实施TOPSIS法的数学评价模型在江西省县级公立医院

TOPSIS法的基本思路，是定义决策问题的最优理想方案和最劣理想方案，然后通过对目标方案与最优、最劣理想方案之间的比较，找到距离最优理想方案最近的方案。在TOPSIS法中，选择采用相对接近测度对方案之间的距离进行度量。

设决策问题有m个目标Yb（b=1，2，…，m），n个可行方案Xa=（Xa1，Xa2，…，Xam）（a=1，2，…，n）；并设该问题的规范化加权目标的最优理想方案和最劣理想方案分别为X+和X-，其中，则任意可行方案Xa与X+和X-之间的距离分别为：

其中，Xab为目标b对可行方案a的规范化加权值。

通过式（1）和式（2）可以得出，可行方案a对最优理想方案X+的相对接近度Va定义为：

于是，若Xa是最优理想方案，则相应地Va=1；若Xa是最劣理想方案，则相应地Va=0。然后可以对Va进行排序，以求出可行方案中的最优方案。

基于对可行方案与最优、最劣理想方案间距离的度量结果，TOPSIS法计算步骤如下：

首先，基于决策矩阵G[4]可以构成规范化的决策矩阵X'，其基础元素为，且有：(www.xing528.com)

式中，Yab由决策矩阵给出。

其次，构造规范化的加权决策矩阵X，其权重规格化值为Xab。

Zb为第b个目标的权重。根据权重规格化值Xab确定最优理想方案和最劣理想方案。如果决策矩阵X中元素Xab值越大，表示方案越好，则：

再次，计算每个目标方案与最优和最劣理想方案的距离J+和J-。

最后，按式（3）计算与可行方案对最优理想方案的相对接近度，并依照大小排序，找出目标方案中的最优方案。利用TOPSIS法进行综合评价，其结果能精确地反映各评价方案之间的差距，可得出良好的可比性评价排序结果。