弹箭旋转空气动力效应研究及预测方法

1955 年， 美国弹道研究所（BRL） 的Martin 从理论上研究了旋转圆柱的马格努斯效应。 Martin 采用小扰动方法得到层流内边界层内速度分布、 位移厚度分布和畸变的有效外形， 再利用细长体理论求得到马格努斯力和马格努斯力矩。 该理论适用于小攻角、全层流、 低转速的情况[5]。 1956 年， Kelly 和Thacker 发展了Martin 的方法， 考虑了高阶转速项及边界层径向压力梯度和周向切应力对马格努斯效应的贡献[6]。 1972 年，Vaughn 和Reis 通过Mangler 变换， 将有攻角的旋成体可压缩边界层问题转换为Blasius平板边界层问题， 同时考虑了边界层位移厚度和径向压力梯度对马格努斯效应的贡献[7]。 1977 年， Graff 分析了大量有船尾形旋成体的马格努斯试验数据， 提出了旋转旋成体马格努斯导数的经验公式， 便于工程估算[8]。 1986 年， 吴承清分析了弹丸马格努斯效应的试验数据， 归纳了超声速条件下马格努斯力和力矩的经验公式[9]。

当攻角增大时边界层存在流动分离的情况， 常采用横流比拟法， 将旋成体的某一个给定截面上的马格努斯力与来流速度为v∞sinα 的二维旋转圆柱上的法向力相联系。1973 年， Iversen 给出了用于预测旋转旋成体马格努斯力与攻角、 雷诺数和长径比相关联的参数关系式， 可预测长径比为6 ~24， 亚声速至超声速范围内横流马赫数为0.4 的旋成体外形的马格努斯力[10]。 贾斯斗和苗瑞生使用离散涡模型计算横流平面内的分离流动， 用横流比拟法计算沿轴向的分离流动， 结果表明旋转诱导的分离非对称和体涡非对称都是马格努斯力的来源[11]。(www.xing528.com)

旋转弹身的马格努斯效应主要归结于弹身的边界层流动， 而旋转翼身组合体外形的情况要更加复杂。 1962 年， Benton 指出超声速条件下尾翼有差动安装角时， 作用在左、右翼片上的法向力可以分解为沿弹轴和垂直弹轴的两个分量， 其中沿弹轴向的分力为大小相等方向相反的力偶， 构成马格努斯力矩[12]。 1964 年， 美国BRL 的Platou 指出旋转弹身背风区尾翼因气流阻滞而损失一部分气动载荷， 不能够与迎风区尾翼的气动载荷相抵消， 从而产生了和弹身古典马格努斯力方向相反的马格努斯力[13]。 同年， Benton 提出了马格努斯力矩导数的计算公式， 在高马赫数时理论与试验吻合较好， 马赫数小于1.4 时， 会出现严重的翼－身相互干扰， 理论公式不再适用[14]。 1971 年， Oberkampf 研究了大攻角时体涡与尾翼的相互作用， 基于风洞试验数据， 提出了预估体涡与尾翼干扰产生的马格努斯力和马格努斯力矩的公式[15]。 1998 年， Tanrıkulu 和Mahmutyazıcıolu推导了卷弧尾翼旋转弹箭的稳定性判据， 结合弹道试验数据， 研究了跨声速和低超声速条件下马格努斯效应对卷弧尾翼旋转弹箭飞行稳定性的影响[16]。 2010 年， Morote 等在风洞试验数据的基础上， 发展了非线性马格努斯力的预估方法[17]。