中学数学教学模式：能力培养的编排原则与方式

课程内容确定以后，如何组织和安排这些内容，即按什么样的体系编排才符合数学教学规律，也是一个十分重要的问题。

美国心理学家布鲁纳认为：“一门课程不但要反映知识本身的性质，还要反映求知者的素质和知识获得过程的性质。”这个论断无疑是正确的。因此，编排中学数学课程体系时，既要保持数学科学的基本特征，又要符合学生的认识规律和心理发展规律，这三方面的协调统一，就是中学数学课程体系的编排的基本原则。

根据数学科学的基本特性，编排课程内容时，必须尽可能保持数学知识之间的逻辑体系，保持数学科学的系统性，除了考虑学生认识上的原因而不得不做必要的调整外，不能随意改变知识的前后顺序；在讲完一项知识后，必须在随后的内容中安排它的广泛应用；必须逐步提高知识的抽象程度，不能老停留在具体的感性材料上。

根据学生的心理发展规律，课程内容的抽象程度要与中学生的思维发展各个阶段的特点相适应。在较低年级应安排那些与具体事物的形象或数量有直接联系的数学内容，在较高年级才安排那些经过多级抽象得来的数学内容。课程体系还要有利于发挥迁移效果，做到先行知识的学习与后继知识的学习能互相促进，即前者启发后者，后者巩固前者。根据学生的认识规律，课程内容的安排要由浅入深，由易到难，循序渐进；要由感性到理性，由实践到理论再到实践。

除了遵循上述基本原则外，中学数学课程内容的编排还要照顾到初、中学的分段和同物理、化学等学科的相互配合。关于中学数学课程体系的类型，国内外大致有以下三种。

第一类是以结构为基础的统一数学。这种类型完全打破传统体系，不分科，对传统内容用现代数学的结构观点重新处理。其优点是反映了现代数学科学的基本特性、基本精神和思想。但在考虑学生的心理发展规律和认识规律方面做得较差。与物理、化学等学科的互相配合也不理想。(www.xing528.com)

第二类是基本保留传统体系的分科数学，其中渗透了一些现代数学的初步思想。其优点是既有利于数学知识的系统叙述，又比较符合学生的心理发展规律和认识规律，同时还兼顾了同物理、化学的相互联系。但体现现代数学的基本特性、基本精神和思想不如第一类体系。

第三类是混合数学（或称综合数学），既不分科，也没有真正统一。整个中学数学分成若干大块，各大块内的脉络清楚，但各块之间的联系却不明显。这种类型的数学课程体系，在有利于精简课程门类，有利于数学知识的综合运用方面体现了优越性但系统性较差，现代数学的基本精神也体现得不够。我国编写的中学数学教材，第二类和第三类体系都采用过。现行教材属于第三类体系。

体系编排问题除了分科与统一或混合的区别之外，还有对某项具体知识的所谓“直线式”或“螺旋式”安排的考究。直线式安排是指某项知识只集中于一处进行系统研究，一次完成。螺旋式安排则不同，对于同一内容，在中学的不同阶段至少两次研究它。第一次讨论它较容易的部分或是可以立即应用的部分。过了一定时期以后，学生知识增多了，再重新返回到这项内容做更进一步的研究，甚至以后还可以多次逐级深化。

我国现行数学课程的一部分内容是直线式安排的，例如立体几何、解析几何的知识基本上都是如此。这样做，有利于精简叙述，节省教学时间。另有一部分内容采取了螺旋式安排，例如函数、方程、不等式、概率、统计等知识。螺旋式安排有其优越性。首先，这种安排使得有可能照顾到学生的心理发展水平和认识水平，在不同阶段仅选择学生能接受的那些材料；其次，对于一些重要的数学理论，现代数学的一些基本思想，有可能尽早地引入或渗透，介绍简单的应用；还有一个好处是对同一知识项目的多次反复研究，有利于学生巩固地掌握这项知识。当然，这种安排也有不利的一面，其中主要是费时较多。此外，如果教学中数学考试思虑不周，有可能造成学生思想上的混乱，譬如对同一概念的不同定义感到难以理解，不懂得为什么要多次研究同一课题，等等。