相关系数(correlation coefficient)是描述两组定距变量或定比变量之间关系强度的度量,通常用r来表示。相关系数大约在1900年由卡尔·皮尔逊(Karl Pearson)首次提出,因此相关系数也被称为皮尔逊相关系数(Pearson correlation coefficient)或皮尔逊积矩相关系数(Pearson product-moment correlation coefficient)。相关系数建立在相关分析的基础上,用于分析衡量变量x 和变量y 之间相关程度的大小。
相关系数具有如下性质。
①相关系数表示两个定距变量或定比变量之间的线性(直线)相关的方向和强度。
②相关系数的取值范围在-1和1之间,且包含-1和1两个数值,即r 的取值范围是[-1,1]。相关系数为-1或1时表示完全相关,即|r|=1时,表示完全相关。当r=1时,表示完全正相关;当r=-1时,表示完全负相关。
③相关系数为0时,表示两组变量之间绝对没有关系,相关系数的取值接近于0,表示两变量之间的联系很少,即当r=0时,不存在线性相关关系,|r|越趋于0表示关系越不密切。
④相关系数取值接近于1,表示两变量之间存在直接的或正向的联系,即当0＜r≤1时,表示正相关。
⑤相关系数取值接近于-1,表示两变量之间存在反向的或负向的联系,即当-1≤r＜0时,表示负相关。
⑥|r|越趋于1表示关系越密切。
相关的强度不依赖于相关的方向,r=0.5和r=-0.5有相同的相关程度,都表示两个变量间存在非常强的相关性。
相关系数的计算公式为(www.xing528.com)
例8.1 假设在判断某小区是否存在互调干扰嫌疑时,通过话务量与干扰系数的相关性进行定位,该小区24小时的综合话务量及干扰系数如表8.4所示(灰色部分为计算演示值)。
表8.4 某小区24小时综合话务量干扰系数表
表8.4中的时间段数量(24个)即为公式(8.1)中的n,综合话务量为x,干扰系数为y,根据公式要求,先对数据进行求和与汇总,汇总后的数据如表8.5所示。
表8.5 某小区24小时综合话务量汇总数据表
将数据代入公式(8.1)后计算结果为
表明该小区综合话务量与干扰系数之间存在很强的相关关系。
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