小学数学教学与研究：培养学生推理能力的三个特点

（一）推理能力的含义

关于推理能力，《标准》的提法是：“推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中，两种推理功能不同，相辅相成：合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。”

《标准》提出的推理能力有三个特点：一是进一步指明了推理在数学学习中的重要意义（推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式）；二是突出了合情推理与演绎推理这条主线；三是强调推理能力的培养应贯穿于整个数学学习过程中。

（二）推理能力的培养

1.推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中

第一，它应贯穿于整个数学课程的各个学习内容，即应包括数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四个领域的内容。第二，它应贯穿于数学课堂教学的各种活动过程。如在概念教学中，让学生经历从特定对象的本质属性入手，抽象，概括形成概念的过程，并引导学生有条理地表述概念；在命题教学中，引导学生分清条件、结论，把握条件、结论间的逻辑关系；在问题解决教学中，让学生经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的活动过程。第三，它也应贯穿于整个数学学习的环节，如预习、复习、课堂教学、自我练习、测验考试……在所有的这些学习环节中，逐步要求学生做到言必有据，合乎逻辑。当然，贯穿于整个数学学习过程也意味着推理能力的培养应贯穿于整个小学阶段，做到合理安排，循序渐进，协调发展。(www.xing528.com)

2.通过多样化的活动，培养学生的推理能力

《标准》提出：“在观察、操作等活动中，能提出一些简单的猜想”（第一学段），“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力”（第二学段）。教师要认真体会这些要求，针对学生推理能力的培养，在课堂教学中开拓出更加有效的、多样化的活动途径。

3.使学生多经历“猜想—验证”的问题探索过程

在“猜想—验证”的问题探索过程中，学生能亲身经历合情推理，发现结论，并且去验证结论的过程，在过程中感悟数学基本思想，积累数学活动经验，这对于学生数学素养的提升极为有利。教师要善于对素材进行加工，引导学生多经历这样的活动。