债券的价值评估及影响因素

（一）债券的基本要素

债券是公司或政府发行的一种长期债务证书，它代表发行主体按规定支付利息和到期还本的承诺。债券为投资者提供的现金流量由债券的基本要素确定。这些基本要素在债券发行时就已做出具体的规定。债券的基本要素包括：

（1）债券的面值。面值是指每张债券所代表的金额，也称为债券的到期价值，因为债券发行主体在债券到期时按面值偿还。

（2）债券的到期日。债券通常有一个具体的到期日，债券的发行主体在到期日偿还债券，离到期日的时间通常称为债券的期限。

（3）债券的票面利率。票面利率是指印制在债券的票面上、在计算债券的利息时所采用的利率。债券的票面利率通常是固定的。

（4）利息的支付时间。我国目前债券的利息支付时间大体上有两种，一种是到期支付利息，另一种是每年支付利息。

由于这些债券的基本要素在债券发行时就已做出具体的规定，所以，除非债券的发行主体违约，债券的未来现金流量是已知的、固定的。正因为如此，债券也经常被称为固定收益的证券。

（二）零息债券的估值

零息债券是指票面利率为零的债券，也称为纯贴现债券。它是众多债券中最简单的一种。零息债券承诺在未来的某一确定的日期，即到期日按面值偿还，不再支付任何利息。按照资产的基本评价模型，零息债券的价值为其到期偿还的面值的现值，其评价公式如下：

式中：F 为债券的面值；r 为债券的市场利率，即必要收益率；n 为债券的有效期限，即距债券到期日的年限。对于新发行的债券，有效年限就是债券的原始期限。而自债券发行流通后，其有效年限将逐年递减。例如，某公司在2020 年7 月1 日发行了5 年期的债券，该债券于2025 年7 月1 日到期，在2021 年7 月1 日该债券的有效限期为4 年。

按照零息债券的评价公式，零息债券的价格永远小于面值。这正是其被称为纯贴现债券的原因。

债券的评价公式有时会得出一些令人吃惊的结果。例如，假设一零息债券的面值为1000元，期限为20 年，债券的市场利率为10%。按照零息债券的评价公式，该债券的价值为：V0 =1000/（1+10%）20 =148.64（元）。在不知道复利的效果情况下，我们会对能以148 元的价格买到1000 元面值的债券感到意外。

（三）附息债券的估值

许多债券并不像零息债券那样简单。大部分债券除了在债券的到期日偿还本金以外，在发行日和到期日之间还进行有规律的现金支付，即按年或按半年支付利息。这种债券称为附息债券。附息债券的评价公式如下：

式中：i 为债券的票面利率。

假设某公司发行的债券面值为1000 元，期限为15 年，票面利率为15%，每年支付1 次利息。如果该债券的市场利率为15%，根据附息债券的评价公式，1 年后该债券的价值为：

如果1 年后该债券的市场利率从15%降至10%，则1 年后该债券的价值将为：

该债券的价值高于面值，或者说升水，升水幅度为1368.31－1 000 =368.31 元。债券的价格高于面值可以做如下分析：当该债券的市场利率从15%下降到10%时，如果投资者有1000 元投资于债券，他会偏爱每年支付150 元利息的该债券，而不是目前发行的每年只支付100 元的其他同风险债券。这样，为了获得较高的利息收入，投资者愿意出更高的价格购买该债券。结果，该债券将因竞价而升至1368.31 元。在该价格上它将与其他同等风险的债券一样为投资者提供相同的收益率10%。价格在这个水平将不再上涨，而保持在均衡水平。当然，如果在以后的14 年内市场利率保持10%不变，则该债券的价格将会逐渐下降至1000 元，到期时公司以1000 元的面值偿还。

如果该债券在发行1 年后市场利率上升至20%，则一年后该债券的价值将为：

此时，债券的价值低于面值，或者说贴水。这说明，如果债券的市场利率上升了，上升的利率将对债券持有者造成损失。因此，投资债券的投资者承受着利率变动带来的债券价格变动的风险，这种风险称为利率风险。

当债券的市场利率高于票面利率时，债券的价格低于面值，这样的债券称为贴水债券。当债券的市场利率低于票面利率时，债券的价格高于面值，这样的债券称为升水债券。

从债券评价的公式可知，债券的期限不同，其升水或贴水也不同。债券的升水和贴水反映了债券的价格随市场利率变动而波动的幅度。债券的期限越长，债券的价格波动幅度越大，因此，长期债券的价格对利率变动非常敏感。也就是说，长期债券比短期债券的利率风险更大。因此，即使两种债券的违约风险相同，期限长的债券一般在利率上升时承受更大的风险。

从上面的分析中，我们可以总结出如下几点：

（1）只要债券的市场利率等于票面利率，债券就以面值出售。正常情况下，债券发行时票面利率被设定为反映当时的市场利率水平，因此，债券发行时一般以等于面值的价格出售。如果利率定低了，投资者就不会购买该债券，债券的发行主体也就筹集不到所需要的资金。

（2）随着市场利率的变化，发行在外流通的债券的价格也随之波动。由于债券的票面利率在发行后是固定不变的，因此市场利率上升将导致债券价格下降；反之，利率下降将导致债券价格上涨。

（3）如果债券的发行主体没有破产，债券的市场价格将随着到期日的临近而趋于债券的面值。

（四）到期付息债券的估值(www.xing528.com)

我国目前一些长期债券采取利息到期支付的方式。因此，这种债券与零息债券一样，债券唯一的现金流量是在到期时支付的，支付的金额为债券整个期限内应付的利息加上债券的面值。利息到期支付的债券，其利息的计算一般为单利，所以，债券到期时支付的总利息为F·i·N。到期付息债券的价值评价公式为：

式中：N 为债券发行时的原始期限。随着时间的推移，债券的有效期限越来越短，因此n ＜N。

假设某债券的面值为1000 元，票面利率为15%，债券的期限为15 年，利息到期支付。如果该债券的市场利率为15%，根据到期付息债券的评价公式，该债券的价值为：

对比前面的附息债券可发现，由于到期付息债券的利息采取单利的计算方法，因此，在其他条件都相同时，到期付息债券的价格远远低于附息债券的价格。

知识链接

利率期限结构

利率期限结构是指某个时点不同期限的即期利率与到期期限的关系及变化规律。由于零息债券的到期收益率等于相同期限的市场即期利率，从对应关系上来说，任何时刻的利率期限结构是利率水平和期限相联系的函数。因此，利率的期限结构，即零息债券的到期收益率与期限的关系可以用一条曲线来表示，如水平线、向上倾斜和向下倾斜的曲线。甚至还可能出现更复杂的收益率曲线，即债券收益率曲线是上述部分或全部收益率曲线的组合。收益率曲线的变化本质上体现了债券的到期收益率与期限之间的关系，即债券的短期利率和长期利率表现的差异性。

1.预期理论

预期理论提出了以下命题：长期债券的利率等于在其有效期内人们所预期的短期利率的几何平均值。这一理论关键的假设是，债券投资者对于不同到期期限的债券没有特别的偏好，因此如果某债券的预期回报率低于到期期限不同的其他债券，投资者就不会持有这种债券。具有这种特点的债券被称为完全替代品。在实践中，这意味着如果不同期限的债券是完全替代品，这些债券的预期回报率必须相等。

预期理论可以解释事实：

（1）随着时间的推移，不同到期期限的债券利率有同向运动的趋势。从历史上看，短期利率具有今天上升、未来将趋于更高的特征。

（2）如果短期利率较低，收益率曲线倾向于向上倾斜，如果短期利率较高，收益率曲线通常是翻转的。

预期理论有着致命的缺陷，它无法解释为何收益率曲线通常是向上倾斜的。

2.分割市场理论

分割市场理论将不同到期期限的债券市场看作是完全独立和相互分割的。到期期限不同的债券的利率取决于该债券的供给与需求，其他到期期限的债券的预期回报率对此毫无影响。关键假设：不同到期期限的债券根本无法相互替代。

该理论认为，由于存在法律、偏好或其他因素的限制，投资者和债券的发行者都不能无成本地实现资金在不同期限的证券之间的自由转移。因此，证券市场并不是一个统一的、无差别的市场，而是分别存在着短期市场、中期市场和长期市场。

不同市场上的利率分别由各市场的供给需求决定。当长期债券供给曲线与需求曲线的交点高于短期债券供给曲线和需求曲线的交点时，债券的收益率曲线向上倾斜；反之，则相反。

3.流动性溢价理论

流动性溢价理论是预期理论与分割市场理论结合的产物。它认为长期债权的利率应当等于长期债权到期之前预期短期利率的平均值与随债券供求状况变动而变动的流动性溢价之和。流动性溢价理论关键性的假设是，不同到期期限的债券是可以相互替代的，这意味着某一债券的预期回报率的确会影响其他到期期限债券的预期回报率，但是，该理论承认投资者对不同期限债券的偏好。换句话说，不同到期期限的债券可以相互替代，但并非可完全替代。

4.期限优先理论

期限优先理论采取了较为间接的方法来修正预期理论，但得到的结论是相同的。它假设投资者对某种到期期限的债券有着特别的偏好，即更愿意投资于这种期限的债券。

资料来源：东奥会计在线（http：//practice.dongao.com/csgh/201908281137826.shtml）。

思考题

1.简述债券的基本要素。

2.为什么债券是低风险的投资工具？