通过三互式教学模式实践，我成功改良《鸡兔同笼》教学法

鸡兔同笼问题最早出现在1500多年前我国古代的一本《孙子算经》数学书中，原题是：“今有雉、兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉、兔各几何？”该书给出了一种古题解法，即：兔数=腿数÷2-头数，即94÷2-35=12，鸡数=头数-兔数，即35-12=23。说起鸡兔同笼问题，二、三年级的小朋友奥数学过，五、六年级的学生也学过，到了初中还会再学，我不禁在想：鸡兔同笼问题怎么有这么大的魅力，让不同年龄层次的孩子们都争相去学？其中蕴含了怎样的数学思想呢？结合自己以前在教学时对这个问题的研究实践，我应用“三互式”教学模式对鸡兔同笼问题进行了新的教学尝试。

一、“三互式”的课堂关注每位孩子的成长

鸡兔同笼问题既然作为小学奥数的内容，那它的思维含量必然很高，然而鸡兔同笼问题又作为六年级《数学广角》的内容，势必让每个孩子对这类问题都应有各自能够理解的方式去掌握，而不能一味地追求最优化的方式。从课堂上可以看出，本课比较关注每个孩子的成长和体验。从列表的枚举法到跳跃的尝试法再到假设的算术法，不仅从思维上层层递进，更关注每个孩子的学习起点和成长体验。

二、“三互式”的课堂关注数学思想的传承

解决鸡兔同笼问题的过程中蕴含丰富的数学思想，有绘图的数形结合思想、有算术计算的假设思想、有方程代数的数学建模思想等。然而，一节课把所有的思想内涵都包容进去，平均分配学习时间和关注度，必定导致课堂内容学习的拥堵和孩子们学习的不知所措。我选取了适合孩子们认知的方式的，以列表的一一对应思想和算术解决的假设模型为本课数学思想的重点渗透，让孩子们从两个层次深入探讨学习内容，并在学习解决问题的过程中，体会数学思想，重点让学生掌握用假设法解决鸡兔同笼问题，达到本课教学目标，体验和形成假设的数学思想。

三、“三互式”的课堂体现教师智慧的设计

教学组织形式体现了教师的教学设计，可操作的、具备良好互动的课堂学习的开展，更是教师智慧设计的体现。课堂上，我从小数目开始研究，并建立模型，从而以模型解决较复杂的大数目的问题，又从鸡兔同笼的原型引申到生活实际中的鸡兔同笼变式，让学生学一道而通百道，同时体会鸡兔同笼问题的数学思想的生活应用价值，体现了教学的智慧和理念。(www.xing528.com)

四、“三互式”的课堂体现教师睿智的评价

课堂是师生互动的天地，从心理学的角度我们可以知道：正面的强化作用，对学生的知识、能力、情感和思维都有积极的作用，教师特别关注对学生的发展评价更是体现了这一点。学生回答精彩时，我及时有效地正面评价；学生回答不上来或回答不够具体时，我不仅不责骂，还非常友好地提醒其先想一想或听听同学们的意见，再交流……点滴的心语交流，让孩子们没有负担地学习，同时发展性的评价，更促使孩子们高度关注学习的内容，做到了良性的情绪循环，促进了教学的有效性展开。

五、“三互式”的课堂体现师生融洽的交流

课堂是师生双边的交换、交流活动。平时上课，自己与孩子们交流不耐烦的时候，很是专制地强调哪些事可以做，哪些事不可以做，限制了学生的能动性和思维的发展，这节课课堂上可以看出，师生交流是非常融洽的。从课前谈话，到鸡兔同笼原型的展开，再到生活实例的引申，师生交流都是在无负担的、轻松的氛围中进行的，在无形中，孩子们放开了思绪，生成了很多意想不到的、让人回味的结论和问题。老师细致而耐心地与学生交流，关注每位学生的发展和体验，融洽的课堂就自然形成了。

以上是本人对本节课的一点肤浅感受，渗透“三互式”教学的思想理念，让学生真正得到发展。