数值平均与位置平均 统计推断的基础

平均指标是总体各单位数量标志值的一般水平的代表值，说明同质总体内某一标志值在一定时间、地点等条件下所达到的一般水平，反映总体变量值的集中趋势，又称集中趋势指标。客观现象中很多变量的分布都表现为接近平均数，以平均数为中心紧密地分布在它的两侧，呈现出向心力作用下的集中趋势。平均指标将总体单位标志值的差异抽象化，说明总体的一般水平，反映总体变量分布的数量特征。平均指标只能在同质总体中计算，构成总体的各个单位必须具有某一共同的标志表现。

平均指标既是总体的代表值，又是总体分布的特征值，在统计工作和统计研究中的重要作用和重要地位主要表现在：

①平均指标可以作为评价事物的标准或依据。例如，以某人所在公司或所在地区的平均收入作为标准来评价某人收入的高、低。

②平均指标可以用来分析现象之间的依存关系。例如，根据商品流通额对各商业企业进行分组，对比分析各组的商品流通费用率就可看出商业企业规模的大小和商品流通费用率之间的依存关系。(www.xing528.com)

③平均指标具有比较分析作用，用来比较不同规模的总体水平。例如，两个地区由于播种面积的差异使粮食总产量难以比较两地区生产水平，但对比亩产量则可评价生产水平。

④平均指标是统计推断的基础。例如，用样本平均数推断总体平均数，或者以总体平均数来推算总体标志总量。

平均指标从计算方法来看，可以分为数值平均数和位置平均数。数值平均数是依据分配数列中的各单位的标志值计算的平均数，常用的数值平均数有算术平均数、调和平均数、几何平均数。位置平均数是根据分布数列中某些标志值所处的位置来确定的平均数，常用的位置平均数有中位数和众数。