培养小学生的空间观念，教学与研究成果

（一）空间观念的含义

关于空间观念，《标准》的提法是：“空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。”

“根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体”，这是一个三维物体与二维图形之间相互转换的过程，在这一过程中学生需要通过观察、比较、想象、抽象等活动，建立起空间物体与图形之间的联系；“想象出物体的方位和相互之间的位置关系”，这一要求常常需要借助情境来实现，而不同的情境也会带来不同的想象水平要求；“描述图形的运动和变化”，让图形动起来（如拆分、组合、平移、旋转、翻折、放大、缩小等），在运动中观察图形的特征及变化，也促进了空间能力的提升；“依据语言的描述画出图形”，这需要对图形知识的掌握、图形经验的积累、图形关系的把握以及依据语言描述展开合理的空间想象。

空间与人类的生存密切相关，了解、探索和把握我们生活的空间能使人类更好地生存、活动和利用空间。除此之外，空间观念是创新精神所需的基本要素，没有空间观念和空间想象力，几乎很难谈到发明与创造，因为许多发明创造都是以实物的形态呈现的，作为设计者首先要对自己的创造物进行想象，然后才能是模型的构建，这里的模型包括图形和实物，再根据模型修改设计，直至最终完善成型。这是一个充满丰富想象和创造的探求过程，也是人的思维不断在二维平面和三维空间之间转换、利用直观进行思考的过程。空间观念和空间想象力在这个过程中起着至关重要的作用。

（二）空间观念的培养

空间观念的培养是一个长期的经验积累的过程，因此对空间观念的教学要求有别于具体的几何知识，但它又是在几何知识的学习中体现的。

1.在现实情境和学生经验的基础上发展空间观念

空间观念的形成基于对事物的观察与想象，而现实世界中的物体及其关系是学生观察的最好材料，学生的已有经验也是观察、想象、分析的基础。因此在教学中，结合学生熟悉的现实问题情境是发展学生空间观念的有效策略。例如，绘制学生自己房间或学校的平面图；描述从家到学校的路线图；描述观察到的情境的画面；描述游乐园中各种运动的现象等，这些问题既是他们生活中熟悉的，又是在数学学习中需要重新审视和加工的。平时看到的东西，要进行回忆，在头脑中想象、加工之后的再现，就已经是数学的抽象了，这其中就渗透了空间观念发展的元素了。

2.利用几何活动经验发展学生的空间观念

从《标准》对空间观念的描述和有关的课程内容的分析中，我们能够感觉到，发展学生的空间观念应该是有多种途径的。生活经验的回忆与再现、实物观察与描述、拼摆与画图、折纸与展开、分析与推理等，都是发展学生空间观念的有效途径。(www.xing528.com)

（1）生活经验的再现

学生的生活经验是发展空间观念的基础。学生的空间知识来自丰富的现实原型，与现实生活的关系非常紧密，这是他们理解和发展空间观念的宝贵资源。培养空间观念要将视野拓宽到生活的空间，重视现实世界中有关的空间与图形的问题。通过自主探索，逐步认识简单图形的形状、大小和相互位置关系，初步认识一些特殊图形的特征及性质，学会运用测量、计算、实际操作、图形变换及推理等手段，解释和处理一些基本的空间与图形问题，并在此过程中，通过从不同的角度观察物体、辨别方位、动手操作、想象、描述和表示、分析和推理等活动，发展学生的空间观念。在学习时，应充分考虑学生已有的生活经验，如学习三角形的稳定性、平行四边形易变性等应使学生联想到它们在生活中的应用。再如学习圆的认识时，通过套圈游戏，使学生联想到为了公平合理，要把被套的实物放在“中间”，以此来认识圆心，再通过实践活动找圆心等。

（2）观察活动

空间观念是一个人在对周围环境和实物的直接感知的基础上形成的。一般说来，小学阶段的学生已经有了一定的图形与空间方面的知识和经验，但他们往往还需要借助与生活实际有关的具体情境认识和把握与空间观念有关的内容，观察、操作等活动对于他们形成空间观念具有重要意义。学生对现实空间中物体的形状、大小及其位置关系等，都需要进行观察。观察活动是学生获得初步空间观念的主要途径之一。所以，应当引导学生观察周围环境和物体的形状、大小及其所处方位，并通过操作、讨论、交流、探索等多种形式的活动，获得对简单几何体和平面图形的直观经验，感知现实的三维世界，形成初步的空间观念。比如，选用学生熟悉的实物（如粉笔盒、牙膏盒、篮球、乒乓球、饮料罐、万花筒、地球仪等），引导学生观察、触摸，找出这些实物的主要外形特征并进行分类，从而直观地认识长方体、正方体、圆柱和球等几何体。

（3）操作活动

空间观念的形成，还需要教师组织学生开展一些操作活动来实现。如对长方形的认识，可以通过折一折、比一比的活动来获得。通过画一画来认识轴对称图形。又如，请不同座位的几个学生观察讲台上的同一只茶杯，每人把自己看到的画下来，然后要求其他学生辨认每幅画是谁画的，从而初步认识视图，这时，要让学生亲自动手，让视觉、听觉、触觉等许多分析器官协同参与活动，使其有较多的机会通过内容丰富的图形、符号感知和实物操作的探究活动，不断丰富归纳和类比的经验，使空间观念得以形成和巩固。

3.在学生的思考、想象过程中发展空间观念

空间观念的培养不是一蹴而就的，它需要不断的经验的积累、想象力的丰富，因此教学中要为学生提供足够的时间和空间去观察和想象、操作和分析。这其中还有观察与想象的相互关系问题。观察与描述往往是空间观念发展的基础，而想象与再现则是更高层次的空间观念的表现。比如，可以要求学生：描述从学校到你家的路线；或画一张路线图，使别人能按照所画的线路图从学校出发找到你家。