弹箭旋转空气动力效应实现

翼－身组合体的旋转空气动力效应的研究相对滞后于单独弹身， 风洞试验研究开展也相对较少。 在翼－身组合体的研究中， 普遍认可AFF 外形与ANF 外形两个模型的风洞试验数据[8]。 如图5.17 所示， AFF 外形和ANF 外形的弹径为d ＝45.72 mm， 弹身长径比为10， 头部长径比为2.863。 AFF 外形为锥角20°的尖锥形头部， ANF 外形为尖拱形头部，两个外形头部的钝度半径为0.02d。 AFF 外形为4 片矩形尾翼， 尾翼展长为3d， 尾翼弦长为0.94d。 ANF 外形为4 片梯形尾翼， 尾翼展长为2d， 根弦长为1.333d， 梢弦长为0.667d， 前缘后掠角为53°。 两个外形的马格努斯力矩参考点位于弹身的50%处。

图5.18 所示为两个外形在马赫数Ma∞＝2.49、 攻角为－5° ~90°时的马格努斯力系数导数与力矩系数导数随攻角变化曲线。 AFF 外形的无量纲转速 ＝0.030， 雷诺数Red ＝2.57 ×105； ANF 外形的无量纲转速 ＝0.015， 雷诺数Red ＝1.86 ×105。 由图可以看出， 除了AFF 外形在0 <α<10°时出现了正马格努斯力系数导数外， 超声速下AFF 外形的马格努斯力和力矩与经典的马格努斯力和力矩方向一致， 即正转速、 正攻角产生负马格努斯力和正马格努斯力矩。 AFF 外形在小攻角下出现马格努斯力反向的原因可能是由于其尾翼展长较大， 更容易受到弹体背风区体涡干扰， 该干扰产生的马格努斯力与传统的值方向相反。 当攻角增大后， 体涡逐渐移出尾翼区， 干扰减弱， 全弹的马格努斯力的方向逐渐变为与经典马格努斯力方向一致。

在小攻角下， 尾翼－弹身组合体的马格努斯力系数和力矩系数随攻角增大而逐渐增大； 当攻角超过10°后马格努斯力和力矩系数随攻角增大趋势更加显著； 直到攻角达到40°左右时， 马格努斯力和力矩系数不再随攻角的增大而增大。 ANF 外形的马格努斯力和力矩系数随攻角的增大而逐渐下降； 而AFF 外形的马格努斯力和力矩系数随攻角的增大至峰值后在峰值附近上下振荡。

图5.17　尾－翼弹身组合体AFF 外形与ANF 外形示意图（弹径d ＝45.72 mm）

（a） AFF 外形； （b） ANF 外形

图5.18　尾翼－弹身组合体的马格努斯系数对转速导数随攻角变化曲线(www.xing528.com)

（a） 马格努斯力系数； （b） 马格努斯力矩系数

另外， 对比两个外形的马格努斯力和力矩发现， 尽管AFF 外形尾翼的展长为ANF外形尾翼展长的1.5 倍， AFF 外形单片尾翼的面积约为ANF 外形单片尾翼面积的2 倍。但是， AFF 外形的马格努斯力系数导数和力矩系数导数在数值上却分别是ANF 外形的24%和35%。 由此可以看出， 对于尾翼－弹身组合体， 仅减小尾翼的面积和展长并不能减弱马格努斯效应。

翼－身组合体在亚声速和跨声速下的旋转空气动力特性更加复杂。 图5.19 所示为AFF 外形的尾翼斜置安装角为δx ＝3°和δx ＝7°时， 4 个马赫数Ma∞为0.60、 0.85、 0.95和1.10 的马格努斯力系数随攻角变化曲线。 试验中模型为自激滚转， 尾翼斜置安装角为δx ＝3°时， 该模型4 个马赫数下的无量纲转速≈0.073； 尾翼斜置安装角为δx ＝7°时， 该模型4 个马赫数下的无量纲转速≈0.17。

图5.19　AFF 外形马格努斯系数随攻角变化曲线[9] （亚/跨声速）

（a） δx ＝3°； （b） δx ＝7°

由图可以看出， 两个模型在马赫数Ma∞＝0.95 和Ma∞＝1.10 时， 马格努斯力系数Cz 都为正值， 即出现了马格努斯力反向。 对于δx ＝3°的模型， 马赫数Ma∞＝0.85， 攻角α>6°时， 马格努斯力也出现了反向， 并随着攻角增大而增大； 当攻角α <6°时， 马格努斯力的方向才变为负值。 对于δx ＝7°的模型， 在两个较低马赫数Ma∞为0.6 和0.85 时， 马格努斯力为负值， 即当攻角α >0 时Cz <0。 并且， 两条马格努斯力系数曲线在α ＝0°附近具有几乎相等的斜率。 当马赫数Ma∞从0.85 增加到0.95 时， 马格努斯力系数Cz 由负值变为正值， 并随攻角的增加而迅速增加。

尾翼－弹身组合体的马格努斯力换向的原因可能是由于弹身体涡对尾翼的干扰引起的。 在马格努斯效应生成机理中， 体涡对尾翼的干扰贡献与其他机理的贡献方向相反。弹身的非对称体涡形成后发展到尾翼区域后于弹身背风区的尾翼相遇， 会在尾翼上诱导与经典的马格努斯力方向相反的马格努斯力。 随着马赫数增大， 下洗涡的强度增大， 而且其运动轨迹也越靠近弹体， 更接近尾翼， 因此强度更大。 当攻角增大后， 下洗涡将远离弹身和尾翼， 因此这种效应将逐渐消失。 下洗涡对尾翼的干扰如果足够强， 能够克服经典的马格努斯效应所产生的马格努斯力， 总的马格努斯力会换向。 当下洗涡的干扰效应消失后（如减小马赫数， 低转速和大攻角）， 经典的马格努斯效应将继续其主导作用。