中学数学教学模式：趣理用，培养学生能力

面对目前中学数学教学中的学生基础差，数学课堂沉闷，教师苦恼的现状，作为中学数学的教师，应该转变教学理念。中学数学的教学不能变成普教化，中职数学的教学应该重视“应用性”和“趣味性”，不能一味追求数学的“严密性”和“抽象性”，让数学变得枯燥难懂。教学中，应该要与学生的生活实际相联系，与学生所学的专业知识和技能相联系，要让学生学有兴趣，并且学以致用。实现让每一个学生都能学到必需的数学，学到有用的数学，并且还能在数学上有不同的发展。要关注中学学生的情感因素，调动学生的学习积极性、求知欲望和职业自信心。要明确中学数学为专业课程服务的理念，明确数学课程的目标，重构中学数学的教学内容，改变中学数学的教学方式，调整中学数学的学习评价方法。

（一）“趣、理、用”三维目标结合的教学内容开发

1.教学内容开发的目标

在中学数学内容的开发上，首先要确定中学数学课程的任务。中等职业学校的数学教学，其主要目标是传授给学生所必需的基础数学知识，提高学生的数学分析能力，适当训练学生的逻辑思维能力，以及能应用数学解决简单的实际问题的能力。同时也要为中学学生顺利的学习专业或直接就业，接受继续教育或转换职业等未来个人的发展提供一定的基础。对于中学数学的教学，应该秉承着以“用”为出发点，以“理”为基础，以“趣”为实现的途径来设计。要综合考虑数学课程在中学的作用，设计时要基于“趣、理、用”三维目标，兼顾数学的生动性和趣味性、实用性和适用性，还要考虑数学的逻辑性和严密性，让中学学生在学习中感受到数学的“有趣”“有理”和“有用”。

（1）教学内容要“有趣”

为了激发中学学生学习数学的兴趣，可以创设有“激趣”作用的情境。“趣”可以理解为“有趣”，也可以理解为“激趣”，为吸引学生的注意力，激发学生学习数学的兴趣和主动探究的欲望，我们创设的教学内容应该是有趣味的、有目的的、有诱发作用、有挑战性的。“好奇是形成兴趣的直接诱因”，创设新颖、奇特而有趣的、有诱发作用的教学情境，可以有效引起学生的好奇心和强烈的求知欲，由此改变怕学数学的情况，增加中学学生学习数学的兴趣，减少他们对数学学习的恐惧。

中学学校的数学教学的材料或活动，必须是学生感兴趣的。所创设的教学情境要求能够有效激起学生的认知冲突，或者造成学生的心理悬念。并以此来激发中学学生感兴趣的去思考，引发学生积极的求知欲望。激发学生的学习兴趣是创设中学数学教学情境的最重要的要求。可以考虑从以下几个方面来达到“趣”的维度。在创设的内容上，要丰富多彩并且有吸引力，使学生爱看、爱听、爱想、爱问。教师可以创设时兴的新闻、电影、媒体、网络资讯、故事等……在创设的形式上，要新颖、新奇。让学生获得充分的新的感知，有效地激发学生的兴趣。

比如可以创设游戏类情境、生活问题的情境、悬念故事的情境……在创设时要生动形象、言简意赅、事半功倍，让学生有真实感和亲切感，善于理解其意。在教学的实施中，还可以加上富有变化而有趣的教学手段、幽默的数学教师、趣味的教学环境等等。在这样模式的教学中，中学学生才能产生积极的、向上的情感体验，才能刺激他们产生学习数学的兴趣与热情。

（2）教学内容要“有理”

数学是一门逻辑性强又极其严谨精确的学科，“理”指的是“科学性”“合理性”。在教学过程中，教师设计的内容应该是科学的、合理的、符合数学学科知识本质的。数学教学的问题要具备教学的目的性、内容的适宜性和新颖性。紧扣教学内容，凸显学习重点，充分挖掘数学学科自身的魅力。如果只为教而教，脱离数学的本质，没有数学味，或者不合数学的逻辑，那就是不科学、不合理的设计。

（3）教学内容要“有用”

让教学中的数学源于现实、寓于现实并用于现实是荷兰的数学家弗赖登塔尔提出的主张。教学内容设计中的“用”，研究者有两方面的理解：一种是通过创设与学生生活直接相关或与学生所学的专业相关的问题作为教学内容，通过利用数学解决专业中的问题、生活中的问题，让学生感受到数学是一门“有用”的学科。数学在很多不同的领域上都有不同的应用，包括科学、工程、医学和经济学等等，创设与实际相结合的教学问题，使得学生所建构的知识能在真实的情境中运用，通过拓展生成新的知识，从而获得认知发展。学习的内容越接近于学生的生活及所学专业，学生就更容易感受到数学的用处，对数学的接纳程度就越高。

另一种理解是对课堂教学传授知识有作用的、有效的。试想，如果中学数学课堂中，设计的教学内容不能突出学习的主题，与教学目标不一致，导致课堂中的学习时间还有学生的思维等过多地纠缠于无意义的人为设定的情境中，设计的问题对数学知识的学习起到的不是促进而是干扰作用，那么课堂教学就无效了。从思维发展的自然性来说，教学内容的创设，应该朝着引导学生学会提炼其中的数学因子的方向去努力，寻找相关规律。更要关注的是，能否引发学生自然的思维和自主的探究，更讲求教学内容设计的有效性。

2.教学内容开发的原则

中学数学教学内容的设计应该在基于“趣、理、用”三维目标的基础上，突破传统理念的束缚，树立“以生为本”的服务思想，大胆创新，突出中学数学“实用、够用、生动”的原则。根据职教特点、学生实际、专业需要、能力要求等将数学内容加宽、加深、加实。既要面向全体学生的因材施教，又要为满足其他后续课程的学习和部分学生继续升学深造的需要。可穿插使用国家教材为主、地方教材和校本教材为辅的教学，使数学的教学内容更加贴近当地的社会、经济和生活实际，更加贴近本校学生所学专业的实际。

（1）从学生的基础出发来设计教学内容

传统的教学观认为教材至上，教师上课时要以教材为主，但事实上，不同的学生基础不同，专业不同，相同的教材，千篇一律的设计是不符合学生的需要的。在设计数学教学内容时，对于升学为主的学生，要注意中学知识的衔接，从低起点开始，问题设计呈现有一定的梯度，增加学生学习的信心，比如中职学生比较怕的三角函数的学习，要让学生从简单的低起点的内容开始，注意和中学时的内容衔接，从小于周角的角到任意角，从特殊的三角函数到一般的三角函数。对于就业班的学生，教学时要多设计合理有趣的情境，与专业结合的情境来激发学生学习的兴趣，落实数学的基础知识。

（2）以所学专业的需求来设计教学内容

中学学校的数学课程是基础课程，数学的教学要为学生继续升学奠定坚实的基础，更要为专业课程的学习和职业的需要服务。对于升学班的学生，要注重落实高职考的数学考试要求，还要有侧重点的讲解专业理论学习中需要的数学知识。对于就业班的学生，要合理调整数学教材中的章节顺序，以避免专业课学习需要时数学内容还没上的情况。要有目的的删减、改变教学内容，符合专业学习的需要。比如机械制图中经常用到立体几何的知识，而数学中的立体几何学习安排在高二，机械作图却在高一，所以应该合理的调整章节顺序，为更好地服务专业。

（3）以学生数学能力需要设计教学内容

数学是一种知识，一种技能，也是一种文化。生活中、工作上、科技领域，处处都渗透着数学的知识和思想方法。数学是基础工具，它的内容、思想和方法成为现代文化的重要组成部分。很多中学学生在未来主要成为企业里的技能型人才，技能型人才就是指在生产和服务等领域，掌握专门的知识和相应技术，具备一定的操作技能，并在工作实践中能够运用自己的专业技术和职业能力进行实际操作的人员。所以在中学学校，数学教学对于学生的作用是实用知识，思维训练和文化素质。中学的学生需要具备多方面的数学基础应用能力，数学教学应该根据学生数学基本能力的需要来设计教学内容。因而可以将数据处理、概率统计、逻辑推理等作为教学内容重构的一部分，注重培养中学学生的数学应用能力，也进一步体现数学的实用性。

3.教学内容开发的主体

作为教学内容开发的主体，中学数学的教师首先应该改变原有的纯数学教学理念，改变教学内容以数学教科书为主，改变数学教学与专业课程脱离的现状。而学校层面，也要加强数学教师的专业培训，校本课程开发的相关培训等，为教师设计合适的教学内容做好相关的支持工作。

（1）中学数学教师要加强对专业课的了解和学习

中学数学的教师，在业务学习和业务能力方面，不应该局限于纯数学知识，如果中学数学教师的知识结构仅仅局限于数学学科，对学生学习的相关专业了解不足，就容易产生为了教数学而教，不注重数学的实用性的情况，不能适应或胜任中学专业背景下的数学教学工作。所以，数学教师应事先加强对所任教专业学生的了解，加强对学生所学知识的了解，掌握该专业所必需的数学知识，以便于整合数学课程与专业，更好地进行数学教学。例如教财经类专业的数学教师应该接受财经类专业相关知识的初步学习，了解必要的专业背景相关知识，彻底地解决知识结构单一的问题。在教学过程中，能够把数学知识与专业知识有效地结合起来，合理利用数学知识来解决专业中的相关数学问题，实现数学的服务功能，体现数学的应用价值。而数学教师学习专业相关知识的途径可以是学校层面提供专业课的相关教材，让数学教师自学，也可以是学校或教研室组织数学教师集中学习，请不同专业的教师对数学教师进行专业理论知识培训。

（2）学校要重视对数学教师的课程开发能力的培养

数学教师在了解一定的专业知识之后，可以与专业课教师沟通合作，共同探索开发适合本校学生的校本教材。数学教师编制基础知识部分，适用于所有的学生。对于不同的专业，数学要求不一样，专业教师和数学教师一起编制拓展部分，供不同专业的学生选用。校本教材的开发需要更多的人员参与，包括数学教师，专业教师还需要一些校外的专家领导的指导。学校应该建立校本课程开发团队，申请定向资金，对教师进行相关的培训，才能把这些工作落到实处。中学数学教师除了课程的灵活整合，还要在教学过程中，系统地、有意识地培养学生，达到让学生学会运用数学解决简单问题的能力，实现知识与知识之间的迁移与应用。提升中学学生应用数学的能力，数学建模的能力，把数学知识和生产生活实际相结合，同时提升中学学生的数学与专业素养。

4.教学内容开发的案例

对于中学数学的教学，应该秉承着以“用”为出发点，以“理”为基础，以“趣”为实现的途径来设计。以实用为目的，以够用为尺度，以学生需要为目标，对教学内容进行重新推敲和精选，在确保数学知识本质的情况下，注重生活中实用的、专业学习必需的数学知识的构建，注重教学内容的趣味性、生动性和应用性。

（1）寻找数学与专业课的切入点

中学教师在设计教学内容之前应该首先确定中学数学课程的任务，中学数学的教学任务是为了落实学生必需的数学基础知识，一定程度上培养学生的数学文化素质，适当提升学生应用数学的能力。同时也要注意数学学科对专业课学习的服务性和工具性。所以教学内容的设计应从就业的角度、再教育的角度、数学本质三个方面来考虑。多角度全方位地寻找切入点，使数学的教学与专业相融合来开展数学教学工作。以财经会计类专业为例，在数学教学中，要寻找会计专业的问题与数学结合的最佳点，切合学生在会计专业学习上的进度，正确运用数学的知识方法解决会计业务的问题。或者合理选用会计专业的情境来辅助数学教学，两者相辅相成。

（2）开发适合专业的教学内容

教学内容的开发，需要教师尽可能多地了解专业。根据数学的知识，结合专业的实例来讲述数学。同时针对不同专业选择相应的问题实例，恰当运用数学作为工具来帮助解决专业问题。通过让学生亲身体验数学在专业课学习中的作用，明确数学的用途，以此激发学生学习数学的自觉性和主动性。在设计教学时，可以以专业课知识为载体，来优化课堂的导入部分，也可以创设与专业相结合的应用情境，优化课堂教学的内容。

比如，对于财会专业学生的数学教学内容的设计，可以着重训练运算能力，逻辑思维能力和数学基础知识。教学中可以结合会计中的预算、各种利息结算、购物分期等等设计数学问题。如果采用枯燥的讲解和数据的计算，学生就会反感。结合财会专业特点和学生的具体情况，在课堂教学前，可以设计两条路线：一是让学生在课外时间，通过各自去银行或者是上网等途径，了解存款、利率、利息计算等与储蓄相关的业务情况。二是让学生查阅手机理财的各种信息，对比利率，理财产品。学生会很有兴趣的接受任务，通过提前了解，还可以让学生明白实际生活中理财会有很多种选择。各种理财产品有各种不同的时期和收益规定，人们可以根据自己的需要，结合实际情况，通过一定的计算来进行不同的选择。

（3）编制适合的校本教材

不同专业的学习，需要的数学知识有所差别，有一部分数学知识是所有专业的学生必备的，可以编制成基础模块。另外以专业为导向的可以编制成专业模块，不同的专业不同的选择。而对于升学为目的的还可以编制拓展模块。教学时，各取所需。当然这需要学校、数学教师、专业教师还有知名专家的参与，共同合作才能完成。

对于不同的专业，设计数学内容可以有不同的连接点，同时结合专业实践还能让学生感受到数学的乐趣，学习数学的有趣性，从而提高了教学效果。

中学数学的教学内容的开发，应该按照数学基础知识适应不同专业的学生为目标。数学是各专业课学习的基础，中等职业学校的学生学习数学主要是为了合理有效地利用数学，注重数学的“用”。数学服务于专业课，服务于实际生活，才能达到数学知识的“有所用”。教学内容开发时，还要注重趣味性的设计，从而提高学生学习数学的积极性。而这就要求中学数学的教师在设计教学时，应该进行专业的了解，了解所任教学生的兴趣爱好、专业课程所需的数学知识，做到教学时有较强的针对性、知识内容衔接紧密、教学内容与专业课同步等。

（二）“趣、理、用”三维目标结合的教学方式设计

1.结合数学史实、生活实际拓宽数学的“厚”

结合数学史实和实际的生活，可以让学生们更加直观的感受到数学的魅力与实用性，从而提高学生的兴趣，这也是以“趣”为教学方式的表现。同时数学史实里也有很多“理”，这也为学生们的学习打下了理论基础。大量的史实也都突显出数学的实用性，这也正是学生们学习数学的意义之一。

数学史或数学故事，对于数学教师来说，应该是用来作为数学教学的一种必备的知识，荷兰的数学家和教育家弗莱登塔尔曾这样说。数学教学中，采用数学史料和生活实际的问题创设情境来拓宽数学的“厚”，不仅可以激发学生的学习兴趣，让学生知道数学的由来、发展，还能让学生感受数学的应用，帮助学生加深理解数学，培养学生的数学文化素养。

数学史料中因为蕴含了数学家的思维、方法等，所以在中学数学的教学中有很好的促进作用。数学教学中，如果恰到好处地运用数学史，可以改变数学原有的枯燥和乏味，变得通俗易懂，吸引学生的注意力，还能加深学生对概念的理解。但是应用数学史进行数学教学时，对教师的专业素养要求也很高，需要提前选择和准备能与数学知识相结合的、符合学生喜好的、合适的数学史。关于数学史的教育价值，华东师范大学教授汪晓勤曾做过总结，其中也涉及学习兴趣激发，数学观的改变，欣赏数学，了解数学的认知和发展过程等。教学中，引入数学史的主要目的是让学生感受数学家们遇到问题时的思考、分析和解决的过程，了解数学家的思维与研究，学习数学家的刻苦钻研的品质，从心灵深处受到感悟。

数学的教学除了可以结合数学史实，还可以结合生活实际，以此来拓宽数学教学的“厚”。伽利略曾说过：“大自然的书是用数学写成的。”数学在生活中处处可见，与生活息息相关。数学从生活中来，又可以用来解决生活中的问题。教学中要尽可能地结合学生的现实和生活，让学生认识到数学与生活的联系，以及数学在生活中的应用。

将数学史知识或者生活实际的问题融入中学数学的教学中，可以有效吸引学生，加深学生对数学的理解，培养学生的数学情怀。但是，选用时要注意恰当、合理，否则会适得其反、画蛇添足。创设数学史或生活实际时，应遵循有针对性、可接受性、趣味性、可行性原则。所选取的史料或实际问题是针对教学需要，能融入学生的学习，为教学内容服务，有趣、有理、有用的。创设数学史料或生活化的教学情境，目的是可以使学生迅速进入探究角色，激起学生探索的欲望，让学生亲身感受数学知识的发生及解决的全过程，体会到发现数学，应用数学的乐趣。(www.xing528.com)

2.通过设置悬念、数学游戏营造数学的“活”

数学要教给学生们的不仅仅是书本上的知识，其实更多的是一种缜密的逻辑思维，很多学生其实对于数学的学习提不上兴趣，并不是他们真的不喜欢，而是没有掌握到学习数学的方法，所以教师可以通过设置悬念，使得课堂教学更加生动，学生的兴趣被激发起来，才会有继续探索下去的欲望和动力，这也是“趣”的体现。

孔子曾经说过：“不愤不启，不悱不发。”这句话的意思就是说教师要善于创设情境，引导和启发学生进行积极主动的思维，解决学生的学习兴趣和教材理解上的矛盾。悬念是为了激活人的紧张的心情或期待的心情而采取的一种积极的手段。其中包括了“设悬”和“释悬”两个环节。所以教师要善于设置学习悬念，来激发学生的学习兴趣，激活学生的好奇心。因为好奇心是人类普遍的一种心理现象，所以教师可以抓住学生好奇心强的特点，利用中学学生还未知晓的数学的相关规律、公式法则、定理关系等作为悬念来创设学生感兴趣的新奇的情境，充分展示数学的神秘的地方，在悬念中把知识的非凡的魅力呈现出来，这样就可以激发学生学习的兴趣和积极探求知识的热情。但是，教师创设悬念时，要充分考虑适用、适度以及有趣的原则，要尽量符合中学学生的年龄特征和兴趣爱好。悬念虽然能激发学生的学习兴趣，但是使用的次数太多，并非好事，学生会慢慢失去兴趣、好奇心和探究的欲望，这样就背离了创设悬念的出发点，失去了创设悬念的作用。

在教学过程的各个阶段，为了达到充分调动学生学习积极性和学习兴趣的效果。还可以通过组织游戏或竞赛来创设教学情境也能做到激发学生学习兴趣和探究欲望的效果。游戏，从心理学的角度分析，它具有“自发性”“体验性”“趣味性”与“竞争性”的基本特征，它能直接刺激大脑进行积极思维，还能让学生通过亲身实践真切感受到发现和成功的快乐。数学游戏，是在游戏中融入数学问题，让数学的知识、方法和思想，在游戏中实现感知，从而达到知识认知与情感认知共同提高的目的。数学教学游戏，应该具备一定的趣味性和娱乐性，蕴含数学原理和数学的思维方法，生动、难度适中，具备广泛性和可操作性、竞争性和激励性。数学游戏可以提高学生的注意力、观察力、想象力，激发学生求知的欲望，学习数学的兴趣和积极进取的精神。同时，合适的数学游戏的设计可以实现活跃课堂气氛的目的，为学生创造主动思维的情境，互助合作的机会。而且还有利于加强师生间互动提高的关系，促进更加紧密的交流。如果能够选取合适的素材，准备合理的数学教学游戏，那么它的作用是相当丰富，可以让师生通过游戏，不知不觉中完成教学任务，促进教学相长。

3.借助信息手段、新兴技术开创数学的“新”

应用信息手段，课堂教学更加生动，活灵活现，学生的兴趣提高，老师们可以更好的讲述“理”，同学们也能在这一过程中收获很多，从而真正能够将数学运用到实处。

随着信息技术的飞速发展，信息技术也被逐渐应用到各个领域，信息技术与课程教学的融合实现了从传统教学模式朝着信息化新型教学模式的转变。这种转变可以让学生在课堂中保持积极乐观的心态，促进课堂教学的效率。在中学数学的教学中，合理利用信息化手段辅助教学，可以优化数学课堂，改变一支粉笔一节课的授课方式，提升课堂知识容量，用形象、直观、生动的图片、动画展现抽象、枯燥的数学，可以降低数学知识的理解难度，有效激发中学学生学习欲望、学习主动性和积极性，从而达到事半功倍的效果。

作为教育者应该合理运用多种信息技术手段来整合课程的教学。比如使用数学学科软件几何画板、几何图霸等来绘图、进行数据的处理。多媒体中有声音、色彩、图像等，这些是引起学生注意力的关键。形象生动、直观丰富的教学是计算机多媒体辅助下的优点，它能让抽象的数学变得直观，有助于学生理解和感受，特别是对抽象能力薄弱的中学学生学习数学，起到了有效的辅助作用。使他们平稳而又自然地掌握数学知识，帮助他们化解学习中的难点。同时还能激发学生的学习兴趣，感受数学的有趣和活力。

借用信息技术、多媒体手段来设计数学的教学情境，通过直观生动的画面替代抽象的数学符号，可以有效地激发学生的学习兴趣。但是应用时也要注意合理、适时，过多地采用信息技术容易引起教师关注多媒体的使用而忽视课堂的主体——学生的生成情况，有些学生仅仅因为好玩、好看而变成就坐着观赏不去思考的安逸心理。所以教师应该在把握数学教授内容的基础上，充分考虑学生们的情况，提前了解学生的基础和认知水平，结合学生的需要来进行教学的设计，辅助合适的声音和画面或精美的动画，吸引学生的兴趣、激发学生的思维，以此营造数学教学的“新”，从而真正地起到辅助数学课堂教学的作用。

（三）“趣、理、用”三维目标结合的课程学习评价

课程学习评价是指教师对学生学习过程中的表现、知识的掌握程度的客观评价。它可以为教师提供必要的反馈信息，作为改进教学目标、优化教学方案、促进学生发展的有效手段。但是传统的评价方式比较单一，评价的形式少，只注重结果的评价，学习过程中的评价明显偏少。越来越多的教育研究者认识到，在传统的教育教学中，习惯以教材、教师、课堂为中心的评价已经不适宜，教学评价的对象应该转向“以学生为中心”。理想的课程学习评价要因人因地而宜，要根据不同的学习，不同的专业培养目标以及不同的教学任务做出相应的调整和改变。所以在基于“趣、理、用”三维目标的中学数学的教学中，要改变以往“以考代评”的评价方法，以考试作为唯一的评价方式不够客观公正，评价时要注重方式的多样性，从更多的角度，采用更多的形式衡量学生的学习效果。

1.课程学习评价的制定原则

学生是一个独立的个体，性格、心理特征、认知水平都会有不同。在中学学校数学课程的教学中，本着“以学生为中心”、以学生的直接就业或继续升学的培养目标为导向，紧密围绕中学学校的人才培养方案、注重过程与能力的考核来制定课程学习的评价原则。

（1）评价的对象以学生为主体

课程学习评价应该立足任教的学生，帮助学生能够及时调整学习的方法、反思学习的过程。进一步引导学生主动通过评价去改变学习态度，积极学习数学、提高数学能力。在课程学习评价中，要充分体现学生的主体地位，以学生为主要评价对象，不能实行一刀切，要以学生综合素质的发展，学习能力的提高作为出发点，要符合学生的个性特长、生活背景，注重发展和变化的过程，把形成性评价和总结性评价相结合。

（2）评价的内容系统全面

中学数学的课程学习评价改变了原来单一的以一次考试的分数高低来判定学生优劣的方式，而应该系统地对学生的学习习惯、学习能力、思维方法、学习的过程和结果等做全面的、有效的评价。尊重学生、引导学生、发展学生和激发学生，以学生学会学习、学会应用、学会思考为目标。

（3）评价的形式多样多元

根据学生的差异，对于不同专业的不同学生，采取科学、合理、有效的多种形式进行评价，使得评价更加合理和科学。学生自我与小组间评价相结合、过程性评价与结果性评价相结合、课内表现与课外落实相结合等多种评价方式。同时，还要注重评价的主体朝多元化的方向发展，可以让同学、教师或者家长等共同参与评价，使得评价更加客观有效。

（4）评价的结果及时反馈

课程学习的评价目的就是要获得对学生的学习情况和学习的掌握程度的结果，所以评价的及时反馈非常重要。教师应时刻关注评价的结果和反馈，及时了解学生的学习动态，并对自己的教学设计或方法进行及时的改进和改变。让教学评价成为改进教师教学工作的重要方式，作为提高学生学习效果的重要途径，成为挖掘学生学习潜力的主要手段，促进学生全面发展的重要保证，做到不只为评价而评价，实现客观评价的最终目的。

2.课程学习评价的实施方法

在中学数学教学中，对学生的课程学习进行考核评价是必不可少的。要实现评价方式合理并且有助于教学相长，评价的方式就不能太单一，否则就不客观、不科学。评价时要改变传统的单一的以学生成绩为主的考核办法，可以采用评价主体多元化的方式与评价形式多样化的方法相结合。

（1）自我评价与小组评价相结合的方法

自我评价是一种最理想、最有效地对学习效果进行评价的方法。教师可以在不同章节或课时授课结束之后，针对不同专业的学生制定自评表，表格中的评价内容设计可以包括对本章节或本课时的学习任务的完成情况、学习知识点的理解情况、小组合作参与的主动性、学校的效果等。小组评价是学生之间的互相评价，可以是小组评价纸质表的形式，也可以借助BBS、E-mail、蓝墨云班课等各种协作支持平台来进行，它是对自我评价的一种有效补充。评价主体的多元化，可以客观有效地实现学生自我发现的意识，自我调节的能力，进一步增强学生之间的相互了解和监督。

（2）结果评价与过程评价相结合的方法

结果评价是一种主要通过考试考评和作业考评等方式，对学生在一段时间内学习效果的总结性的评价。由于这种评价多采用试卷的形式进行，考核中应该考虑多梯度、多标准，各专业有不同的考核目标，有不同的侧重点，有不同的数学试卷。试卷的考核往往具有唯一性，很多时候不能客观地反映学生的学习情况。

特别是对于中学学生来说，考试仅仅是一种手段，全面提高学生素质，保证人人能成才，个个都提高才是成功的教学目标。试卷能检测的只是其中一部分知识落实的能力，还有各种职业能力、文化素质的发展与提高无法通过试卷准确评价，所以就需要结合过程评价方式进行综合评价。

过程评价是在学生学习过程中实施的综合性评价，主要可以通过课堂观察、课后访谈、成长记录袋评价和表现性评价等的方式来实现，具有鼓励性、灵活性和多面性的特点。

基于“趣、理、用”三维目标的中学数学情境教学的目的是让学生在学习数学的过程中，落实就业或升学所必需的数学基础知识，结合学生所学的专业和生活实际，采用多种途径来激发中学学生学习数学的兴趣，发展和提高学生的学习能力、数学能力，让学生觉得学习数学有趣、有理、有用。因此需要系统地设计很多方面，包括教学内容的开发，以满足学生就业或升学所需，与学生所学专业结合，与学生生活实际结合，教学方式的设计，采用多种形式创设有趣的情境来激发学生的学习积极性和主动性。教学评价的手段，要坚持以学生为中心，采用多元化、多样化评价方式相结合来客观、科学、有效、可持续地评价学生的学习效果。

（四）“趣、理、用”三维目标结合的教学效果分析

1.数学学习兴趣和态度的调查分析

本研究在选定样本之后，分两次对相同样本进行了问卷调查。第一次调查安排在实施“趣、理、用”三维目标结合的教学之前。第二次调查安排在改变教学模式之后，主要目的是了解学生在教师进行“趣、理、用”三维目标的教学时，学生学习数学的态度的转变，学习兴趣的变化，以及了解学生喜欢的教学内容、教学方式等等情况。针对同样的问题，实施“趣、理、用”三维目标结合的教学前后，学生的反应有很大的变化。通过调查并对数据进行了分析，得出了以下的实验结果。

在实施情境教学前，约有70%的学生对数学没有什么大的兴趣，在教师改变教学方式，采用“趣、理、用”三维目标结合的教学模式时，约有50%的学生被激发了学习数学的兴趣，觉得数学课程有意思。还有其他不同的调查问题呈现出来的结果也显示了“趣、理、用”三维目标结合的教学模式是符合中学学生特点的，能够有效地激发学生的学习兴趣，切合学生需求的一种有效的教学方式。

2.数学课堂学生参与情况的观察比对

通过对调研数据的查看分析，我们发现记录数据在一定程度上说明了，中学数学课堂上，如果教师能够改变传统的教学方式，学生的表现就会有很大的差别。想要激发中学生学习数学的兴趣和探究问题的乐趣，“趣、理、用”三维目标结合的教学模式不失为一种有效的教学方式。

3.数学测试成绩的变化比对

进行比对的两个班级入学时为平行班，平均成绩差不多，但是经过“趣、理、用”三维目标结合的教学的落实和实践，两个班级的期末测试成绩有了一定的差异性，这说明了创设适合学生喜好，与学生紧密相关的有趣的教学内容和教学方式，可以让学生觉得学习数学有趣又有用，就会积极主动地学习。趣、理、用三维目标结合的教学模式值得肯定和进一步的推广。

4.个人访谈情况反馈

在实施基于“趣、理、用”三维目标结合的教学实践中，为更进一步的了解实验班级的学生学习数学的感受和学习数学的态度，本研究针对实验班的三个不同基础层次的学生以及相关的数学教师进行了个人访谈。主要围绕事先为研究专门设计的访谈提纲单独与相关的学生和教师进行简短的交流。

当问起学生数学课上的教学内容有没有变化时，学生普遍回答比以前上课时的内容更丰富。老师讲授的内容不再局限于教科书上的知识，老师举例的例子和学生的练习也不再以书本上的为主，更多的时候结合了生活中的问题，专业中的问题，更加贴近学生的实际情况，觉得听起来很有趣，意识到数学很有用，与生产生活中的问题息息相关。当问及觉得数学老师现在的教学方式有什么不同时，学生回答说方式变得更加多样化。不再像以前一味地听老师讲，听着都要睡着了。

现在的数学课堂更加灵活有生机，有时候是自主探究，有时候小组学习，老师还会经常借助多媒体信息技术，函数图像，立体几何都变得更加直观了。有时候老师还会引用一些数学的小故事，很有趣。访谈中通过被访谈的学生侧面了解到数学课堂上全班的积极性都有提高，有些平时不爱听讲，不爱回答问题的学生也都变得积极起来。

在了解部分数学教师在立足“趣、理、用”三维目标的教学和以往的教学有什么不同的感受时，教师们提到了两个方面：①是花在备课上的时间明显增多，需要认真地搜集教学内容，用心地设计学生感兴趣的、联系学生生活、专业实际的数学问题，还要设计合适的教学方式来进行教学；②是感受到数学的课堂有了生命力，对数学感兴趣的学生有了明显的增加，课堂气氛比以前活跃。

根据访谈的情况，整理分析后发现：①不同基础层次的学生对于“趣、理、用”三维目标结合的教学都持有认可的态度，都一致认为这样的教学方式使得抽象枯燥的数学知识变得有趣，有利于自己对数学的理解和掌握。通过结合专业，联系实际进行数学教学，学生知道了所学的数学知识是有用的，并且明白可以用在什么领域，什么地方，什么时候使用。学生觉得课堂上有更多的与老师交流沟通机会，对数学的学习更有兴趣了。②数学教师采用“趣、理、用”三维目标结合的数学教学的方式后，觉得在课前需要更多的时间来设计，需要及时了解学生的实际情况、了解学生所学的专业，需要增加与专业教师的沟通，找数学与专业课的连接点。但是课堂教学中，发现学生爱听，爱动脑，爱发言，作业也能有所进步。让数学教师更有信息和勇气继续改变教学理念，实现“教学相长”。