面的旋转
教学内容：
北京师范大学教育出版社《义务教育课程标准实验教科书》六年级下册第2～4页例1。
教材分析：
《面的旋转》是在学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆等平面图形和长方体、正方体等立体图形的基础上进行学习的，而且本节课的学习为学生学习圆柱的表面积以及圆柱、圆锥的体积奠定了基础。在本节课中，教材创设了一系列生活情境，并引导学生在认识、操作中体会面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解它们的基本特征，并知道它们的各部分名称。在教学的过程中，教师应注意事先准备或让学生充分准备好必要的操作材料，引导全体学生在观察、操作、想象的基础上进行交流、探究，发展学生的空间观念。
教学目标：
1. 通过观察面的旋转的特点，让学生理解圆柱和圆锥的形成与面的旋转之间的关系。
2. 联系生活，让学生在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。
3.通过观察，让学生初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。
教学重点：
1.联系生活，让学生在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。
2.通过观察，让学生初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。
教学难点：
通过观察，让学生初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。
教学准备：
教学过程：
一、凝心入境（创设情境，揭示课题）
如图：将自行车后轮架支起，在后车车条上系上彩带。转动后车轮，观察并思考彩带随着车轮转动后形成的图形是什么。
学生根据发现的现象（彩带随着车轮的转动形成了圆）说明自己的想法，并体验“点动成线”。
设计意图：在具体的生活情境中，让学生进行观察，激活学生的生活经验，使其感受到“点、线、面、体”之间的联系。
二、慧心试才（检查预习，初步感知）
1. 观察下面各图，你发现了什么？
学生发现：
风筝的每一个节连起来看，形成了一个长方形。雨刷器扫过后形成一个半圆形。
2.学生体验：线动成面。
三、疑心促研（设疑激趣，合作探究）
1．如图：用纸片和小棒做成下面的小旗，快速地旋状小棒，观察并想象旋转后形成的图形，再连一连。
2.验证：学生实际动手操作，然后根据想象的图形连线。
1—（圆柱） 2—（球） 3—（圆锥） 4—（圆台）
设计意图：从“整体辨认 → 局部刻画特征”，鼓励学生在以前研究长方体、正方体特征的基础上，研究圆柱和圆锥的特征。同时，对圆柱和圆锥的侧面的认识，使学生对面的认识从平面过渡到曲面，这是认识上的再一次上升。
3.介绍圆柱、圆锥、球的名称。并请学生根据自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点。指名请学生说。
小结：我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形，今天我们学习的圆柱、圆锥和球也是立体图形，只是与长方体、正方体不同，围成的图形上可能有曲面。
四、群心荟萃（讨论交流，学习展示）
1.找一找。
请你找一找我们学过的立体图形。
2.说一说。
圆柱与圆锥有什么特点？和小组的同学互相说一说。
圆柱：有两个面是大小相同的圆，另一个面是曲面。
圆锥：它是由一个圆和一个曲面组成的。
3.认一认。
圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱有一个曲面，叫做侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。
圆锥的底面是一个圆。圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
4.练一练。
找一找，下图中哪些部分的形状是圆柱或者圆锥。
再和同学们说一说生活中哪些物体的形状是圆柱或者圆锥的。
5.下面图形中是圆柱或圆锥的，在括号里写出图形的名称，并标出底面的直径和高。
6.想一想，连一连。
设计意图：从观察圆柱、圆锥实物到认识它们画在平面上的“图”，体现的是“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程，关注“点、线、面、体”之间的联系，引导学生整体把握知识。
五、智心点亮（总结归纳，提升训练）
1.解决问题。
2. 这节课你们学会了哪些知识？
对称图形
教学内容：
人民教育出版社《义务教育课程标准实验教科书》二年级数学上册第68页。
教材分析：
本课是学生学习空间与图形知识的基础，这部分内容对于帮助学生建立空间观念，培养学生的空间想象力有着重要的作用。对称是现实世界中普遍存在的一种现象，这一课时的内容是认识对称图形，让学生通过观察、探索、动手操作，了解“对称”“对称轴”等概念，并且初步体会对称图形的性质。
教学目标：
1. 认识对称图形，知道对称图形的含义。
2. 会判断哪些图形是对称图形，能找出对称图形的对称轴。培养学生动手操作能力、审美能力和创造能力。
3. 通过观察、讨论、创作，使学生感知数学美，激发学生学习数学的热情。
教学重点：
帮助学生理解对称图形的含义，引导学生认识图形的对称性。
教学难点：
画对称图形的对称轴。
教学准备：
多媒体课件，剪刀，图形卡片，彩笔等。
教学过程：
一、凝心入境（创设情境，揭示课题）
（课件展示：儿童乐园美丽的花草树木，空中飞舞的蝴蝶、蜜蜂和蜻蜓，地上爬行的七星瓢虫等。）
同学们，喜不喜欢去游乐园玩？我们现在就去。哇！真漂亮！你看到了什么？（学生回答后，出示蝴蝶、蜻蜓、七星瓢虫、树叶等学具，演示对折）这些东西有什么相同的特点？（左右一样）怎么验证一下？（对折）我们发现对折后，学具左右两边重合。
小结：像这样对折后，两边完全重合的图形，我们称它是对称图形。（板书课题：对称图形）这就是我们这节课学习的内容。
设计意图：通过问题情境的故事引入，既能让学生体验探索新知的过程，进入学习的情景，又能激发其学习兴趣。
二、慧心试才（检查预习，初步感知）
1.剪对称图形。（课件出示：“制作馆”内置对称的中国结，民间艺术剪纸若干。）
首先来参观制作馆，这是民间艺术（剪纸），这是（中国结）。我们可以看到这里的作品有一个相同的地方，是什么呢？你们想不想在这里添件自己的作品？（想）先看老师怎么做：拿出纸，对折，剪出想要的对称图形（一半）。打开就是对称图形。现在自己来做。（师生互动）
2.认识对称轴。
大家真能干，制作出这么多美丽的作品。我们来看，每件作品中间都有一条折痕，我们把这条线叫做这个图形的对称轴。是这条对称轴把这个图分成左右一样的两部分。沿着对称轴对折（演示），看两部分是不是完全重合，只有完全重合的才是对称图形。
3.找对称轴，画出对称轴。（师生均准备正方形、长方形、圆形白纸，小组合作。）
每个对称图形至少有一条对称轴，有的有两条，甚至有无数条。看这个是长方形，这个是正方形，这个是圆。（出示并粘在黑板上）它们是对称图形吗？想想它们有几条对称轴？小组讨论后，再放手找一找有几条对称轴？（汇报展示后，板演并要求学生画出其中的一条对称轴。）
设计意图：通过让学生动手进行实际操作，加深其对对称图形特征的理解和把握，力求突出教学重难点。
三、疑心促研（设疑激趣，合作探究）
（电脑演示：“生物馆”——草地、水池、动物、植物等协调组合成的一幅画面。通过移动鼠标使对称图形变色闪烁，点击放大，再次移动鼠标至图上，使图形左右变色闪烁。）
1．找一找。
刚才我们认识了对称图形，知道了对称轴。下面同学们在生物馆找一找有哪些是对称图形。这些图形有的是本身对称，有的不但自身对称而且整体呈对称排列。（找出）谁来说说生活中有哪些对称图形？人体也是，如果人的脸一边大、一边小，会有什么感觉？两条腿一条长、一条短，会怎么样呢？对称具有均衡、匀称的美，这种美随处可见。但人除了外表美，更重要的还是心灵美。
现在我们去大家熟悉的体育馆，考考你的眼力和记忆力。
问：看到这个，你们想到了什么？我们国家在2004年的奥运会上金牌总数居第几位？这是乒乓球拍、杠铃、羽毛球拍，这些项目我们都拿了金牌为国争了光！
出示“2008 北京”。
问：你想到了什么？（2008年在北京举办奥运会）那时候你希望我们国家在金牌榜上是第几？老师也希望是第一，而且希望中国能给世界带来更多的惊喜，如果可能的话，我们会给所有努力过的人发个奖杯。（出示奖杯后屏蔽）
想一想，在刚才出现的画面里，哪些是轴对称图形？开始抢答。
2 .拼一拼。
（拿出准备好的树叶，放手让学生动手创作、展示。）
同学们真棒！找出这么多的对称图形，下面我们来做个游戏。发挥你们的想象，拼一拼对称图形，看谁最有创意。
设计意图：通过有层次性的练习，引导学生巩固知识，将知识应用于实践，使之形成技能，伴随着学生情感参与的开放题“找身边的对称图形，在生活中运用对称图形”，调动了学生学习的积极性和主动性，再次激起思维高潮，让学生获得愉悦的情感体验。
四、群心荟萃（讨论交流，学习展示）
聪明屋
看谁是聪明屋里的智慧星。（对表现突出的学生及时奖励事先准备好的智慧星）(www.xing528.com)
1 .想一想。
这10个数字里也有对称图形。你能找出来吗？
2 .画一画。
（补充完整）
设计意图：通过练习，巩固本课所学新知，使学生对对称图形的认识更加完善。
五 、智心点亮（总结归纳，提升训练）
1.课后拓展作业。
剪一剪：用正方形的纸剪一个
状的图形。
2.总结：我们在生活中发现了对称美，并用自己的手创造了对称美，我们要好好学习，多多观察，去发现、探索出更多更美的东西！
设计意图：挖掘教材中可发展学生创造性思维的因素，不仅注重学生知识的掌握，更注重学生能力的发展，让学习愉悦地享受美的体验。
面积单位间的进率
教学内容：
人民教育出版社《义务教育课程标准实验教科书》三年级下册第82～83页。
教材分析：
面积属于空间与图形领域，被安排在三年级下册第六单元。这一单元具体包括：面积和面积单位，长方形、正方形的面积计算，面积单位的进率，常用的土地面积单位四部分。本课是这一单元的起始课，它的教与学是在学生已经掌握了长度和长度单位、长方形和正方形的特征及其周长计算的基础上进行的。学生从学习长度到学习面积，是从一维空间向二维空间转化的开始，是空间形式“由线到面”的一次飞跃。学好本课，不仅是学习面积计算的基础，更是小学阶段几何教学的基础知识。
教学目标：
1.使学生进一步熟悉面积单位的大小，掌握面积单位间的进率，能准确地进行面积单位之间的改写。
2.通过动手操作，进行多种方法的探究，使方法多样化，并适当地进行方法优化。
3.使学生能够利用已有的知识解决新的问题，学会知识的迁移。
4.引导学生探索知识间的内在联系，激发学生学习兴趣。
教学重点：
掌握面积单位间的进率，会进行常用面积单位之间的改写。
教学难点：
面积单位间进率的推导过程。
教学准备：
1.教师要准备好边长1分米的正方形白纸两张，其中一份画上边长为1厘米的正方形小格。
2.学生每两人准备一张边长标上1分米或边长标上10厘米的正方形，并准备边长为1厘米的正方形100多个。
教学过程：
一、凝心入境（创设情境，揭示课题）
1．回顾面积的定义。什么叫做面积？（物体表面或封闭图形的大小叫做面积）
2．回顾面积单位。常用的面积单位有哪些？（平方厘米、平方分米、平方米）回顾长方形和正方形面积计算的方法。
3．回顾长度单位之间的进率。
设计意图：通过实际问题，引导学生思考，激发探索欲望。
二、慧心试才（检查预习，初步感知）
活动一：推导1平方分米=100平方厘米
聪聪拿了边长为1分米的正方形，明明拿了一张边长为10厘米的正方形，两人正在争论谁的正方形纸片大。
1．猜想。猜猜谁拿的正方形大？
2．分组操作，现场验证。
下面我们就来动手动脑，探究一下，把学具袋拿出来。
方法一：将分米换成厘米或厘米换成分米计算面积的方法。
边长1分米的正方形面积是1×1=1（平方分米），边长1分米的正方形也可以说成边长是10厘米，边长是10厘米的正方形面积是10×10=100（平方厘米）。
所以1平方分米=100平方厘米。
或者边长10厘米的正方形面积是10×10=100（平方厘米），边长10厘米的正方形也可以说成边长是1分米。边长1分米的正方形面积是1×1=1（平方分米）。
所以100平方厘米= 1平方分米 。
方法二：摆一摆。
将1平方厘米的小正方形摆在红色的正方形上，横排每排摆10个，竖排每排摆10个，一共可以摆10×10=100个，所以这个红色正方形的面积是100平方厘米。
……
3．活动小结：刚才大家想的方法都很好，有的用摆，还有的直接将分米换算成厘米来计算。同学们真聪明。但不管用什么方法，这个边长是1分米的正方形面积如果用平方厘米做单位都是100平方厘米，也就是1平方分米=100平方厘米。
4．类比应用。
你们能够利用刚才学过的知识解决下面的问题吗？
2平方米=（ ）平方厘米
10平方米=（ ）平方厘米
15平方米=（ ）平方厘米
400平方厘米=（ ）平方米
3000平方厘米=（ ）平方米
设计意图：让学生通过自主实践、动手操作，探究性学习，解决教学中的难点问题，并在生活中感受面积单位的应用。
三、疑心促研（设疑激趣，合作探究）
活动二：知识迁移，推导1平方米=100平方分米。
聪聪拿出边长为1米的正方形，明明拿出边长为10分米的正方形比较。
1．观察两幅图，并感受1平方米（4个小朋友伸开双臂围成一个正方形，大约是1平方米）和1平方分米（用手比划）的大小。
2．猜一猜，哪个大？1平方米里包含有几个1平方分米？你能用刚才介绍的办法任选一种解决这个问题吗？分组汇报。
3．归纳并验证猜想。
方法一：摆一摆。1平方米里含有100个1平方分米。
方法二：从上面的实验过程中，我们知道了1平方米=100平方分米，那么同学们再想一想：边长1米的正方形，它的面积是多少平方米？如果以分米做单位，它的面积又是多少平方分米？教师出示边长1米的正方形，并按照例题的要求提问两个问题：
（1）边长1米的正方形纸，它的面积是多少平方米？
（2）如果把它划分成边长是1分米的小正方形，可以划分多少个？它的面积是多少平方分米？你们知道了什么？（引导学生讨论，自行解决，进行汇报。）
通过讨论使学生知道了1平方米=100平方分米。（板书）
设计意图：在探索交流中，让学生经历自主探索、合作交流，培养了学生的合作意识，在计算方法上肯定学生的多种正确思路，体现算法多样化思想。
四、群心荟萃（讨论交流，学习展示）
1．类比应用，举一反三。
同学们知道了1平方米=100平方分米，那你知道下面的空怎么填吗？
5平方米=（ ）平方分米
10平方米=（ ）平方分米
8000平方分米=（ ）平方米
2.学生总结。
那么每相邻的两个面积单位间的进率是多少呢？
1平方分米=100平方厘米
1平方米=100平方分米
每相邻的两个面积单位间的进率是100。
3．区分面积单位与长度单位间的进率，进一步强化面积单位间的进率。
长度单位：两个长度单位间进率是10。
面积单位：两个面积单位间进率是100。
五、智心点亮（总结归纳，提升训练）
1．第83页“做一做”题目。
8平方分米=（ ）平方厘米
5平方米=（ ）平方分米
300平方厘米=（ ）平方分米
订正时请学生说出想法。
2．我是数学小医生。（判断对错）
7平方分米=70平方厘米
1800平方米=18平方分米
3．我会应用。
学校的花园里有一个写着“爱护花草树木”的牌子，你能计算出它的面积吗？合多少平方分米？（长150厘米，宽2米）
4.探究：
1平方米=（ ）平方厘米
设计意图：精心设计练习，让学生带着问题，满怀疑惑和好奇去探索，鼓励学生用不同的方法，启发学生的思维，使不同思维程度的学生都能通过自己的探索找到问题的解决途径。
免责声明：以上内容源自网络，版权归原作者所有，如有侵犯您的原创版权请告知，我们将尽快删除相关内容。
