应用统计学中茎叶图的缺点及解决方法

前面介绍的直方图和折线图都是根据分组数据或频数分布绘制的，对于未分组的原始数据可以用茎叶图来观察频数分布。茎叶图又称枝叶图，是由“茎”和“叶”组成的，它把每个数据分解成“茎”和“叶”两个部分，高位数字为茎，低位数字为叶；茎数字按列排列，叶数字按行排列。

（1）茎叶图的优点

①将统计分组和频数分布两项工作一次完成，图形直观且保留了原始数据的全部信息，均值、中位数和众数均可依据原始信息方便地计算出来；

②从茎叶图可以看出数据的分布形状以及数据的离散状况，比如，分布是否对称，数据是否集中，是否有极端值等。

（2）茎叶图的缺点

茎叶图在茎的选择上有时灵活性不够。

（3）绘制茎叶图的步骤

①决定茎和叶如何规定；

②将茎按由小到大的顺序排成一列；

③将数据集中每个观察值置于相应的茎内。

Excel 中没有直接生成茎叶图的功能，因此需要用SPSS 软件绘制茎叶图。

【例2.1】　50 个应聘者参与某单位的招聘考核，150 个能力测验问题的结果见表2.8，数据表示回答正确的问题数（已排序）。

表2.8　50 个应聘者回答正确的问题数

解：根据表2.8 中的数据，采用SPSS 软件绘制的茎叶图如图2.25 所示。

图2.25　回答正确的问题数的茎叶图

从图2.25 可以看出，将茎叶图逆时针旋转90°，则得到一个以60~69，70~79，…，140~149 为组限的等距直方图。每一个茎上的叶片数即数据落入该组的频数，由此可以得到频数分布，同时，该茎叶图上保留了所有原始数据信息。从茎叶图可以观察到：50 个应聘者中，回答正确数最多的是141 题，最少的是68 题；频数分布为一个右偏分布，其中回答正确数集中在90~99 题，有3 人回答正确数均为92 题（众数），出现次数最多，有23 人回答正确数大于等于100 题，有一半的人回答正确数在97 题（中位数）以下，另一半的人回答正确数在98 题以上。(https://www.xing528.com)

（4）茎叶图绘制案例

现以表2.8 中的数据为例作图，在SPSS 软件中绘制茎叶图。

第一步，在“数据视图”（data view）下，将表2.8的数据录入SPSS，如图2.26 所示。

图2.26　数据表

第二步，单击Analyze 下拉菜单，鼠标指向Descriptive Statistics，选择Explore 命令，如图2.27所示。

图2.27　选择命令

第三步，在弹出的Explore 对话框中将变量选入Dependent List，在Display 选项组中选择Plots 单选按钮，然后单击Plots 按钮，如图2.28 所示。

图2.28　Explore 对话框

第四步，在弹出的对话框中，按如图2.29 所示进行设置。设置完成后，单击Continue按钮。

图2.29　Explore：Plots 对话框

第五步，以上各步完成后，会弹出SPSS Statistics Viewer 窗口，生成的茎叶图便出现在这里面，如图2.30 所示。

图2.30　SPSS Statistics Viewer 窗口