中学数学教学模式：强化学生画图技巧与空间想象

空间观念是形象思维与逻辑思维交替作用的过程，表达这种思维最好的语言，就是几何语言，也就是几何图形，实现由实物和模型到图形的过渡。学生要想培养出空间想象能力，就必须摆脱对直观平面图形的依赖，这就要求学生可以掌握灵活画图技巧，所以教师在日常教学中，要对学生进行画图训练。

立体几何是研究空间图形的，学生想要真正学好关于立体几何的知识，就要克服平面几何的思维限制，在看到图形的时候，应在大脑中对这个图形的空间形状有一个大致的印象。

按照英国心理学家理查德·斯根普的观点，几何图形是一种视觉符号，与表象的形成密切相关。因此，当学生逐步摆脱直观模型的制约，转而对图形进行认知时，应适当增加关于图形运动变化的训练，让学生可以对图形的变式与运动过程有一个本质的认识，克服图形所带来的思维障碍。教师应该按照作图的法则，为学生做出示范，这样可以帮助学生掌握作图的方法和要领。

同时，画图的顺序应该是由易到难、循序渐进的，所以教师可以先训练中学生平面图形直观图的画图能力，然后再训练空间几何的直观图、三视图和展开图的画图能力。画好图后，教师还可以把图形与实物模型做出对比，然后再根据直观图形的实际形状，逐步实现摆脱模型的目的。

所以说，加强作图训练，是把实物几何化和培养学生空间想象能力的一个非常有效的途径。立体几何的研究对象是空间图形。为了方便研究，我们需要把空间图形画在纸上或黑板上，纸和黑板的表面可以看作是平面，学生需要学习空间图形直观图的画法。画直观图的目的是解决对立体图形的理解和认识的问题，加强对立体图形的性质理解，借助图形推理论证，并以此培养学生的学习兴趣和良好的解题习惯。

在教学的全过程中要有步骤地指导学生掌握绘制直观图的一般方法，有计划地提高学生的绘图能力。例如，画出三个平面把空间分成几部分的各种图形。实践证明，较好的图形及作图艺术能激发学生对空间图形的热爱和逻辑推理论证的追求，还可以促使他们进一步掌握几何图形的本质特征，达到图形与推理相互渗透、相互促进的理想效果。

所以，对于立体几何的学习来说，良好的画图技能可以完整地还原脑海中的构思。因此，教师在日常教学中，要对学生进行关于直观图的画法与技巧的指导，并且要对学生强调画图的重要性，让学生能够明白，画图是立体几何学习中的一个重要的方法与技巧，对于二维平面转化为三维立体，有着重要的作用。教师不仅要对画图的方法与技巧进行理论指导，还要鼓励学生在实际学习中独立操作，加强学生的画图训练，在画图技能得到提高的同时，强化学生的空间想象能力。画图也是有层次的。(www.xing528.com)

第一，教师要训练学生平面图形以及空间几何体的直观图的画图能力。在学生完成画图活动后，可以对直观图与实体模型进行一个现场对比，让学生可以根据直观图像想象出这个物体的实际形状。这种做法对提高学生的空间想象能力，逐步摆脱学习几何体依赖模型的问题，有着显著的积极作用。

第二，教师再让学生利用数学语言描述所画出的图形。在画图训练中，教师不仅要要求学生可以画出图形，还要对图的立体感有所要求。例如，教师可以选择一些比较有代表性的图片，让学生对这些图片进行对比分析，找出哪些图片的立体性最强烈，在这个过程中，自然而然地加强学生的空间想象能力。

几何问题中给出的几何图形，常由数学表达的基本概念、定理的基本图形经过组合、分解、交错、叠加形成的，这样的图形容易干扰对几何对象的感知。在日常教学中，教师可以在板书时利用彩色的粉笔，从背景图形中勾画出几何图像，让学生分析图形分解与组合的联系。在立体几何中，图形的分解与组合的练习形式非常多，常见的形式有平移旋转、对称变换简单的图形向复杂图形的演变等。

平面图形能够真实地表明基本元素间的位置关系和数量关系，学生要通过观察图形获取有用的信息。但在三维立体空间中，基本元素间的关系变得非常复杂，三维空间形体的位置关系与数量关系是通过平面上的直观图来进行表示的。人们对于实物的视觉形象与图形无法形成完全一致，人与人对于实物形象的视觉反映也存在着一定的差异，这些因素都为学生准确捕捉到直观图的信息增加了困难。

所以在实际教学中，教师要注意对平面几何概念与空间概念、平面图形与空间图形进行对比与类比，让学生可以掌握空间基本图形的性质与演变，从而能够进行理性的思考，有效提高学生的空间想象能力，帮助学生更好地掌握立体几何方面的知识。