小学数学教师的数学素养与小学数学教学与研究

数学素养是指个人在先天素质的基础上，受后天教育与环境的影响，通过个体自身的学习和努力所获得的数学知识、数学能力和数学思想观念等的一种综合修养。数学素养包括数学科学素养、数学思维素养、运用数学的素养、数学人文素养、数学教育信念素养等。

1.数学科学素养

数学教师的数学科学素养将直接影响学生的数学科学素养。这里，我们借助一个案例进行讨论。

【案例5】

“工程问题”课的结尾^[3]

师：谁还有什么问题吗？

生：工作总量可以不设为“1”，而设为2、3、4等其他数吗？

（听了学生的问题，老师愣了一下，显然对于这个问题他自己一时也弄不懂，于是“巧妙”地把球踢给了学生。）

师：这个问题提得好！是啊，工作总量是否能设为其他数呢？谁能替他解决这个问题？

生：工作总量不能设为其他数。因为“工程问题”是一种分数应用题，而分数表示“把单位1平均分成若干份，表示这样一份或几份的数”。所以工作总量只能设为“1”。

师：回答得好！你能把新旧知识联系起来解决问题，真棒。你们看，课本上都把工作总量设为“1”，课本上的设法不会错的。

这位教师对“工程问题”这一数学问题自己都没有弄懂，确实有必要补上数学科学素养这一课。

2.数学思维素养

数学学习本质上是一种思维活动，数学在训练思维、提高思维水平方面发挥着突出的作用。抽象化、符号化、公理化、最优化、模型化等思考方式可以促进人抓住事物的共性与本质、有条理地思考问题、定量化地刻画客观事物、有效地表达和交流、严密地推理、运用数学思想方法去发现问题、提出问题、分析问题和解决问题。要培育人类这种独有的高贵的理性思维能力，莫过于数学。养成勤于思考的习惯，对人的终身成长都有益。(www.xing528.com)

3.运用数学的素养

运用数学的素养是数学素养的重要组成部分。数学是一切科学的基础，是人类文明的重要支柱，其应用的广泛性是数学的三大特性之一，在自然科学中的应用是众所周知的，在军事科学中的应用是普遍的，在社会科学中的应用更是普遍的。在这样的形势下，小学数学教师应能将相关科学、生产和日常生活中的实际问题抽象成数学问题，运用数学的思想方法去解决它们。

“但是须提出的是，我们在运用数学解决实际问题时须注意‘实际性’，不然就会成为‘伪应用’，比如一位老师在教学‘按比例分配应用题’时设计这样一题：李叔叔用盐水浸种，盐和水的比为1∶2。如果调配这种盐水90千克，你能帮助李叔叔算一算需要盐和水各多少千克吗？

此题从生活实际看，至少有两方面的问题：其一，在20℃下100克水只能溶解36克盐，即盐和水的比约为36∶100，而不可能为1∶2；其二，用盐水浸种，只能用浓度较低的盐水，通常使用的盐和水的比例为3∶100的淡盐水，否则会‘烧坏’种子。

可见，教师本身运用数学的素养至关重要，否则只能设计出只有在数学课堂上才有的‘实际问题’，甚至还可能影响学生本来正确的生活直觉”^[4]。

4.数学人文素养

任何一门科学都是一种文化，数学也不例外。数学文化在人类所创造的文化中一直占据着重要而独特的地位，具有极其重要的社会文化价值，对人类文化发展有十分重要的影响，是推动人类物质文明和精神文明进步的一种重要力量。这种文化素养既涵盖养成实事求是的科学态度，追求定量的精确化和严密推理的思维方法，也涵盖养成数学意识（理解数学的科学意义、文化内涵，懂得数学的价值）。正如克莱因（Klein，1908—1992）所指出的：从最广泛的意义上来说，数学是一种精神，一种理性精神，正是这种精神，使人类的思维得以运用到最完善的程度；正是这种精神，试图决定性地影响人的物质、道德和社会生活，试图回答有关人类自身提出的问题，努力去理解和控制自然，尽力去探求和确立已经获得的知识的最深刻和最完美的内涵。因此，数学人文素养是当代公民所必须具备的素养，当然，更应该是小学数学教师所必须具备的素养。

5.数学教育信念素养

小学数学教师的教育信念是指小学数学教师对数学及数学教学的总体认识。小学数学教师的教育信念主要包括教师的数学观、学生观和数学教育价值观三个方面。

树立科学的数学观对小学数学教师来说是至关重要的，因为数学观会影响学生的学习方法以及解数学题的方法。另外，教师的数学观对学生的数学观有着重要影响。

教师的学生观是指其对自己教育对象的基本看法。首先，学生是学习的主体，教师是学生学习的组织者、引导者和帮助者，教师要为学生营造良好的学习空间和时间，调动学生学习数学的兴趣，培养学生良好的学习习惯，使其学会学习、积极主动地学习。其次，小学生正处在一个身心发展的重要阶段，学习的压力不宜过大，学习的时间不宜过长，学习的任务以不影响其休息、睡眠和玩耍的时间为底线。再次，正视学生的差异，使不同的人在数学上得到不同的发展。

传统的教师教育价值观更多地表现为“传道、授业、解惑”，而忽略了教育在促进历史发展中所起到的作用。数学教育的目的是培养适应社会发展、促进社会发展的合格公民。在这种教育观的指导下，教师应以促进学生持续、健康、和谐、全面发展为目的，时时处处体现出关心、关爱每一个学生。