利用几何画板绘制函数y=f(x)的图象，有两种基本方法：一种是使用“构造∕轨迹”，一种是使用“绘图”菜单绘制。
方法1 使用“构造∕轨迹”绘制函数图象
该方法的思想是描点作图法。先利用几何画板的计算功能，算出自变量和函数的一组对应值，据此在坐标系中生成一个点，然后单击菜单命令“构造∕轨迹”，则生成该函数图象。
具体步骤是：
（1）定义坐标系。
（2）根据给定函数的定义域，在直角坐标系中的横轴上取一点M，度量该点的横坐标（它代表自变量x在定义域内的一个值）。
（3）根据给定的函数解析式和已测出的自变量x的一个值，计算出它所对应的函数值。
（4）根据这一组对应值，生成函数图象上的一个点N。
（5）同时选中点M、点N，单击菜单命令“构造∕轨迹”，生成所要绘制的图象。
例21 使用“构造∕轨迹”绘制y=sin x,x∈[0,2π]的图象
【步骤】
（1）定义直角坐标系，隐藏网格，单击菜单命令“编辑∕参数选项”，在“单位”标签卡中设置“角度”单位为弧度。
（2）单击菜单命令“绘图∕绘制点”，输入点的直角坐标(6.28,0)，单击绘制按钮，得一点B，选中该点和坐标原点O，构造线段OB。
（3）构造线段OB上任一点C，度量点C的横坐标xC。
（4）单击菜单命令“数据∕计算”，输入表达式sin(xC)，单击确定按钮，画板显示sin(xC)的值。
（5）依次选中横坐标xC、sin(xC)的值，单击菜单命令“绘图∕绘制点（x，y）”，得一点，标注为D。
（6）选中点C、点D，单击菜单命令“构造∕轨迹”，生成所要绘制的函数图象，如图9-42。
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图9-42
在本例中，若定义域为
，则以过点O、点B的直线作为定义域。
方法2 使用“绘图”菜单绘制函数图象
使用“绘图”菜单绘制函数图象的一般步骤是：设置坐标系，建立函数表达式单击“绘图∕新建函数”，在对话框内利用内置函数输入函数表达式，单击确定，生成所要绘制的图象。
例22 绘制y=kx2(k≠0)的图象
本例中函数表达式含参数k，我们可以通过“数据∕新建参数”引入，也可用一端在y轴上的水平线段的另一端点的横坐标来表示（或用一端在x轴上的竖直线段的另一端点的纵坐标来表示）参数k的值。
【步骤】
（1）建立直角坐标系。
（2）选取点工具在y轴上作一点A。
（3）选中点A和x轴，作一条过点A且与x轴平行的直线，在该直线上作一点B，隐藏直线，线段连接点A与点B。
（4）选中点B，单击菜单命令“度量/横坐标”，得点B的横坐标xB，选中该值，单击鼠标右键，在右键快捷菜单“属性”选项中修改标签为k。
（5）单击菜单命令“绘图∕新建函数”，在对话框内输入函数表达式“kx2”，单击确定按钮，得y=kx2的图象，同时在画板显示文本“f(x)=k·x2”。
拖动点B，观察参数k的变化以及所引起的函数图象的变化，如图9-43。
图9-43
图9-44
在上例中我们可以利用文字工具的热文本功能，创建一个随点B拖动，系数会自动变化显示的函数表达式。具体方法是：在第（5）步之后，选取文字工具在画板空白处输入文本“f(x)=”，然后鼠标单击参数k的值，文本自动添加参数k的值，并被红线框住（如图9-44），继续输入“x2”，则完成热文本的生成。此时拖动点B，则该文本框中x2的系数会自动变化显示。
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