【摘要】：,xp和误差项ε 的方程,称为多元回归模型。涉及p 个自变量的多元线性回归模型可表示为其中,β0,β1,β2,…在线性相关条件下,研究两个或两个以上自变量与一个因变量的数量变化关系称为多元线性回归分析,表现这一数量关系的数学公式称为多元线性回归模型。多元线性回归模型是一元线性回归模型的扩展,其基本原理与一元线性回归模型类似,只是在计算上更为复杂,一般需借助计算机来完成。
多元线性回归模型(multiple regression model)用于描述一个因变量与两个及两个以上自变量的回归。描述因变量y 如何依赖于自变量x1,x2,…,xp和误差项ε 的方程,称为多元回归模型。涉及p 个自变量的多元线性回归模型可表示为
其中,β0,β1,β2,…,βp是参数;ε 是被称为误差项的随机变量;y 是x1,x2,…,xp的线性函数加上误差项ε。ε 表示包含在y 内但不能被p 个自变量的线性关系解释的变异性。(www.xing528.com)
在实际问题中,影响因变量的因素往往有多个。例如,商品的需求除了受自身价格的影响外,还受消费者收入、其他商品的价格、消费者偏好等因素的影响;影响水果产量的外界因素有平均气温、平均日照时数、平均湿度等。因此,在许多场合,仅考虑单个变量是不够的,还需要对一个因变量与多个自变量的联系进行考察,这样才能获得比较令人满意的结果,这就产生了测定多因素之间相关关系的问题。在线性相关条件下,研究两个或两个以上自变量与一个因变量的数量变化关系称为多元线性回归分析,表现这一数量关系的数学公式称为多元线性回归模型。多元线性回归模型是一元线性回归模型的扩展,其基本原理与一元线性回归模型类似,只是在计算上更为复杂,一般需借助计算机来完成。
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