145种方法帮助你培养发散性思维

Method 93：培养发散性思维

发散性思维是不依常规，寻求变异，对给出的材料、信息从不同角度，向不同方向，用不同方法或途径去分析和解决问题的一种思维方式。长期以来，小学数学教学以集中思维为主要的思维方式，课本上的题目和材料的呈现过程大都循着一个模式。学生习惯于按照书上写的与老师教的方式去思考问题，用符合常规的思路和方法解决问题。这对于基础知识基本技能的掌握是必要的，但对于数学兴趣的激发、智力能力的发展是不够的。因此，在学习过程中要有意识地培养自己的发散性思维。

（1）条件和问题发散。

设想出达到要求的各种条件，如要求“汽车每小时行多少米”必须知道哪些条件？根据问题，思考要求汽车的速度，必须知道汽车行的路程和行这段路程所用的时间。用“路程÷时间”可以求得速度。这种发散训练的目的是检验数量关系的掌握情况。

通过多角度、多方面地变化问题，可提高分析问题，灵活运用已有知识，全面观察问题的能力。

（2）思路和方法发散。

从一个问题出发，根据所给条件，突破固有的解题思路和思维定势，去寻找不同的解题方法。

例如：一个榨油厂用0.1吨油菜籽可以榨0.025吨菜油，照这样计算，用4吨油菜籽可以榨油多少吨？

解法一：4÷（0.1÷0.025）(www.xing528.com)

先求每吨菜油需多少菜籽，再求出4吨里有几份，从而求出问题答案。

解法二：（0.025÷0.1）×4

先求每吨菜籽能榨油多少吨，再求4吨菜籽能榨油多少吨。

解法三：0.025÷（0.1÷4）

解法四：（4÷0.1）×0.025

（3）在求异中培养发散思维。

赞可夫说过：“凡是没有发自内心求知欲和兴趣记忆的东西，是很容易从记忆中挥发掉的。”发散性思维的形成是以乐于求异的心理倾向作为一种重要的内驱力的。例如：一条水渠，甲单独修要8天完成，乙单独修要6天完成，现在甲先修了4天，剩下的让乙修。乙还要几天可以完成？大家都能按照常规思路做出（1-1/8×4）÷1/6解答，要用别的方法解答，一时就想不出了。通过老师的引导，同学们得出了：6×（1-1/8×4），6-1/8×4÷1/6，对于学生在思维过程中时不时地出现的求异因素要及时给予肯定和热情表扬，并记上优分以资鼓励，使学生真切体验到自己求异成果的价值，反馈出更大程度的求异积极性；对于学生欲寻异解而不能时，则要细心点拨，潜心诱导，帮助他们获得成功。让他们在对问题多解的艰苦追求并且获得成功中，备享思维发散这一创造性思维活动的乐趣，使学生渐渐生成自觉的求异意识，并日渐发展为稳定的心理倾向，在面临具体问题时，就会能动地做出“还有另解吗？”“试试看，再从××角度分析一下！”的求异思考。

通过这类发散训练，使学生有充分的思考机会，有助于培养学生的独立思考能力。以上这些发散形式，有效地培养了学生的发散性思维，提高了学生的思维能力。