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度量与计算-小学数学教学与研究-坐标、距离和斜率

时间:2023-08-11 理论教育 版权反馈
【摘要】:坐标、横坐标和纵坐标当选定一个点或多个点时,可以通过这三个菜单命令度量出需要的坐标值。度量坐标系中两点的距离,所得结果无单位,其值表示相当于多少个坐标单位。两点距离是有单位的,且二者有以下关系:两点的距离=两点的坐标距离×坐标单位的长度斜率当选定一条或多条线段时,可以通过此命令来度量所在直线的斜率。使用“计算器”对话框做各类运算时的操作方法,与普通计算器的用法大体相同。

度量与计算-小学数学教学与研究-坐标、距离和斜率

1.度量

(1)长度

选取欲度量长度的线段,单击菜单命令“度量∕长度”即得其长度。度量出来的长度,会以线段的标签命名,也可以通过右键快捷菜单“属性”项修改度量值的标签。

(2)距离

选中两个点,得到的是两点距离;选中一个点和一条直线(或线段、射线),得到的是点到直线的距离。

(3)周长

这里特指多边形的周长。当选中多边形的内部时,使用该命令可得到多边形的周长。

(4)圆周长

选定一个圆周或圆的内部时,可度量出圆的周长。

(5)角度

度量一个角,必须先选取这个角。选角的方法有两种:一是按次序,先选角的一边,接着选角的顶点,最后选另一边;二是按次序,先选角的一边上的任一点,接着选角的顶点,最后选角另一边上的任一点。系统默认度量的角度值在0°到180°之间。

例18 验证三角形内角和等于180度。

【步骤】

(1)作三角形ABC。

(2)依次选取点B、A、C,单击菜单命令“度量/角度”得∠BAC的角度数。

(3)同样方法度量∠ABC、∠BCA。

(4)单击菜单命令“数据∕计算”,弹出计算器,依次点击画板中的“∠DAC”、计算器中的“+”、画板中的“∠ADC”、计算器中的“+”、画板中的“∠ADC”,得三个角的计算值,单击确定。

(5)拖动三角形顶点,观察不同位置时三个角的变化及和值的变化。

(6)弧度角、弧长、半径

选定弧、弧内部、扇形内部、弓形内部,都可以度量这三个值。

(7)坐标、横坐标和纵坐标(www.xing528.com)

当选定一个点或多个点时,可以通过这三个菜单命令度量出需要的坐标值。度量“坐标”是将横坐标和纵坐标的值同时度量出来,以括号包围和逗号分隔的形式表现出来,这是一个度量值。如果按住Shift键,此时的“坐标”命令就会变成度量“横坐标&纵坐标”命令,即一次性度量点的横坐标、纵坐标两个度量值,分别显示两个结果值。

(8)坐标距离

两点的坐标距离与两点的距离是不相等的。度量坐标系中两点的距离,所得结果无单位,其值表示相当于多少个坐标单位。两点距离是有单位的,且二者有以下关系:

两点的距离=两点的坐标距离×坐标单位的长度

(9)斜率

当选定一条或多条线段(包括直线、射线)时,可以通过此命令来度量所在直线的斜率。

(10)方程

当选定直线(必须为直线)或者圆时,可以通过这个命令度量它们的方程。

2.计算

单击菜单“数据”下选项“计算”,系统会弹出“新建计算”对话框(以后简称计算器)。使用“计算器”对话框做各类运算时的操作方法,与普通计算器的用法大体相同。需要注意的是:

(1)在计算的时候,若用到度量出的数值或一些参数值时,只需用鼠标对准度量值或参数值单击一下(数据边缘会有红色矩形框出现),这个数值就会加入到计算面板中了。

(2)单击面板中“函数”按钮,此时会弹出一个函数菜单,包含有正弦、余弦、正切3个三角函数,反正弦、反余弦、反正切3个反三角函数,还有下面7个函数。

例19 验证勾股定理

【步骤】

(1)作直角三角形ABC,角C为直角。

(2)选取线段AC、BC、AB,单击菜单命令“度量/长度”,得线段AC、BC、AB的长度。

(3)单击菜单命令“数据∕计算”,输入AC2+BC2

(4)单击菜单命令“数据∕计算”,计算AB2

(5)选中AC2+BC2与AB2的计算值,单击菜单命令“数据∕制表”。

(6)拖动点A,观察表中变化。

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