《自然哲学的数学原理》序(1686)-经典之中的经典

自从古代开始（帕索斯所进行的定义），人类就已经开始在自然中进行大量的力学的调查研究，可是到了现代，对于这种研究却抛开了结构的束缚和自然的力量，改用数学的理论解释自然现象。我曾经探讨力学与数学的发展，并将它视为一种哲学。古代人从两方面来考虑力学：一种是理论型，通过精确计算得到结果，另一种是实践型。所有的手工艺术都属于实用数学原理，通过这些，实用力学因此得名，但是作为工匠来说，却无法使其完美无误地呈现。所以几何学便从力学中分离出来，精确的被称为几何学，不够精确的就被称为力学。上述所提及的误差完全是由手工所致，并不属于技术或理论本身的问题。如若匠人所做之事、所得之果是不够精确的、不算完美的，那便不能称得上是完全意义上的力学家。如果匠人能做之事极为精准，他才称得上是真正的力学家。通常来讲，描述线与圆的定义属于几何学范畴，但在此基础上同样也可以说是属于力学范畴的。几何学不会教我们如何画那些线条。因为它认为我们在了解几何学之前已经被教导过如何准确地描述这些图形了。它所要展示的是如何通过这些线条和圆去给问题找到一个准确的答案，但这又不算是几何学的问题，这是需要通过力学来解决的。几何学的用途因此显现出来——就是如何应用这些线条和圆。几何学一部分值得称赞的优点是，通过几个从其他地方获取而来的理论，可以生成诸多的成就。因此可以得出，几何学存在于力学的基础上。它在力学中是属于理论和计算更为精确的那一部分。但是当手工艺术以物体的运动形式变得广为人知时，就会涉及几何学所提到的“量”，因为力学与物体的运动是相联系的，因此这也意味着力学与物体的“量”也存在着一定的联系。就此而言，理论力学是一门精确地提出问题并进行演绎的学科，其研究目的是探讨力是如何产生运动以及运动所需多少力的问题。力学的这个分支学科是一种结合了几何学的学科。这个学科要求对理论概念与实际测量进行研究。古人对这个学科的研究总共包括五种方面。重力（它不是人为的力量）是自身带有的一种自然属性。我们的设计并非全部取决于艺术，而是以尊重哲学和科学为基础，重点不在人的力量而在自然的力量。我们主要考虑重、轻、弹力、流体的阻力以及类似的力之间的联系，包括其他被排斥或被吸引的力。因此我们将此书称为充满哲学意义的数学原理。对于哲学上的困难，即看上去是来自于理论现象却需要去研究的自然之力，进而研究通过这些力去推导出其他的什么现象。对于这个命题，我们将在此书的第一部分、第二部分中做出相应的结论，在第三部分中我们会给一个例子，作为对整个宇宙方面的解释。经过前面两部分的总结，可以追溯来自于天体的现象，这种作用使天体趋向于太阳和行星。然后依据这些数据和理论，以及其他的一些精确的命题，我们可以推断行星、彗星、月亮的运动以及海洋潮汐的运动周期。我希望我们可以通过同样的力学原理中推导出其他的自然现象，因为很多原因诱使我怀疑它们是受很多已知力量所左右的。一些天体微粒由于未知的原因导致了这些现象，其中每一个力都在互相作用，并且有规律地相互吸引或被排斥。正因为这些力的不确定性，所以试图以此继续探索自然的意图是徒劳的，但是我希望记录下的这些可以对未发现的事物有所帮助。

关于此书的出版，多亏了最敏锐、最博学的埃德蒙·哈雷先生，他不仅给予我在理论和图形方面上的帮助，他的游说和规劝也使得这部著作的出版成为可能。他见证我得出了天体运行的一些具体特点后，不断地鼓励我去同皇家科学院进行联系，所有的这一切促使我决定将这些理论成果进行出版。我最初思考的是对月球的计算方面存在的偏差，后来又有关于重力和其他力的一些规则、原理，还有根据所给出的定律，描述物体按一定的规律被另外的物体所吸引或排斥，以及一些物体之间的运动，物体在阻滞介质中的移动，包括力量、密度和移动方式等。在我做完一个有关那些问题的调查之前，我不断地推迟它的出版，想要将其囊括到其中一起发表，比如包括是什么引起了月球的运动。我已经把所有命题的推论都汇集到一起形成命题66^[2]，进而避免被迫去证明某些与此无关联的方法的正误，但同时这样做也避免了某些定律的连续性被打破。在事后所发现的瑕疵之处，我不得不在一些不算恰当的地方进行插入，这些替换之处也许会将命题和引文的数量改变。我发自内心地向您请求，请求您认真地对这本书进行深入的研究，对我进行的并不完美的课题给予一个非常客观的评价，并且同样非常客观地指出错误。

艾萨克·牛顿

剑桥大学三一学院

1686年5月8日(www.xing528.com)

【注释】

[1]艾萨克·牛顿爵士是英国伟大的数学家和物理学家，1642年出生于伍尔斯索普，1727年于肯辛顿去世。他以大学教授的身份当选为国会议员。牛顿在1689年到1690年期间以及1701年的时候是皇家科学院的成员，在1703年成为皇家学会的会长，并任职25年之久。其中，万有引力的理论是他众多发现中最重要的一项，这在《自然哲学的数学原理》中有详细的说明，通常广为人知的是序言中的基本原理。

[2]命题66是《自然哲学之数学原理》第一部分的内容，是著作中最长的命题。牛顿在此部分初步探讨了三个巨观物体在彼此间引力作用下的运动。这一问题后来被称作“三体问题”。