期望值（均值）示例及考点分析

计算公式

式中，E（X）代表均值（预期收益率），p代表样本概率或分布（占比或概率），x代表样本取值（在金融中可以简单理解为是单个资产的收益率）。

一鸣证书教研组考点分析：

本考点一般直接考核期望收益率，给出各种情况概率（占比）的数值及各种情况预期收益率的数值，直接代入期望值公式即可。

【典型例题7】

单选1：证券X的期望收益率为15%，标准差为20%；证券Y的期望收益率为20%，标准差为27%。如果这两个证券在组合的比重相同，则组合的期望收益率为（　　）。

A.17.5%

B.13.5%

C.15.5%

D.25.5%(www.xing528.com)

【答案】A

【解析】本题中，证券X和Y的占比相同都50%，则证券X的预期收益率为50%×15%，证券Y的预期收益率为50%×20%，则组合的期望收益率＝50%×15%+50%×20%＝17.5%。

单选2：某金融产品，下一年度如果经济上行年化收益率为9%，经济平稳年化收益率为7%，经济下行年化收益率为2%。其中，经济上行的概率为20%，经济平稳的概率为50%，经济下行的概率为30%。则下一年度该金融产品的期望收益率为（　　）。

A.5.9%

B.6.2%

C.6.1%

D.6%

【答案】A

【解析】下一年度该金融产品的期望收益率E（r）＝9%×20%+7%×50%+2%×30%＝5.9%。