饭店管理优化分析：基于线性规划

某饭店共有客房100 间,客房提供两种房型,即普通间和豪华间,普通间单位利润是80元,豪华间单位利润是120元,豪华间和普通间每天的劳动时间分别是2小时和1小时,可提供的劳动时间是120小时。如何安排生产计划,可以使饭店客房的利润最大?

1.问题分析

这里生产计划就是指豪华间和普通间各安排多少间,因此,可以假设x1和x2分别表示饭店客房豪华间和普通间的间数,从而目标函数为(利润最大化)

2.约束条件分析

此问题中饭店的客房共有100间,而可提供的劳动时间只有120小时,豪华间和普通间每天的劳动时间分别是2小时和1小时,这些都对利润有影响。以下约束不等式中,第1个表明豪华间和普通间总数不超过100间,而第2个表明用于豪华间和普通间的劳动时间总数不能超过120小时:

其中,x1,x2≥0,且都为整数。

3.问题求解

(1)建立问题

打开WinQSB软件中的线性与整数规划程序,在菜单栏中选择文件,建立新的问题,如图6.5所示。

进入新建立的问题,要设置建立的问题的名称、变量数量、约束个数、目标函数的求解目标、默认变量类型、数据输入形式,除变量数量和约束个数外,其他参数的内容在后面模型数据输入时还可以进一步更改。图6.6所示为参数设置的对话框。

(2)参数设置(www.xing528.com)

进入模型的具体数值矩阵填写界面,按照本模型的数据,在界面中输入参数,如图6.13所示。

图6.13　根据本节建立的模型输入参数

(3)结果输出

参数输入完成后,可以单击菜单栏中的“Solve and Analyze”,选择“Solve the Problem”求解问题,单击“确定”,得到图6.14所示的结果。

图6.14　结果

因此,该线性规划求解结果:x1=20,x2=80,max Z=8 800。

以上分析说明了线性规划在饭店日常管理中的应用非常广泛,可以看出,把线性规划的知识运用到饭店中,可以使饭店适应市场激烈的竞争,及时、准确、科学地制订生产计划,对资源进行合理配置,使饭店在生产的各个环节中得到最优化配置,提高饭店的经营管理效率。