例28 直线相遇问题演示
【步骤】
第1步：在直线上构造两点，并使两点形成速度比为1∶3的追及之势。
（1）作线段AB及线段AB上任一点C。
（2）依次选择点C、A，单击菜单命令“变换/标记向量”，标记向量
。
（3）选择点B，按标记向量
平移，作出点B′；同样把点B′再作一次平移，作出点B″。
（4）拖动点C，点C与点B″形成相遇之势，且速度比为1∶3。隐藏点B′。
第2步：作相遇点
（1）双击点A，标记中心。
（2）依次选择点A、B，并单击菜单命令“变换∕缩放”，在“缩放”对话框，设置比例为“1∶3”，作出点B′（即AB′∶AB＝1∶3）。
第3步：制作点C的移动按钮。
（1）依次选择点C、A，并单击菜单命令“编辑/操作类按扭/移动”，在弹出的属性对话框，把移动速度设置为“高速”，单击“确定”，作出“从C→A移动”按钮；修改按钮的标签为“返回”。
同法，制作“从C→B′移动”按钮，并把移动速度设置为中速，把按钮的标签改为“演示”。
（2）把点C、B″、B′的标签分别改为甲、乙、相遇点，如图9-55所示。
图9-55
例29 圆周上的相遇运动
【步骤】
（1）画圆O，并在圆O上按逆时针方向依次取三点A、B、C，使∠AOC＜180°。
（2）度量∠AOC、∠BOC。
（3）计算∠BOC（360°∕∠AOC-1）并标记成旋转角。
（4）以O为中心，按标记角对点C作旋转变换。
（5）分别做点B到点C的移动按钮和点B到点A的移动按钮；这就完成了在几何画板做圆周上的相遇运动的课件。
演示方法：先点B到C的移动按钮，再点B到A的移动按钮。
例30 直线追及问题演示
【步骤】
第1步：在直线上构造两个动点，并使两点的速度比为2∶1的追及之势。
（1）画水平直线AB；在线段AB上画两点C、D。
（2）依次选择点C、D，单击菜单命令“变换/标记向量”，标记向量
。
（3）选择点A，按标记向量
平移，得点A′。同样再把点A′作一次平移，作出点A″。拖动点D，点A″与点D形成追及之势，且速度比为2∶1。隐藏点A′。
第2步：作追及点。
（1）双击点A，标记中心。(www.xing528.com)
（2）选择点A、C，并选择“变换”菜单的“缩放”命令，打开“缩放” 对话框，把缩放比改为2∶1，单击“缩放”，作出点C缩放后的像点C′（点C′是线段AC的外分点，即AC′∶AC＝2∶1），如图9-56所示。
图9-56
第3步：制作点D的移动按钮
（1）制作“从D→C移动”按钮，把移动速度设置为“高速”；把按钮的标签改为“返回”。
同理，制作“从D→C′移动”按钮，并把移动速度设置为中速；把按钮的标签改为“追及演示”。
（2）依次选择“返回”“追及演示”按扭，并选择“编辑”菜单的“操作类按钮”命令，在子菜单中选择“系列”，打开“操作类按钮系列的属性”对话框，选择“依序执行”“清除所有轨迹”，单击“确定”，做出“顺序二动作”按钮；把按钮的标签改为“演示”。
(3）隐藏直线AB、点B、“返回”、“追及演示”按钮；画线段AC′，把点A″、D、C′的标签分别改为甲、乙、追及点。把点C的标签改为B。
第4步：根据教学需要美化课件。如图9-57所示。
图9-57
例31 七巧板
（1）单击线段工具，在画板适当位置绘制一条直线AB。
（2）双击点A，标记A为旋转中心，选中点B，执行“变换/旋转”命令，把点B旋转90°得到点B′，按相同的方法标记点B为中心点，把A旋转-90°，得到A′，单击多边形工具绘制出正方形ABA′B′。
（3）单击线段工具，绘制线段BB′。选中线段AB和AB′，构造出中点C和D。再绘制一条线段CD，并构造出其中点E。绘制线段EA′，线段EA′与线段BB′交于点F。
（4）使用线段工具绘制线段BF和线段B′F，并构造出其中点G和H。绘制线段EH和CG。此时一个正方形板分割成了7块，有5块三角形板，1块平行四边形板和1块正方形板，如图9-58所示。
图9-58
图9-59
（5）单击点工具，在画板适当位置绘制一个点I，依次选中点I和线段FB′，执行“构造/以圆心和半径作圆”命令，绘制圆I。在圆I上取一点J，双击点I，将其标记为中心点，接着选中点J，将其旋转90°得到点J′。
（6）单击多边形和边工具，绘制出三角形IJ J′，这样就完成了第一块三角形板，如图9-59所示。
（7）剩下的4块三角形的绘制方法和第一个三角形一样，都是在画板适当位置取一点为圆心，以三角形的直角边为半径绘制圆。
（8）使用线段工具绘制线段CF，并构造其中点S，再绘制线段SF。使用点工具在画板适当位置绘制一个点T，一次选中点T和线段SF，执行“构造/以圆心和半径作圆”命令绘制圆T。
（9）选取点工具，在圆T上取一点U，双击圆心点T，把点T标记为中心点，选中点U，将其旋转90°得到点U′，这样再重复两次，得到另外两点U″和U‴。选取多边形和边工具，绘制出正方形UU′U″U‴，这样就完成了正方形板。
（10）选取点工具，在画板的适当位置绘制一个点V，依次选中点V和线段B′H，执行“构造/以圆心和半径作圆”命令绘制圆V。
（11）选取点工具在圆V上取一点W，双击圆心点V，把点V标记为中心点，选中点W，将其旋转90°得到点W′，双击圆心点W′，把点W′标记为中心点，选中点V，将其旋转-90°得到点V′。选取多边形和边工具，绘制出平行四边形WW′V″V，这样就完成了平行四边形板。
（12）隐藏不必要的对象，最终效果如图9-60所示。
（13）执行“文件∕保存”命令，并以“七巧板”为文件名保存。
图9-60
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