搭配中的数学问题
教学内容：
人民教育出版社《义务教育课程标准实验教科书》三年级上册第112页例1。
教材分析：
本节课是在学生二年级学习了《数学广角》内容的基础上进行的。这节课是介绍了组合数的知识，可以大致分为两部分：一是求组合数时思考的过程，二是记录组合数和方法。这节课要让学生通过亲自实践来体会和掌握知识，感受数学与实际生活的密切关系，增强学生学数学、用数学的意识。
教学目标：
1.使学生通过观察、动手等活动找出简单事物的组合数。
2.使学生明确搭配要按一定的顺序，才能不重复也不遗漏。
3.培养学生初步的观察、分析能力以及有顺序地思考问题的意识。
4.使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决实际生活中的问题。
教学重点：
让学生经历探索简单事物组合规律的过程，找出简单事物的组合数；明确搭配要按一定的顺序，才能不重复也不遗漏。
教学难点：
培养学生初步的观察、分析能力以及有顺序地思考问题的意识。
教学准备：
教学过程：
一、凝心入境（创设情境，揭示课题）
1. 创设情境，激发兴趣。
出示学校进行主持人选拔赛的通知，我班选手张丽入围。
教师：同学们，张丽同学为了这次比赛，做了精心的准备。
课件出示：
教师：她准备了几件上衣？几件下装？
学生交流。
教师：她想请大家帮忙，如果一件上衣搭配一件下装，一共有多少种穿法？你会建议她怎样穿？
2.揭示课题。
教师：同学们有不同的想法，究竟能搭配成几套呢？看来，在衣服的搭配中还大有学问呢。今天我们就来研究搭配中的问题。（板书：搭配问题）
设计意图 ：让学生结合亲身经历，获取数学信息，提取本课的教学素材，找到贴近学生生活的情境——衣服搭配的问题，这种取材于学生生活的实例，让学生感受到亲切、真实，有利于唤醒学生的生活经验，激发学生的学习兴趣，调动学生积极探索新知。
二、慧心试才（检查预习，初步感知）
1.理解情境，获取数学信息。
课件出示主题图：
2.教师：根据这组信息，你会怎样搭配？
预设：（1）短袖配短裙；（2）长袖配裤子；（3）长袖配长裙……
教师：根据这些信息，到底有多少种不同的穿法？
设计意图：让学生通过课前预习，找一找衣服搭配的方法，培养学生的动手操作能力及有顺序思考问题的意识。
三、疑心促研（设疑激趣，合作探究）
1.小组合作摆一摆，看你能用几种方法摆出多少种。
2.学生小组汇报结果。
（1）确定上装，再搭配不同的下装。
先选定上装，再用下装搭配不同的上装，第一件上装就有3种不同的搭配方法，第二件上装也有3种不同的方法，一共是6种。
（2）确定下装，再搭配不同的上装。
先选定一条下装，然后用上装分别去搭配，一件下装就有2种不同的搭配方法，三件下装就有6种。
3.师小结：无论是哪种方法，都要做到有序思考，这样就不会重复也不会遗漏了，就和握手一样。看来按一定的顺序思考很重要。（板书：按一定的顺序思考）
设计意图：让学生进行实际操作，感知从无序到有序、从片面到全面的思考过程。最初学生搭配的方法不一定全面，教师要善于捕捉学生的错误资源，进行对比、交流，不断引发学生认知冲突，利用学生之间的互动方式进行补充，激发学生探究问题的欲望，寻求找到解决问题策略的渴望，为本课数学思想的渗透做好铺垫。
4.如何记录。
（1）师：刚才你们通过拼摆学具搭配出了6种不同的穿法，那如果没有学具呢？我们应该怎样记录出这六种穿法呢？你们有什么好办法吗？
（2）学生自由回答说办法。
预设（生）：连线、加序号……
（3）学生自由选择喜欢的方法记录，师板书。
5.师：通过刚才同学们有顺序的搭配，我们得出的结果有6种穿法，那么你们认为张丽会穿哪套衣服呢？
设计意图：在学生已有知识和经验基础上，使学生学会记录组合数的方法。
四、群心荟萃（讨论交流，学习展示）
1.搭配早餐（课本第115页第1题）。
（1）师：衣服搭配好了，该吃早餐了，你们瞧！（出示课件）如果饮料和点心只能各选一种，美羊羊的早餐有多少种不同的搭配呢？
（2）学生自由连线搭配后，指名回答。
2.组数游戏（课本第112页“做一做”）。
（1）师：吃完早餐后，喜羊羊、懒羊羊、沸羊羊也来到了美羊羊家，他们来给美羊羊送生日礼物，祝她生日快乐。可是喜羊羊说：美羊羊，如果你想得到礼物，必须先来玩个组数游戏（出示课件），组对了，才能得到礼物。你们能帮帮美羊羊吗？
（2）拿出活动的数学卡片，拉一拉，一共可以组成几个不同的两位数？记录下来。
（3）生汇报，说说你是怎么找的？
（4）师小结：先固定十位，依次拉动个位上的数，也可以先固定个位，依次拉动十位上的数，只有这样才能不重复不遗漏。（师边小结边演示）
（5）师：谢谢你们帮美羊羊完成了这个组数游戏，她很开心收到了礼物。
3.游乐项目的选择。
（1）师：为了感谢喜羊羊他们，美羊羊决定和他们一起去儿童乐园游玩（出示课件），儿童乐园里的游乐项目可真多呀！该玩什么呢？这时，美羊羊拿出钱准备买票时才发现，她带的钱只够他们坐一种旋转类的项目和一种车类的项目，那她有多少种选法呢？
（2）学生自由找路线，后回答。
设计意图：通过“搭配早餐”“组数”“游乐项目的选择”的练习形式，使学生能进一步找出简单事物的组合数，培养学生有顺序思考问题的意识。
五、智心点亮（总结归纳，提升训练）
1.师：时间过得真快，这节课就要下课了，美羊羊也过了一个非常快乐的生日，她非常感谢喜羊羊、懒羊羊、沸羊羊和我们班的同学，于是她写了一封感谢信给你们（出示课件），让我们一起来拆开看看吧！
2.读信。
三（2）班的同学们，大家好！谢谢你们陪我度过了一个愉快的生日，也让我从中学到了很多知识，你们又有什么收获呢？
3.学生说说收获，总结全课。
4.继续读信。
师：我们再来看看美羊羊有什么收获吧——这节课，我学会了搭配中的学问，知道只有按一定的顺序思考才能解决搭配的问题。其实在我们的生活中，搭配的问题有很多很多，让我们把学到的数学知识用到生活中，仔细观察，有序地搭配，使我们的生活更加美好！
设计意图：以“感谢信”的形式让学生来说“收获”，总结全课，这样能吸引学生的注意力，同时也可以检验教学效果，以及培养学生的归纳总结能力。
数学广角——搭配(www.xing528.com)
教学内容：
人民教育出版社《义务教育课程标准实验教科书》二年级上册第97页例1。
教材分析：
搭配就是排列与组合，这样的思想方法不仅应用广泛，而且是以后学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。本节课我试图在渗透数学思想方法方面探索和研究，通过学生日常生活中简单的事例呈现出来，并运用操作、演示等直观手段解决问题。在向学生渗透这些数学思想和方法的同时，初步培养学生有顺序地、全面地思考解决问题的意识。
教学目标：
1.让学生通过两种不同事物的简单搭配，探索共有多少种搭配方法，初步感受排列。
2.培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。
3.引导学生用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。
4.培养学生的合作意识和人际交往能力。
教学重点：
引导学生进行简单的推理活动。
教学难点：
初步理解简单事物排列的特征。
教具准备：
教学过程：
一、凝心入境（创设情境，揭示课题）
今天小猫和小狗坐车要去小猪家做客，大家来看看它遇到了什么问题。
来到车前,车门是有密码的！
找密码：请用数字1和2摆出两位数，密码是较大的那个数。
学生：数字1和2可以组成12、21，较大的数就是21。
课前，以小猫和小狗坐车要去小猪家做客的情境引入，激发学生的学习兴趣，让学生在游戏中感受有序的思想。
设计意图：不拘泥于教材，创设学生感兴趣的故事引入新课，引起学生的共鸣。从两个数字入手为学生搭建一个平台，让学生自然进入本节课的新知学习。
二、慧心试才（检查预习，初步感知）
1.教学例1，感知排列。
两位好朋友来到了小猪家，可是家门上有把密码锁，你们愿意帮小猫、小狗把这把密码锁打开吗？（愿意）我们一起来看看。
（1）出示例1：用1、2、3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？
（2）动手操作。
让我们来摆一摆吧！同桌合作，一个人摆，一个人记，好吗？比比哪个小组摆的最多，摆的既不重复也不遗漏。先请你们自己分配好各自的任务。开始吧。
2.教师巡视，参与学生活动。
设计意图：使学生在充满兴趣的情感中不知不觉地进入了动手摆数活动，让学生充分地摆，充分地说，以“摆”来帮助思，以“说”来表达思，在“摆”中发现问题，在“说”中交流问题，解决问题。
三、疑心促研（设疑激趣，合作探究）
1.师：谁愿意起来告诉大家你摆了哪几个两位数？
学生汇报记录的结果。
生1：我们摆了13、32、21。
生2：我们摆了12、13、21、31、23。
生3：我们摆了13、31、23、32、12、21。
发现问题：为什么有的摆的数多，而有的同学却摆的数少呢？究竟谁是正确的？
2.合作探究排列的方法。
有什么好办法能保证既不遗漏、也不重复呢？（引导学生进行讨论）
汇报交流：应该按照一定的顺序摆比较好，这样才不会重复，也不会遗漏。
教师小结方法：
（1）每次拿出其中的两个数字，先摆出一个数，然后用调换的方法得出另一个新数，可以得到6个数。
（2）先固定一个数字在十位（或个位），变动个位（或十位），则有2种方法，也能得出6个新数。
设计意图：让学生通过汇报交流，总结出摆数既不漏掉、也不重复的方法，在体验中感受，在活动操作中成功，在交流中找到方法，在学习中应用。
四、群心荟萃（讨论交流，学习展示）
1.再次有序操作。
让学生按一定的顺序排列，重新摆数，再汇报交流。
2.汇报时让学生讲清楚自己小组是按什么顺序进行排列的，出现下面几种情况：
生1：先把数字1放在十位，然后把数字2和3分别放在个位组成12和13；再把数字2放在十位，然后把数字1和3分别放在个位组成21和23；再把数字3放在十位，然后把数字1和2分别放在个位组成31和32，一共摆出6个两位数：12、13、21、23、31、32。
生2：先把数字1放在个位，然后把数字2和3分别放在十位组成21和31；再把数字2放在个位，然后把数字1和3分别放在十位组成12和32；再把数字3放在个位，然后把数字1和2分别放在十位组成13和23，一共摆出6个两位数：21、31、12、32、13、23。
生3：我摆出12，然后把十位数与个位数调换后就是21；再摆23，把十位数与个位数调换后就是32；再摆13，把十位数与个位数调换后就是31，一共摆出6个两位数：12、21、13、31、23、32。
设计意图：让学生经历从具体到抽象、从无序到有序的探究过程。使学生进一步感知问题中所隐含的规律，从而逐步形成解决问题的优化策略。
五、智心点亮（总结归纳，提升训练）
1.引导学生及时评价每一种方法的优缺点，选择并掌握适合自己的方法。
教师小结：搭配数的时候要按一定的顺序来摆，这样既不会遗漏也不会重复了。小猪家的门打开了，三个好朋友高兴极了，它们相约来到了游乐场，到了公园门口见到了小精灵，小精灵交给它们一个任务，我们一起来看一看吧！
2．完成课本第97页的“做一做”。
用红、黄、蓝三种颜色给地图上的两个区域涂上不同的颜色，一共有多少种涂色方法？
请拿出彩色笔，不重复、不遗漏地在表格中用彩色笔把所有的方法表示出来。
学生涂色，教师巡视。
汇报交流：红黄、红蓝、黄红、黄蓝、蓝红、蓝黄，一共是6种。
三个好朋友忙了一上午，肚子都有点饿了，它们来到了餐厅。
（1）食物搭配。
菜的营养既要合理搭配，又不能浪费，每个小朋友从这四种菜里选一个荤菜和一个素菜：鸡腿、肉丸子、黄瓜、土豆丝。
独立思考，有困难的可同桌讨论，全班汇报交流。
（2）拍照游戏。
吃完午饭三个好朋友想照张合影，便相约来到照相馆，它们给摄影师提出了这样的要求。
小猪、小狗、小猫三个站成一排，可以怎样排呢？一共有多少种排法？
同桌交流，然后找三名同学上台扮演小动物，一名同学上台来排列，其他同学都当小小摄影师来拍照。
师：这节课你有什么收获吗？（生：真好玩，很有趣，学得很轻松。我们一起学习了按一定的顺序排列数，可以做到既不重复，也不遗漏。）
师：原来生活中有这么多数学问题，只要小朋友细心观察，就能发现更多有趣的数学问题，掌握了这些知识，我们就可以把生活装点得更加美丽！
大门密码：密码是数字0、1、2组合的所有两位数中最小的一个。这个问题你们在回家的路上想一想.
设计意图：在练习的设计上充分挖掘一些学生感兴趣的，又贴近生活实际的素材，让学生充分体验数学与生活的密切联系。
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