在静态博弈中,博弈方一次性同时选择的行为就是博弈方的策略,这些策略的策略组合以及所对应的各方得益就是博弈的结果。但是在动态博弈中,不但各个博弈方的选择和行为有先后之分,而且一个博弈方的选择很可能不是只有一次,而是有几次甚至多次,并且不同阶段的多次行为之间有内在联系,是不能分割的整体。因此在动态博弈中,研究某个博弈方某个阶段的行为,或者将各个阶段的行为割裂开来研究意义是不大的。动态博弈中,博弈方决策的内容也是决定博弈结果的关键,不是博弈方在单个阶段的行为,而是各博弈方在整个博弈中轮到选择的每个阶段针对前面阶段的各种情况做出相应选择和行为的完整计划,以及由不同博弈方的这种计划构成的组合。这种计划就是动态博弈中博弈方的“策略”。
在仿冒和反仿冒博弈中,仿冒企业甲在第一阶段仿冒,如果第二阶段被仿冒企业乙制止,第三阶段甲就不仿冒,否则第三阶段甲继续仿冒,被仿冒企业乙在第二阶段不制止,若第三阶段甲继续仿冒则在第四阶段制止,以上分别是该动态博弈中两博弈方的一个策略。在动态博弈中,各博弈方的决策内容就是选择、确定这样的策略,人们主要分析的也是这样的策略。
当人们把动态博弈理解成各博弈方之间以这样的策略进行博弈、对抗时,在形式上似乎与第13章讨论的静态博弈一致,两博弈方之间的动态博弈也可以用得益矩阵表示(矩阵行列分别代表两博弈方上述意义上的策略,元素同样是相应策略组合得益的二元数组),称为动态博弈的“得益矩阵形”或“策略形”。不过,得益矩阵在表示动态博弈时总体上还是不如扩展形好,因为得益矩阵无法反映动态博弈的次序关系,以及不同阶段之间的内在影响和联系。
图14.1 仿冒和反仿冒的扩展形图(www.xing528.com)
首先,动态博弈的结果是指各博弈方上述类型的策略构成的策略组合。例如,在仿冒和反仿冒博弈中,仿冒企业甲与被仿冒企业乙采用的策略构成的策略组合。其次,动态博弈的结果是各博弈方的策略组合形成的一条连接各个阶段的“路径”。在仿冒和反仿冒博弈中可以看到,“第一阶段甲仿冒,第二阶段乙不制止,第三阶段甲仿冒,第四阶段乙制止”在该博弈的扩展形图上形成了一条连接每个阶段的路径,如图14.1所示。最后,实施上述策略组合的最终结果落实到给甲和乙各带来的得益,就是上述路径终端处得益数组中的数字。因此,在一个动态博弈中,博弈的结果包括双方(或多方)采用的策略组合、实现的博弈路径和各博弈方的得益。
动态博弈在策略和博弈结果方面的特点以及与静态博弈的差异很重要,因为它们会对博弈方之间的利益关系和行为方式产生很大影响,在分析动态博弈时必须重视这些特点。
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