中学数学教学模式改进策略：提升1＋1实践效果

（一）规范集体教研流程，三案编写科学化

“1＋1”中学数学教学模式下的数学课堂主要以三案为依托，三案的质量直接影响了课堂的教学效果。而三案的编写只有在集体备课的基础上，集结学科教师的集体智慧，才能最好的服务课堂教学。所以在教研时不能流于形式，将每周一次的教研做到实处，将三案的编写科学化。

教研时必须严格按照学校教研室规定的流程进行：①上周进度汇总与问题探讨；②由本周教学内容主备人介绍每一课时三案内容，提出问题与疑惑，集体对本周学案进行检查完善；③对下周教学任务进度进行探讨，集体备课，由主备人进行记录汇总，会后完成三案的编写工作，并在下一次教研前完成样稿。每一步都要按照要求，踏实完成。每个老师的教学风格以及对教学内容的理解都不能完全相同，而且每个班级的实际情况不同，取长补短，相互交流经验，所以，集体下的备课效果是最优的，提升了备课的针对性和层次性。

三案编写必须严格按照规范的程序进行。提前一周集体备课确定教学内容—主备人确定三案初稿—教研组长进行审核—教研集体检查根据教学进度查漏补缺改进后定稿印刷使用。这样从五个环节上对三案的编写进行把控，降低了主备人编写三案的主观性，减少了内容的纰漏，更具有科学性。将集体备课的内容体现在三案上，也能对每个层次班级的教学需要进行综合分析，找到解决方案，更具有全面性。

对于数学学科来说，三案的编写应该时刻以弗莱登塔尔教学理论为指导，基于学生的数学现实，多为学生创造一些合适的学习条件，数学课堂应以探究为主要任务，帮助学生形成自己对相关概念的“数学现实”，解决实际问题的“数学化”思路，实现知识的“再创造”，让学生在“做数学”中实现知识的探索发现。比如在学习“导数的概念”时，可以先播放女子双人10米跳台跳水的录像片段，然后给出问题“奇怪的平均速度”从而引出“平均变化率”的概念。进一步提问，由“瞬时速度”得到“瞬时变化率”的概念之后，可以展示“割线”到“切线”的变化，引导学生思考并形成“平均变化率”和“瞬时变化率”几何意义的直观概念，最后给出导数的概念。教师可以在导学案的设计时，及时和课本、多媒体动态展示等资源联系，创设教学情境，并尽量给学生创设一些活泼的思维活动，帮助并引导学生形成数学概念的“数学现实”，对知识实现“再创造”，从而实现最终的“数学化”思路。

三案的编写要体现循序渐进，分层递进原则。因为学校的教学实际需要，学校将班级分为A/B两类班级，两类班级学生的数学学习水平差距较大。但是现在学校每个年级用的是同一套三案，在实际应用起来就有三案的难易程度问题，为避免这种情况发生，在三案编写时一定要注意分层次增加一些选做题，在三案设计时也要体现分层递进原则，这样使得数学教师在课堂教学时可以选择性的使用三案的内容。下面给出改进后的学案示例，以《简单的三角恒等变换》第二课时学案为例。

第一，严格按照编写流程进行，集体备课后主备人进行汇总、整理、编制学案，经学科组长审核、修改后印刷使用。

第二，学案主体部分分为：学习目标、预习检测、互助学习、分层提高四部分，其他教学流程没有在学案上体现，教师灵活运用。

第三，预习检测部分内容设置为简单的三角恒等变换涉及的两角和与差的正余弦公式、二倍角公式、半角公式等基础公式；互助学习分四种题型和易错点几部分分别练习，分层提高，层次分明；分层提高部分由易到难设置了例题的变形应用，进行巩固提高。

（二）加强学习小组培训，合作展示高效化

学习小组是“1＋1”中学数学教学模式下数学课堂的基本学习单位，其意义不仅在课堂教学的合作学习，还对于学生课后的自我管理以及榜样示范有很重要的意义。所以数学教师应该转变对学习小组的认识，重视对学习小组的培养利用。根据该校的实际情况，给出以下建议。

加强学生对于学习小组认识的思想教育，让学生重视学习小组的价值，培养自主学习合作学习的积极性。由于学校之前使用的是“双师”课堂教学模式，在该模式中，利用的是“学师”“学友”两个学生为一个基本单位的学习方式。让学生明白学习小组的存在意义和“双师”课堂教学模式的意义是一样的。让学生明白自主学习和合作学习对于培养自己学习能力的意义。“会学习”比浅层次的“学会”更有意义，尤其是对于中学数学问题，能听懂教师讲和自己会解决是不等价的。在自己有问题和他人有问题时，都可以通过探讨研究的方法得到解决，“1＋1”中学数学教学模式下的数学课堂就是在给自己提供自主学习能力和探究、合作等能力的平台，自己应该把握。

学期初对学生进行小组培训，明确小组分工，积极完成学习内容。该校的学习小组，按照现有班级人数，大概每班分成8个学习小组，每个小组6—7人。学习小组的分配一般由班主任在学期初根据学习成绩等分层次进行划分，但是学习小组的使用培训应该由各学科教师根据学科教学需要进行分配。根据访谈和教研组长的沟通，我认为该校数学课堂上学习小组的培训主要关注三方面内容：一是为学习小组在课上合作学习和展示学习时的高效性，在自主学习以后，快速对好每道题的答案，然后对于个别的问题，小组成员之间结对进行帮助解决，对于共性的问题，小组成员之间集体商讨，如果没有结果，可以向其他小组进行请教。二是在展示学习时，数学教师应遵循实事求是的原则，把本节课重点内容或者小组讨论过程中的共性问题拿出来，让学生进行展示，不要浪费过多的时间在一些浅层次的问题上。三是对小组成员的展示技巧进行示范和练习，锻炼学生在展示时能简单清晰地表达自己的方法过程。本人根据数学学科特点以及教学经验，总结出如下范式，这道题的入手点是什么条件，可以归为哪一类问题，解决这个问题的步骤是什么，结果是什么。当然不同的题目可以灵活运用。四是对学习小组监督作用的使用。由于第二节课为“练且思”，学生在自主学习以后，教师不能及时对其进行批改，可以利用学习小组进行小组内互批或者小组间互批，可以及时发现学生的问题，对于学生来说，批改别人测试的同时，也内省了自己的答题过程，使得自己在数学解题中更加规范严谨，而且也督促了学生的练习适度的紧张感，提高了学生的检测效率。对于学科来说从而对后面教师的精讲学习进行了指示，具有针对性，提高学习效率。(www.xing528.com)

对于学习小组的使用不能局限于课上，在课前的预习检测工作也可以由小组长完成，课前教师统计完成情况，能更好地对课堂自主学习时间进行掌握。在课后的感悟学习中，学生的错题整理本也可以以学习小组为单位收齐后教师进行批改，这样可以减轻课代表工作量，而且教师也可以对每个学习小组做出评价。

完善学习小组评价系统。根据前面对学习小组的使用方面，可以做出对学习小组的全面评价，包括课堂表现方面、练习检测方面、预习完成情况以及作业完成情况。

（三）精心设计预习作业，数学预习趣味化

课前预习是课堂教学的准备工作，是连接课外学习到课内学习的纽带。通过前面的问卷调查发现，学生的课堂自主学习内容部分很难在给定时间内完成，导致学习环节滞后与拖沓。其主要原因是学生课下的自主预习意识比较薄弱。所以，针对此情况，可以通过精心设计预习作业，使得数学的预习变得趣味化，从而提高学生的预习意识。根据三年的教学经验，总结了四条比较具有针对性的策略。

第一，设计阅读性作业发现问题。设计阅读性作业主要是要求学生们将课本通读，提前对新授课内容进行了解，发现疑难问题，上课时有大致听课方向，在自主学习时省去了通读课本的时间。教师应提前教给学生“看什么”和“怎么看”。看看学习的新内容是什么，和之前的有没有联系，理解起来有没有困难，带着这样的问题去浏览课本，并且将知识点、关键词等采用圈、点、划、注等方法，呈现自己的问题。

第二，设计操作性问题感知表象。虽然中学生的思维发展已经可以抽象思维，但是在接触新概念时还是可以借助动手操作的功能去感知表象。在具体情境下，可以给学生设置一些操作性的问题来预习新课。在学习《立体几何》时，我给学生布置的操作性作业，预习课本，用现有的材料制作出这些几何体的模型。学生们发挥他们的聪明才智，在阅读课本的基础上，自己根据各类几何体的特征，用笔芯、牙签、筷子、纸片等等物品制作出各种模型。这样的预习下来，学生对于本节课内容已经学习大半，课上的教学效果会事半功倍。

第三，设计调查性作业丰富储备。数学的教学问题离不开生活实践，教师应该充分利用学生的生活经验，从生活中实例引出数学问题，更能培养学生“数学化”的能力。在设计预习问题时，可以指定一些生活中的调查问题。在学习《指数函数》时，让学生调查了银行利率的问题，以及“高利贷”的利滚利问题，为本节课的学习做了知识储备。

第四，设计尝试性作业激发欲望。针对学生对预习工作的不重视问题，一个很好的策略就是预先布置和下节课相关内容的尝试性作业，激发学生的挑战欲望。比如在学习《指数函数》时，除了可以按上述案例一样布置调查性作业，也可以布置挑战性作业：给你一张足够大的纸，对折10次大概会有多厚？对折多少次就可以到达月球？这个作业的布置，能够很大地激发学生的求知欲望，肯定会将课本提前预习透彻，提高课堂效率。

另外，在布置预习作业后，一定要做到及时反馈，以便及时对教学环节的时间做出调整分配，对教学内容的难点进行集中突破，从而提高课堂效率。

（四）整合网络教育资源，教师培训信息化

数学学科六大核心素养的提出，使得教育改革必须更加深入，基于该校数学教师的培训情况，应组织全校数学教师开展对于“核心素养”的学习，由于教学任务比较繁重，所以学习形式不局限于学校的集体培训，可以依托于发达的网络信息，比如“2018年河北省中学远程教育”里面的必修课程包含对数学核心素养的解读以及如何具体落实核心素养的具体实例，值得教师们仔细研读，得到启示；另外，也可以利用微信关注一些关于中学数学教育的公众号，把每天使用的手机微信也利用起来；关注“中国教研网”对于落实核心素养，改进课堂教学的专题研讨会；及时关注河北教师教育网，里面对教育改革的信息齐全，里面有关于数学的名师工作室，例如“张惠英工作室”，于2018年12月20日开展了关于“指向核心素养的深度学习”的河北名师工作室（数学）的联合研讨活动，我们可以通过河北教师培训管理平台进行观看。这样的学习机会在这个信息时代非常多，我们数学教师应多关注这些教育导向的最新信息，强化构建数学高效课堂的意识，自主进行高效课堂方面理论知识的学习。