[0,1]的映射。例16.2 取U=[0,100]表示年龄,查德给出O 表示“年老”与Y 表示“年轻”两个模糊子集的隶属函数如下:隶属函数Y和O的图形分别如图16.1和图16.2所示。图16.1隶属函数Y图16.2隶属函数O
对于一个普通的集合A,空间中任一元素x,要么x ∈A(表示x 属于A),要么x ∉A(表示x 不属于A),二者必居其一。这一特征可用一个函数表示为
A(x)即为集合A 的特征函数。将特征函数推广到模糊集,在普通集合中只取0、1两值推广到模糊集合中为[0,1]区间。
定义16.1 设X 为全域,若A 为X 上取值[0,1]的一个函数,则称A 为模糊集合(以下简称为模糊集)。
例16.1 给5个同学的性格稳重程度打分,按百分制给分,再除以100,这样便给定了一个从域X={x1,x2,x3,x4,x5}到闭区间[0,1]的映射。
确定出一个模糊子集A=(0.85,0.75,0.98,0.30,0.60)。
模糊数学的创始人查德将模糊子集A 记为
对于任何有限或无限论域U,查德统一将其模糊子集表示为
表示x 对A 的隶属度为A(x)。
例16.2 取U=[0,100]表示年龄,查德给出O 表示“年老”与Y 表示“年轻”两个模糊子集的隶属函数如下:
隶属函数Y(x)和O(x)的图形分别如图16.1和图16.2所示。(www.xing528.com)
图16.1 隶属函数Y(x)
图16.2 隶属函数O(x)
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