在第二学段，学生将了解一些简单几何体和平面图形的基本特征，进一步认识图形变换和物体的相对位置等。就学习的内容而言，第二学段的抽象程度比第一学段有较大提高，但是，这些内容仍然是直观几何、实验几何的范畴。为此，在教学中，必须注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换，注重通过观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动，培养学生的空间观念。
（一）图形的认识
《标准》在第二学段“图形的认识”方面设计了9条内容：
1.结合实例了解线段、射线和直线。
2.体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。
3.知道平角与周角，了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。
4.结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系。
5.通过观察、操作，认识平行四边形、梯形和圆，知道扇形，会用圆规画圆。
6.认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180°。
7.认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
8.能辨认从不同方向（前面、侧面、上面）看到的物体的形状图。
9.通过观察、操作，认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，认识长方体、正方体和圆柱的展开图。
与第一学段类似，以上内容也可以概括为三个方面：通过对实物的观察与操作认识图形；注重图形的想象与图形之间的转换，发展空间观念；注重以知识为载体渗透数学思想。
1.通过对实物的观察与操作认识图形
“结合实例了解线段、射线和直线。”“结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系。”射线和直线涉及无限的概念，与长方体、正方体、长方形、正方形等相比，在现实中没有“直线”的实物原型，这就需要学生进行抽象与想象。认识线段要容易一些，因为现实生活中有“线段”的实物原型。类似地，学生理解两条直线平行的位置关系也比较困难，可以利用两根铁轨作为实物原型来描述，两根铁轨不相交以及它们之间的距离处处相等的事实，都揭示了平行线的本质。但铁轨无法总是笔直地延伸，所以在从实物到几何图形的抽象过程中还需要想象，这有助于学生发展抽象能力和空间观念。
2.注重图形的想象和图形之间的转换，发展空间观念
“结合实例了解线段、射线和直线。”“结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系。”“能辨认从不同方向（前面、侧面、上面）看到的物体的形状图。”“通过观察、操作认识长方体、正方体和圆柱的展开图。”这些目标都强调了基于图形的想象和图形之间的转换来发展学生空间观念的要求。
为了促进学生对空间的理解与把握、发展空间观念，《标准》在第二学段安排了投影与视图、展开与折叠等内容，为学生提供进行二维图形与三维图形之间转换的素材。
“认识长方体、正方体和圆柱的展开图”，体现了三维图形与二维图形之间相互转换的具体要求，目的是在图形转换中引导学生观察、抽象、想象，发展空间观念。教学中应注重展开与折叠的操作过程，通过想象实现图形之间的转换，让学生机械记忆展开图的数量或类型的做法是不可取的。
3.注重以知识为载体渗透数学思想
与第一学段类似，第二学段图形的认识中，图形的分类也是认识图形的核心。“辨认”不同的几何图形的过程就是将图形分类的过程。“线段、射线和直线的联系与区别”“平面上两条直线的平行与垂直的关系”“认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形”的学习中都有分类的思想。
（二）测量
《标准》在第二学段“测量”方面设计了8条内容：
1.能用量角器量指定角的度数，能画指定度数的角，会用三角尺画30°、45°、60°、90°角。
2.探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，并能解决简单的实际问题。
3.知道面积单位千米2、公顷。
4.通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式；探索并掌握圆的面积公式，并能解决简单的实际问题。
5.会用方格纸估计不规则图形的面积。(www.xing528.com)
6.通过实例了解体积（包括容积）的意义及度量单位（米3、分米3、厘米3、升、毫升），能进行单位之间的换算，感受1米3、1厘米3以及1升、1毫升的实际意义。
7.结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。
8.体验某些实物（如土豆等）体积的测量方法。
第二学段中的内容包括了角的度量、部分图形的面积公式，以及体积的意义、度量单位和一些常见立体图形的体积的探索，还有“通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式；探索并掌握圆的面积公式，并能解决简单的实际问题”。
圆是第一、二学段学习的平面图形中唯一的一个曲线形，对它的周长以及面积的探索和公式的得出都具有一定的挑战性，需要学生经历分析圆的半径与周长关系的过程，并通过对特殊情况的归纳得出圆的面积公式。这个过程有助于学生提高分析问题、解决问题的能力，获得数学活动的经验，体会极限的思想。
第二学段我们也应关注估测的问题。《标准》在体积的测量上也提出了估测的要求。如，要求“体验某些实物（如土豆等）体积的测量方法”。“测量一个土豆的体积”，可以转化为与土豆等体积的规则物体来测量。
第二学段还明确要求在掌握有关周长、面积、体积公式的基础上，“解决简单的实际问题”，解决问题既是学习过程的重要环节，也是学习数学的主要目的。
（三）图形的运动
《标准》在第二学段“图形的运动”方面设计了4条内容：
1.通过观察、操作等活动，进一步认识轴对称图形及其对称轴，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴；能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形。
2.通过观察、操作等，在方格纸上认识图形的平移与旋转，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移，会在方格纸上将简单图形旋转90°。
3.能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小。
4.能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，并运用它们在方格纸上设计简单的图案。
方格纸是学生认识图形运动很好的平台，利用它可以准确地描述图形的位置，定量刻画图形的运动，这样的描述和刻画又能加深学生对图形运动的认识和理解。
《标准》只要求图形沿水平或竖直方向平移，以及图形绕着一个点旋转90°。不要求图形沿其他方向平移或绕着一点旋转任意角度。
“能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小”，这里的“放大或缩小”不是严格的相似，主要是直观感知，即放大或缩小后的图形与原来的图形形状相同而大小不同。这将为第三学段研究图形的相似运动和位似运动奠定基础。
学生了解图形运动的特点，并能够在方格纸上按要求画出运动后的图形，这些知识技能和经验是图案欣赏与设计的基础。图案的欣赏与设计，为学生用数学眼光看世界、看生活提供了机会，也可以进一步感受数学的美和数学的价值。
欣赏或设计一个图案时，不同的学生会有不同的感受、不同的解释、不同的想象，只要是合理的都应予以肯定，并进行交流与分享。但应要求学生用自己的语言表达图案中的图形运动关系，从而更好地体会图形的运动在图案欣赏和设计中的作用。
（四）图形与位置
《标准》在第二学段“图形与位置”方面设计了4条内容：
1.了解比例尺；在具体情境中，会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算。
2.能根据物体相对于参照点的方向和距离确定其位置。
3.会描述简单的路线图。
4.在具体情境中，能在方格纸上用数对（限于正整数）表示位置，知道数对与方格纸上点的对应。
“了解比例尺，在具体的情境中，会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算”，这为定量刻画物体的位置奠定了基础；“根据物体相对于参照点的方向和距离确定其位置”，实际上也是用数对表示位置，是极坐标的雏形。
“会描述简单的路线图”，引导学生运用已学知识解决实际问题。路线图就是从初始点出发到达终点的行径，由于描述路线图的过程中参照点不断变化，随之需要确定的方向、距离也不断变化，所以正确地描述路线图对学生具有挑战性。描述路线图的活动，不仅能检验学生对方位的理解和认识，而且有助于学生体会数学的价值，增强学习的兴趣，促进空间观念的发展。
日常生活中学生已经有用数对确定位置的经验，如确定教室里、电影院中的座位等。因而只要引导学生注意数对的顺序，“能在方格纸上用数对（限于正整数）表示位置，知道数对与方格纸上点的对应”的要求不难达到。应当注意“数对”里的数限于正整数，不要用分数，更不要用字母表示。
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