【摘要】：①影子价格的大小客观地反映了资源在系统内的稀缺程度。根据互补松弛定理的条件,如果某一资源在系统内供大于求,其影子价格就为零。④影子价格的值与系统状态有关。系统内部资源数量、技术系数和价格的任何变化,都会引起影子价格的变化,所以它又是一种动态价格。
设B 是max Z={CX|AX≤b,X≥0}的最优解Z*对应的基,则有
这就是说,对偶问题最优解的经济意义是在其他条件不变的情况下,单位资源变化所引起的目标函数的最优值的变化。
在对偶问题
中,yi 的值代表对第i种资源的估价值。这种估价是针对具体工厂的具体产品而存在的一种特殊价格,称其为“影子价格”,也就是在例6.1中提到的影子价格。影子价格有如下特点。
①影子价格的大小客观地反映了资源在系统内的稀缺程度。根据互补松弛定理的条件,如果某一资源在系统内供大于求(即有剩余),其影子价格(即对偶解)就为零。这一事实表明,增加该资源的供应不会引起系统目标的任何变化。如果某一资源是稀缺资源(即相应约束条件的剩余变量为零),则其影子价格必然大于零(非基变量的检验数非零)。影子价格越高,资源在系统中越稀缺。(www.xing528.com)
②影子价格是一种边际价格,与经济学中所说的边际成本的概念类似,因而在经济管理中有重要的应用价值。
③影子价格是对系统资源的一种最优估价,只有当系统达到最优时才能赋予该资源这种价值,因此,有人也称其为最优价格。
④影子价格的值与系统状态有关。系统内部资源数量、技术系数和价格的任何变化,都会引起影子价格的变化,所以它又是一种动态价格。
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