简单易懂的平均值计算方法及教学叙事

长度测量既是学生学习物理的第一个实验，也是整个物理学中最基本的测量方法。好的开端是成功的一半，因此让学生学会用工具进行物理量的测量，是培养学生学习兴趣的关键。下面就和大家一起浅谈一下，如何正确使用刻度尺去进行长度测量并对测量中的误差进行简单的分析。

一是让学生认清刻度尺的刻度。让学生观察刻度尺，并依次回答课本上的问题。关于量程和最小刻度值，应给学生以简单的解释。零刻度有磨损的刻度尺，可用没磨损的其他刻度作为测量的起点，这时末端读数与起点刻度数之差，才是被测物体的长度。

二是教会学生正确使用刻度尺。学生对刻度尺比较熟悉，自认为都会使用，实际上在使用中经常出错。因此要引导学生发现自己使用刻度尺时出现的错误，自觉地纠正，养成按规则要求操作的习惯。具体做法是：

让学生用透明三角板测量一张纸的宽度。首先要分清三角板的正、反面，然后要求学生把三角板反着用（即有刻度的一面向上）。测量时，故意让学生将身体向左偏、向右偏，让学生回答两次读数是否一样。（不一样，且尺子越厚，两次读数差别越大）这两个读数哪一个对？（都不对）怎样读才能得到正确的数值？引导学生总结出读数的视线规则：读数时，视线要与尺面垂直。在将零刻度对准被测物体的一端时，也要按这一规则去做。

让学生把三角板翻过来，重复上面的测量，这时身体偏左、偏右的两次读数基本一致。由此得出，测量时刻度尺的正确放置方法是：让刻度尺刻度紧贴被测物体的始、末两端。如果刻度尺不透明（如钢尺、木尺）应怎样放置？师生共同总结出刻度尺使用中的放置规则：刻度尺应“立”着放正，不能歪斜。（应使刻度尺面垂直被测物体表面，学生还不理解这些立体几何术语，改用“立”着的说法。可通过示范的方法，帮助学生理解）要求学生按上述放置方法和视线规则，正确放置刻度尺，并将零刻度对准纸的一个边，看纸条的另一条边靠的那一条刻度线，读取这一刻度的数值，就是纸条的宽。如果要求测量更精确些，则应估读到最小刻度值的下一位。这就是刻度尺使用时的估读规则。例如：物理书所测长度为26 cm，在物理实验中测量长度往往要求更精确些，这就要估读到分度值的下一位。如所测的长度取26.3 cm。这里末位的3虽然是估读的，并不准确，但是对我们还是有用的。它告诉我们木块的长度在26～27 cm。(www.xing528.com)

三是正确记录测量结果。让学生将测量结果书写在黑板上。测量结果的记录应由数字和单位组成。对于任何物理量的测量结果，只有标明单位才有意义。所以告诫学生一定记得带上单位。

四是误差分析。测量时，要用眼睛估读出最小刻度值的下一位数字，是估读就不可能非常准确，测量的数值和真实值之间必然存在着差异，这个差异就叫误差。任何测量都存在误差。或许有的同学会认为物体的末端恰好对着刻度线，测量的结果应是准确的。其实，任何刻度线都有一定的宽度，“恰好对着刻度线”也是估计的，这时最小刻度值的下一位估读数字是零。（估读数字为零，容易被忽视，要提醒学生注意）由此可见，测量中存在误差是不可避免的。

误差跟错误不同。在测量长度时，由于视线的偏斜而导致的结果不准确属于测量错误，是由于没有按规则去做造成的。错误是应该而且可能避免的。

测量的误差是不可避免的。除了估读的误差外，还有其他原因造成的误差。如仪器本身不准确，环境温度、湿度变化的影响等，都是造成误差的原因。误差不可能消除，只能尽量减小。减小误差的措施比较多，其中求平均值的方法，简单而有效。测量中有时结果偏大，有时会偏小，这样多次测量值的平均值更接近于真实值。这里一定要提醒学生，在取平均值时：一是判断测量记录结果是否正确，将错误的去掉后再求平均值。二是平均值位数一定要与测量值位数相同，除不尽时多商一位后四舍五入。因为测量值数据里只有最后一位是估读值，这个数字是有意义的，它能告诉我们真实值在哪个范围，它跟它前面的数字都是有效的。