弹箭旋转空气动力-弹箭旋转空气动力效应

旋转弹箭在攻角平面运动时， 受面外力和面外力矩的作用， 使弹体偏离原来的攻角平面， 形成了锥形运动。 旋转弹箭纵轴与其速度矢量的夹角ξ 为全攻角或章动角， 如图1.21 所示。 如果弹箭飞行过程中出现不收敛的锥形运动， 即实际章动角大于设计章动角， 并且该偏差持续增大或保持较大幅值， 则由锥形运动引起的诱导阻力将会大幅降低弹箭的射程和精度。 在国内外弹箭飞行试验中多次出现过锥形运动不收敛而导致严重损失射程的案例。

图1.21　旋转弹箭锥形运动示意图

美国的“奈特霍克” （Nitehawk） 探空火箭（图1.22） 在其50 余次飞行试验中，有近1/3 次出现了发散的锥形运动[55]， “奈特霍克” 火箭由“奈基” （Nike） 助推级和“托玛霍克” （Tmahawk） 第二级组成。 在飞行试验中当两级发动机工作完后， “奈特霍克” 火箭出现锥形运动发散而最终飞行试验失败， 风洞试验和理论分析认为是由旋转所引起的面外力和面外力矩造成的。 图1.23 所示为“奈特霍克” 火箭飞行27 s 后实测的角运动历程曲线。

图1.22　“奈特霍克” 火箭外形简图

图1.23　“奈特霍克” 火箭角运动曲线

西班牙的140 mm 火箭弹在28 次飞行试验中出现过9 次不收敛的锥形运动[56]。 在飞行试验中， 由于攻角增大而导致阻力系数大幅增加， 使飞行速度由1 000 m/s 迅速减小为200 m/s （图1.24）， 在风洞试验中也曾出现了锥形运动发散。 美国的2.75 英寸航空火箭弹， 在亚声速风洞中的三旋转自由度试验及在超声速风洞中的自由飞行试验也曾出现发散的锥形运动[57]， 测得的角运动曲线如图1.25 所示。

国内在简易控制增程火箭弹和制导火箭弹的飞行试验中也曾出现过不收敛的锥形运动[58，59]， 表现为俯仰角速度和偏航角速度以同样的频率和振幅（增量也相同） 振荡（图1.26）， 其结果是火箭弹全攻角持续增大， 火箭弹射程大幅降低。

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图1.24　西班牙的140 mm 火箭弹飞行试验速度曲线

图1.25　美国2.75 英寸航空火箭弹角运动曲线

图1.26　火箭弹姿态角随时间的变化曲线[2]

旋转弹箭的这种异常的飞行运动， 很早就受到了学者们的重视。 1953 年， 美国BRL 的Nicolaides 对旋转弹箭的自由飞行运动理论进行了研究， 采用线性化的气动力、力矩模型， 研究了弹箭有轻微结构不对称时可能出现的共振不稳定现象[60]。 随后，Nicolaides 指出旋转弹箭受到非线性气动力、 力矩的作用可能会引发线性理论无法解释的动态不稳定现象， 如非线性马格努斯失稳和灾变偏航[61]。 1963 年， Murphy 系统地研究了轴对称弹箭的自由飞行运动问题， 在非旋转弹体（准弹体） 坐标系中建立了旋转弹的角运动模型， 同时将攻角和侧滑角写为复数的形式对该动力学模型进行降阶， 给出了解析形式的弹箭角运动稳定的充分必要条件[62]。 Nicolaides 和Murphy 的研究成果构成了旋转弹箭动态稳定性研究的理论基础。

1965 年， Murphy 将再入式旋转弹的动态不稳定现象归因于马格努斯效应、 非线性气动力矩以及气动参数在弹道上的变化[63]。 1971—1981 年， Murphy 考虑非线性气动特性， 使用拟线性法在弱非线性假设下得到了旋转弹箭角运动的解析解， 在一定程度上解释了舰载反潜导弹左舷发射时角运动稳定， 而右舷发射时角运动发散的现象[64]。 1989年， Murphy 认为存在轻微不对称的旋转弹箭在零攻角飞行时拥有非零的俯仰力矩， 该力矩使得弹箭存在平衡攻角。 在转速接近俯仰振荡频率时该平衡攻角最大， 所诱导的滚转力矩将造成转速闭锁[67]。 2009 年， Murphy 指出轴对称旋转弹箭也会出现转速闭锁，因为弹箭在不同滚转位置时会受到周期性变化的马格努斯力的作用[68]。 2007—2013年， Morote 等针对“十” 字形尾翼和有轻微结构非对称的旋转弹箭建立了俯仰、 偏航、滚转耦合的非线性动力学模型， 分析了系统的稳定性， 给出了灾变偏航的条件以及避免灾变偏航的有效方法[69]。

随着现代战争对于命中精度要求的提高和制导技术的发展， 常规旋转弹箭逐步发展为制导旋转弹箭。 对于二维弹道修正弹箭， 使用连接轴承将带鸭舵的头部和弹身后部旋成体弹身的旋转运动解耦， 通过控制存在偏转角舵面的转动位置实现对弹道的修正， 相关研究给出了这类七自由度炮弹的稳定性判据[73]。

上述旋转弹箭飞行稳定性的研究中， 气动特性作为外部载荷均由线性气动模型给出。 随着计算机技术和数值计算方法的发展， 已经有学者将CFD 方法和刚体动力学（RBD） 方法进行耦合， 模拟无控弹箭的六自由度飞行过程[75]。

随着研究工作的进展， 马格努斯效应的研究内容不断拓宽和丰富， 原来的马格努斯效应概念已概括不了它的研究内容， 于是逐渐形成了一个包括马格努斯效应在内的专门研究旋转弹箭气动力特性的分支学科——旋转弹空气动力学。