小学数学教学中的统计知识及教学方法

（一）引导学生参与统计活动的全过程

统计意味着对数字信息（即数据）进行收集、整理、描述和分析。在教学中，采取互动式的教学方式，对于帮助学生体验数据的收集、整理、描述和分析的全过程十分有利。为此，在统计教学的起始阶段，要注意让学生亲身体验收集、整理、描述和分析的各个环节。

在统计教学中，让学生发现或感受统计活动的意义和作用是十分必要的。要让学生认识到为解决某个问题需要决定统计哪些信息，如何去统计等等。为此，在统计的教学中，教师要为学生创设那些需要统计信息才能解决的问题。要注意让学生在具体情境中，体验统计的实际意义。对于第一学段的学生，更应把数据收集、整理、描述和分析的过程与他们的日常生活相联系，以便使他们可以对数据进行分析和解释，发表对数据信息的理解和判断。例如：组织学生观察学校路口车流量的情况。学生要获得这些数据信息，必须到路口去收集信息，然后对收集来的各种车流量的数据进行分类整理，从中得出某一时间段内，公交车、小汽车、自行车的车流量情况。由于数据信息是学生自己收集、整理的，因此，他们对数据的描述和分析也就有了感性的认识。再如：低年级学生开展“掉门牙”的信息收集活动，也是与学生生活密切相关的一个实例。在教学中，可以组织学生询问自己的同伴或亲戚，了解他们是几岁开始掉门牙的，然后把了解的数据进行小组交流。由于小组成员收集的数据较多，这就需要整理、归类。这些整理、归类的数据又与他们的生活经验密切相连，学生容易进行归类，也愿意进行简单的描述和分析。

（二）根据问题的需要，使用适当的方法收集数据

学习统计，很重要的一点是帮助学生经历数据收集的过程。如果我们把现成的数据提供给学生，对学生来说，他们只会处理有现成数据的问题。但是现实生活中很多问题是没有现成数据的，要想利用统计去处理和解决问题，就必须学会使用适当的方法收集有关的数据。常用的收集数据的方法主要包括计数、测量、实验等。

使学生接受统计观念，最有效的方法是让他们真正投入到统计的全过程中去：提出问题，考虑抽样，收集、整理数据，分析数据，做出决策，进行交流、评价与改进等，并在此过程中学习统计的思想方法。为此，在教学实施中，要注重学生在统计全过程中的主动投入，并提供丰富的素材和足够的时间与空间，注意在全过程中的鼓励、引导与合作。同时，在统计过程中，还可以提出一些问题引发学生的讨论：同学们准备如何收集数据？需要抽样吗？用什么图表来展示数据？哪些数据最经常出现？数据表示出什么趋势？能从这些数据中得到怎样的解释？从这些解释中能做出什么预测？能想办法证实或反驳由这些数据得来的结论吗？

调查是一种收集数据的有效方法。通过调查，学生可以获得有价值的原始材料，它是整理分析数据信息、得出结论的依据。调查在人们的生活中有着广泛的应用，学生从小学习调查的方法，将为他们今后从事科学研究打下扎实的基础。设计出调查表是开展调查的前提，一个调查表的好坏，将影响到调查材料的价值。《标准》要求：“根据实际问题设计简单的调查表。”因此，指导学生设计简单的调查表也是统计教学的一个重点。

小学生调查或研究的问题大致可以分为三类：一类是关于个人喜好方面的；一类是关于大家都关心的主题；还有一类是富有创意的研究问题。教师可以按照这样一个分类维度，结合本地和学生的实际情况，提出更多的问题。如，个人喜好方面（类似于一些市场调查公司、广告公司所做有关个人消费喜好调查方面的问题）：喜爱的玩具、小动物、花草；爱吃的水果、蔬菜；最受欢迎或喜欢的电视节目、卡通人物；喜爱的运动、球类；爱喝的饮料等等。比如：估计你们班所有同学的家庭一个月内共丢弃多少个塑料袋，通过实际调查验证你的估计。由于每个家庭塑料袋用完丢弃是习以为常的事情，学生每天也接触到这方面的事情。同时，调查的范围也是在一个班内，学生容易实施。对于这类活动，如果学生以小组为单位，再设计一些调查表，就能实施调查。在生活中，这些实例很多，在组织学生进行设计时，教师经常运用身边一些习以为常的实例作为主题，学生就比较容易掌握统计活动的设计方法。

（三）在现实情境中引导学生认识简单的统计表与统计图(www.xing528.com)

人们用于整理和描述数据的方式一种是通过统计表，一种是通过统计图。统计图将数据直观和言语信息结合在一起使读者能直观、方便地掌握各数据之间的关系。因此，统计图在统计中发挥着较大的作用，并且它的呈现形式也较丰富多彩。条形统计图、折线统计图和扇形统计图是描述数据信息的一种直观、有效的表示形式，由于这三种统计图表示的形式不同，因此，它们的作用也不同。条形统计图主要表示数据的对比，折线统计图主要表示数据变化的趋势，而扇形统计图主要表示数据所占的比例。

平均数是代表一组数据典型水平或集中趋势的量，它能反映数据分布的基本情况。平均数是一组数据的总和除以总个数所得之商，这是人们比较熟悉的。平均数是数据统计中常用的概念，理解这些概念的实际意义，也就了解了这组数据的基本特征。教学中应通过大量丰富的实例，理解平均数的实际意义。

（四）重视与其他领域的联系以及统计与概率之间的联系

培养学生从报纸、杂志、电视等媒体中获取数据信息的自觉习惯，教师应鼓励学生从报纸、杂志、电视等媒体中获取有关的数据信息。这样的活动有助于使儿童真正地认识到学习统计的必要性，以及统计在信息社会中的作用。从学生熟悉的生活情境与童话世界出发，选择学生身边的、感兴趣的事物，提出有关的数学问题，以激发学生学习的兴趣与动机，使学生初步感受数学与日常生活的密切联系。对统计与概率内容来说，这一点尤其重要，因为与其他数学内容相比，统计与概率更接近现实生活。教学素材的选取，要关注现实的、有趣的、具体的、符合学生的年龄特征与生活经验，并富有一定启发性的素材（如数学游戏），使得学生能比较容易地找到相应的实物或者模型，让学生经历应用统计与概率知识分析有关问题并加以解决的过程。

解释统计结果是分析数据的一种能力，也是对统计结果进行判断的基础。开展收集数据、整理数据、得出数据结果的活动，目的是从数据中获得判断和预测。学生只有会从不同角度解释统计的结果，他们才能根据结果做出判断和预测。由于学生个体的特征以及家庭背景不同，他们在解释结果时其角度也会不同，对此，要多组织学生进行交流。交流的形式可以是同桌交流、小组间交流以及全班交流，交流的目的是拓展学生思考的角度以及提高、培养他们的语言表述能力。

（五）鼓励使用计算器、计算机统计数据

随着小学生年龄的不断增长，他们所能理解和提出的问题会更加复杂，所涉及的数据也会越来越大。此时是一个很好的促进儿童使用计算器的时机。只要有必要，就应当鼓励儿童尽可能地使用计算器解决在统计学习中与计算有关的问题。

计算器、计算机在提供、记录和处理数据方面，为学生提供了一个良好的工具。无论是教学还是评价，都应尽可能多地使用计算器、计算机和有关软件，给学生留下充足的时间来体会数据统计的思想。例如，从数据库中获得数据，通过在很短时间内绘成显示同一组数据的不同图表，以选择适当的图表来显示这组数据等。计算机还可以产生足够的模拟结果，使学生更好地体会事件发生概率的意义，较为准确地获得事件发生的概率。