数学教育的实践之路：高效的三互式教学模式

从去年开始，为了践行新课程理念，较好地推进全面素质教育，加快我校课程改革的步伐，我校根据学生的特点，提出了“三互式”课堂教学模式。我们的出发点是突出学生、突出学习、突出探究、突出合作，实现一切为了学生、高度尊重学生、全面发展学生的综合能力。

今天结合刘石老师的《长方体的认识》一课和大家一起交流一下如何在小学数学课堂教学的过程中应用“三互式”的教学模式。

一、“三互式”课堂的特点：互动、互学、互助

“三互式”课堂教学模式提倡用小组合作的方式进行，结合我校大班额的情况，我们可以前后四人一小组。需要注意的是小组成员的组合不能随意，应当由优等生、中等生、学困生组合，合作不能随意，要目的明确，最好从一年级起就有目的地培养合作学习的意识及习惯，这样才能进行有效的互动、互助、互学，达到高效低负。

1．教师指导、引领互助。

“互助”式课堂教学与普通的课堂教学最大的区别就在于教学相长，教师总在学生最近发展区进行“引领指导”。教师在引导学生，更重要的是学生在互相帮助，共同发现、解决问题，这是一种有效的学习方式，有效的引导从某种程度上说是决定互助式课堂教学成败的关键。

刘老师针对几何知识教学、本节课的教学内容以及小学生以形象思维为主、空间观念薄弱的特点，在课堂中主要采用探究发现法、讨论交流法和小组合作法，并运用计算机多媒体教学课件辅助教学。他将不同水平的学生组成“组内异质，组间同质”的学习小组，每个人有不同的分工，学习中发挥不同作用，优生带动中等生、学困生，互相帮助共同学习，利用教具、学具，通过教师参与指导，学生看、数、量、议、想等过程，使孩子们自主学习，完成知识的内化。学生在认知活动中，产生质疑时，刘老师充分运用引导、点拨来激活学生的思维，使之达到自主参与、自觉发现、自我完善、自行掌握知识的目的，这样做有助于培养学生的自学能力，能够互补知识的结构，体现了教学以学生为主体、教师为主导的教学原则，有利于全体学生的发展。

2．合作互动，体现互助。

“互动”指教学要从传统的讲授式教学中解放出来，调动全体学生参与积极性，以学生与学生之间、学生与教师之间的课堂讨论为主，讲授为辅，让不同层次的学生都能动起来。

教学中刘石老师创设了一系列有效的互动环节，如班级中师生互动的“鼓掌游戏”“摸礼物”“切土豆”，小组内生生互动的“摸长方体”“搭长方体框架”环节，小组间生生互动的交流展示等，都充分地激发了学生主动参与学习的积极性和探究欲望，还可以张扬学生的个性，使学生的思维得到全方位的更新和碰撞。

3．互学共享，共同进步。

“互学”则体现了教学相长的原则，教师的教学过程也是和学生共同学习的过程，在教学中要体现平等，允许学生质疑，多给学生提供展示的平台。

本节课刘老师让学生提出想要了解关于长方体的哪些知识，目的在于调动全体学生积极的思维活动，使其能主动参与到课堂中来。有的学生擅长动手操作，有的学生表达能力较强，通过他们的合作学习使其互相学习，以点带面体会学习的乐趣。

二、爱心课堂五步教学法

在前期的实践探索中我校创设了爱心课堂五步教学法：凝心入境（创设情境，揭示课题）、慧心试才（检查预习，初步感知）、疑心促研（设疑激趣，合作探究）、群心荟萃（讨论交流，学习展示）、智心点亮（总结归纳，提升训练），让学生在参与体验中学习，获得知识，得到发展。我认为这五个环节并不是一成不变的，我们可以根据不同的学科，不同的课型以及班级学生的特点适当地调整。

如 “三互式”教学模式下的数学课堂的教学环节可以尝试用以下的流程：创设情境、启智引思→动手实践、自主探究→展示交流、促进感悟→巩固提高→总结收获。

新的教学观点告诉我们，教是为了教会学生学会学习，需要放手让学生去发现、去领悟，从而培养学生自主探究的学习能力。因此，在数学教学中，教师应根据教学内容的特点，精心设计教学活动，给学生提供探究的空间，激发学生探究的兴趣，给学生动手动脑的机会，让学生领略探究后的体验，从而有效地培养和提高学生在教学活动中的自主探究能力。除了教师更新观念外，在教学中要改善学生的学习方式才能有效地实现“三互式”教学模式。为此，数学课堂必须是“自主探究”的课堂，真正体现以学生为中心。

今天的这节课在教学环节的设计上比较遵从学生的认知规律，一步一步，深入浅出：

1.启智引思、初步感知。

为了更好地实施“以学定教”的教学原则，我们在每节课前要对学生的学情进行清楚地了解。需要了解学生对所要学的新知中哪些知识已经会了，哪些知识还存在疑惑，就需要安排课前的预习或探究，使学生在预习的过程中，了解将要学习的知识与以前的哪些旧知有关联，再尝试探究新知，在自学探究过程中找出存在的问题以在课堂上引发讨论。今天这节课课前刘老师通过与学生交流“应该怎样鼓掌？单手可以鼓掌吗？两手相错呢？”体会相对的含义，又通过摸礼物“你能说一说摸到的物体的形状吗？”，让学生根据已有的知识经验摸一摸物体，初步感知什么是长方体，从而引出本节课学习的内容，为下面的小组合作做好铺垫。

2.动手实践、探究新知。

（1）创设有效情境，激发探究欲望。

《数学课程标准》提出：“教师应充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象的数学教学活动，激发学生的学习兴趣，让学生在生动具体的环境中理解和认识数学知识。”教学中，教师应努力营造趣味盎然的课堂学习环境，重视创设有效情境，激励学生自主探究的欲望。情境的创设应充分考虑从学生已有的生活经验和认知水平出发，处理好“生活化”与“数学化”、探索性与启发性等关系。只有这样，才能使创设的情境更具有活力，从而更好地构建和完善探究学习的课堂，真正体现《数学课程标准》的理念，才能有效地激励学生探究的欲望，使学生全身心地投入到数学学习之中。

本节课刘老师出示生活中常见的“土豆”，通过“切一切”激发学生学习的欲望。“土豆和我们的数学有什么关系？土豆和长方体有什么关系？”孩子怀着好奇的想法会发现切一刀后土豆“变”出了一个面，再垂直地切一刀，两个互相垂直相邻的面之间就多了一条棱，再切一刀之后三条棱就会相交于一个顶点。老师利用生活中常见的物品让学生感受到数学来源于生活，在师生互动的活动中发现了面、棱、顶点是如何形成的，激发了学生的探究欲望。(www.xing528.com)

（2）自主探究，互助互学。

学生对要学习的知识有了初步的认知，在此基础上进行小组合作，参与组内的讨论交流，对要理解的知识设疑探究，互相补充进行思考。

本节课的概念比较多，学习内容较为枯燥，假如仅靠传统说教式和灌输式就难以达到预期效果。在这个环节中刘老师没有直接出示要研究的问题，而是把课堂真正还给学生，让学生先在组内看一看、摸一摸、想一想，再说出自己想了解长方体的哪些特征。学生的思维非常活跃，有的想知道长方体面的特征，有的对棱的特征很好奇，还有的提出了关于棱长度关系、面的形状大小关系等问题。本节课在探究长方体特征时，刘老师创设了两个研究活动，一是让学生观察发现面、棱、顶点的数量特征，然后分小组合作用自己喜欢的方法看一看、量一量、比一比，从面的形状、大小关系探究，发现面的特征，再通过集体交流形成共识，归纳出长方体有6个面，12条棱、8个顶点，相对的两个面完全相等，有时候两个相对的面是正方形，其他四个面完全相同；二是让学生分小组利用学具搭一个长方体框架，让学生再现了长方体的表象，认识了棱的特征。通过比一比看哪一组最先搭好，几个小组的汇报补充，让学生发现并理解相对的棱相等，相交于一个顶点的三条棱分别称作长方体的长、宽、高，每个长方体中有这样的四组长、宽、高，长方体的长、宽、高决定它的大小。教师再利用教具将长方体横放、竖放、侧放演示，让学生分别说出长方体的长、宽、高，同时指出：长方体的长、宽、高根据长方体所放的位置的不同而改变，相交于每个顶点的三条棱的长度都可以分别叫做长方体的长、宽、高。这样便培养了学生相互合作和动手操作的能力，进一步发展了学生的自主探究的意识。刘老师在课堂中给学生充足的时间与空间动手操作，让学生通过不同的方法发现了长方体的很多特征。这样利用学生的心理特点，让学生在乐中学、做中学，通过观察、比较、讨论、交流等形式多样地自主探索，丰富他们的感性认识，建立长方体的概念。课堂气氛和谐，小组合作时孩子们分工明确、各抒己见，充分地调动了每一个人学习的积极性，有效激活了学生的思维和兴趣，大大提高了教学效率。学生经历了知识形成的过程，所获得的知识是自己的。

3.展示交流、促进感悟。

学生在小组内探究发现知识点后，在全班展示交流学习成果，讲解自己对知识的理解，提出疑惑。其他组的同学进行补充、解惑或质疑。教师对一些重点问题及时进行引导、点拨，适当进行拓展和变化，提升学生认识，促进知识建构。

本节课刘老师注重让学生展现数面、数棱的方法，不同方法的比较，使学生感受到了解决问题需要一些方法和策略。认识面的特征时，有的小组用画的方法，有的小组用量的方法，还有的小组用拓印的方法，孩子们采用多种不同的方法加深了对长方体面的相对性的理解，即相对的两个面是完全相等的。交流反馈时老师适时质疑学生“是怎样数的”“如何发现的”“怎样验证的”“还有不同的方法吗”，目的是把握一切机会教学生学会学习方法。又如汇报交流为什么这么快能搭好一个长方体，最快的孩子们发现只要快速找出三种不同长度的小棍拼接起来就可以了，实际上这三种不同长度的小棍就是长方体的长、宽、高；也有其他小组产生质疑，我们只用了两种不同长度的小棍也搭出了一个长方体，就会发现一种特殊的长方体，当相对的两个面是正方形时，会有四个面的形状大小都是相同的。之后，老师及时利用多媒体课件演示了一组透视图，让学生观察感知当长方体的长、宽、高的长度发生变化，物体的大小就会随之变化，使他们进一步理解了长、宽、高与长方体大小的关系，展开多向思维，能够从不同角度思考问题，发展了空间观念。

4.巩固提高、解决问题。

通过巩固练习，使学生把新学知识纳入自己的认知系统，形成知识结构，提高学生分析问题、解决问题的能力。另一方面通过组内互助，使不同层面的学生都有所提高，共同进步。

教师设计练习题要体现目的性、现实性、开放性和多样性。对于学生练习时出现的问题，要让优生对学困生进行帮扶，在小组内互助解决。

本节课刘老师设计三个不同层次的练习题：（1）猜猜是什么？（2）冰箱的尺寸标签（长、宽、高）。（3）谈谈圆柱为什么不是长方体？练习内容丰富、多样，既加强了基础知识的训练，又提高了学生的思维能力，加强了其对学生空间观念的培养。课内向课外的延伸，既激发了学生继续探究的兴趣，又培养了其对数学学习的热爱之情。

5.总结收获。

引领学生回顾和总结本节课所学知识点、解题方法和所包含的数学思想，评价学生的学习表现。同时，如果时间允许，可进行课堂检测，发现问题、查漏补缺，让每位学生都能在检验自己学习效果的同时体验到学习的快乐。

全课总结时刘老师让学生结合本节课的实践探究，再完整地说一下长方体有什么特征，使知识内化提升。

三、“三互式”教学模式实践应用的思考

1.总体分析。

经过一年多的“三互式”教学模式的实践，这种教学模式在很大程度上能够调动学生的积极性，并且教师的自身作用也能够很好地发挥，值得继续大力推广并应用。在具体的课堂过程中，学生的自主时间较以前多了，能力得到了锻炼，主动探究的意识得到了加强，学习兴趣有了明显的提高，并且对知识的保持率远远超过了传统模式的教学效果。这种教学模式有效地提高了教学的实效性。

2.启示。

（1）“三互式”教学模式解决了我校课堂教学中现有的一些问题，使课堂不仅成为学生学习的乐园，学生的学习积极性也有所提高。

（2）每个学生都是一个独立的个体，他们有自己的兴趣、爱好、性格特征，有自己的知识基础和能力基础，他们是在自己的条件下、基础上点滴积累、循序渐进、成长壮大的。“我的课堂我主宰”中的“我”，是学生群体，更应该是学生个体。合作应该是在个体学习基础上的合作，是在个体学习遇到困难、需要帮助时的合作，是使所有个体共赢的合作。

3.相关问题及对策。

（1）通过展示实现交流，通过纠错实现落实，通过点拨实现提升，通过开放实现拓展，力求从教学时间、教学任务量、教学效果等三个方面有突破，做到一切以学生为中心，以快乐为根本，使课堂真正成为轻负担、低消耗、全维度、高质量的高效课堂。

（2）从提高效率的角度来讲，就是要力求“精而少”。因此，在教学中，教师要依据教学目的和教学要求以及学生的实际情况，精心选编练习题，并有计划地让学生练习，练在点子上，这样才能有利于学生主动学习，从而提高课堂效率，这样就会学得轻松愉快，又能当堂巩固所学的知识，加深理解。

以上是结合“三互式”教学模式和大家交流了数学课堂的一些做法，“教无定法”，每位教师都可以根据本班学生的特点因材施教，我们的出发点是为了让每个学生都能在课堂上达到最大化发展。总之，在教学中，要实现学生学习方式的转变，让学生在“互动、互助、互学的轻松课堂中自主探究、学会学习、发展自我”，教师要更新教育观念，优化教学策略，为学生积极创造自主探究的条件，使学生在不断的探究中向更高的层次发展。唯有如此，学生才能真正成为一个发现者、研究者、探究者。