第一学段图形与几何领域的课程内容及分析

《标准》在第一学段图形与几何的课程内容共分为四个方面：图形的认识、测量、图形的运动和图形与位置。

（一）图形的认识

《标准》在第一学段“图形的认识”方面设计了7条内容：

1.能通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等几何体。

2.能根据具体实物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体。

3.能辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。

4.通过观察、操作，初步认识长方形、正方形的特征。

5.会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。

6.结合生活情境认识角，了解直角、锐角和钝角。

7.能对简单几何体和图形进行分类。

在第一学段，学生将在已有的图形认识经验的基础上，通过观察、想象、操作、比较、归纳、概括等方式，认识常见的立体图形和平面图形；在观察、想象中发展空间观念，逐步学会用数学的眼光看待丰富的图形世界，体会图形在现实生活中的广泛应用。

以上内容可以概括为三个方面：通过对实物的观察与操作认识图形；注重图形的想象与图形之间的转换，发展空间观念；注重以知识为载体渗透数学思想。

1.通过对实物的观察与操作认识图形

“能通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等几何体”“通过观察、操作，初步认识长方形、正方形的特征”，这些要求的共同特点是通过观察与操作认识图形，直观地、整体地认识立体图形和平面图形。

“辨认”是认识的低级阶段，但与以往的经验有所不同，它要经历从实物到几何图形的抽象过程。从不同的角度观察长方体、正方体、圆柱体、球体的表面，抽象出长方形、正方形、圆等平面图形。像这样从具体到抽象，从实物到图形，从整体到局部的安排，揭示了立体图形与平面图形的关系，也符合学生的认知特点。

2.注重图形的想象与图形之间的转换，发展空间观念

“能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体。”空间观念作为《标准》内容的核心概念，是“图形与几何”学习的核心目标之一。在第一学段只要求辨认（不要求画出）所看到的物体的形状图。其目的是在图形转换中引导学生观察、抽象、想象，发展空间观念。

3.注重以知识为载体渗透数学思想

图形的分类是认识图形的核心。“辨认”不同的几何图形的过程就是将图形分类的过程。长方体、正方体、圆柱体就是三类不同的几何体，正方形、长方形、圆是三类不同的平面图形。“结合生活情境认识角，了解直角、锐角和钝角”“认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形”的学习中都有分类的思想。“能对简单几何体和图形进行分类”的要求，实际上就是借助对图形的认识使学生体会和感悟分类的思想。

《标准》关于“图形的认识”内容的安排，体现了从生活到数学、从直观到抽象、从整体到局部的特点，且三维、二维、一维图形交替出现，目标要求逐渐提高。

（二）测量

《标准》在第一学段“测量”方面设计了6条内容：

1.结合生活实际，经历用不同方式测量物体长度的过程，体会建立统一度量单位的重要性。

2.在实践活动中，体会并认识长度单位千米、米、厘米，知道分米、毫米，能进行简单的单位换算，能恰当地选择长度单位。(www.xing528.com)

3.能估测一些物体的长度，并进行测量。

4.结合实例认识周长，并能测量简单图形的周长，探索并掌握长方形、正方形的周长公式。

5.结合实例认识面积，体会并认识面积单位厘米2、分米2、米2，能进行简单的单位换算。

6.探索并掌握长方形、正方形的面积公式，会估计给定简单图形的面积。

以上关于测量的内容可以分成三部分：一是关于度量单位及其统一性的意义的理解；二是关于长度的测量问题；三是关于面积的测量问题。

对建立度量单位统一性的重要性，要让学生在具体的测量活动中去感受为什么要统一度量单位，统一度量单位有什么现实意义。不仅在长度的测量中要给予关注，在面积和体积的测量中仍要让学生去感受。

对度量单位的认识，要结合实际例子体会度量单位的大小，如“北京到南京的铁路长约1000（）”，引导学生学会选择合适的度量单位；要用实物感知度量单位的大小，如“1米约相当于（）根铅笔长”，强化学生对度量单位的感知；还应关注不同维度度量单位之间的联系，如理解1分米2=100厘米2，可以借助图形（10×10的方格，每个方格为1厘米2），也可以借助等式1平方分米=1分米×1分米＝10厘米×10厘米＝100平方厘米，避免学生死记硬背单位之间的换算关系。

除了探索规则图形的周长、面积公式并会应用外，《标准》还要求能测量一些不规则图形的周长，如由规则图形组合成的图形的周长、圆形或树叶形的周长，并给出了测量树叶周长的两种方法，对测量的误差也给予了分析。

第一学段我们还应关注估测的问题。《标准》在长度、面积的测量上都提出了估测的要求。如，要求“能估测一些物体的长度，并进行测量”“会估计给定简单图形的面积”。

（三）图形的运动

《标准》在第一学段“图形的运动”方面设计了3条内容：

1.结合实例，感受平移、旋转、轴对称现象。

2.能辨别简单图形平移后的图形。

3.通过观察、操作，初步认识轴对称图形。

运动是世间万物的基本特征，是物质存在的基本形式。所谓图形的运动，在义务教育数学课程中最基本的形式有两种：一是形状和大小不变，仅仅位置发生变化（合同运动）；二是形状不变而大小变化（相似运动）。

在第一学段，图形的运动主要是合同运动，包括图形的平移、旋转和轴对称。通过这部分内容的学习，学生可以更好地认识现实世界中大量的图形运动的现象，以运动的观点认识图形，欣赏与设计图案。

在第一学段，学生借助日常生活中对图形运动现象的观察与直观感受，了解平移、旋转和轴对称，并认识两个图形具有平移或轴对称的关系。提供大量丰富的图形运动现象，引导学生充分地观察、想象，运用日常生活中已经积累的有关经验，归纳、发现各种运动的特点，是达到这个课程目标的有效途径。

（四）图形与位置

《标准》在第一学段“图形与位置”方面设计了2条内容：

1.会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。

2.给定东、西、南、北四个方向中的一个方向，能辨认其余三个方向，知道东北、西北、东南、西南四个方向，会用这些词语描述物体所在的方向。

日常生活中常常需要确定物体的位置，学习“图形的位置”，可以使学生更好地把握生活的空间。通过学习确定图形位置的方法，运用不同的方法确定物体的位置，可以发展学生的空间观念和推理能力。

第一学段确定物体位置的方式有两种：一是“上、下、左、右、前、后”；二是“东、南、西、北”。前者是一种相对位置的确定，它与观察者和参照物有关；后者是绝对位置的确定，不受观察者的影响，只与参照物有关。生活中两种确定位置的方式都有应用，不同场合下它们会带来不同的便利。