小学数学教学与研究：培养符号意识的重要性

（一）符号意识的含义

关于符号意识，《标准》的提法是：“符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。”

从一般意义上说，所谓符号就是针对具体事物对象而抽象概括出来的一种简略的记号或代号。数字、字母、图形、关系式等构成了数学的符号系统。符号意识（symbol sense）是学习者在感知、认识、运用数学符号方面所做出的一种主动性反应，它也是一种积极的心理倾向。

数学符号最本质的意义就在于它是数学抽象的结果。比如，在数与代数中，数来源于对数量本质（多与少）的抽象，而数字就成为能够以大小排序的符号。与数的符号表示一样，关于数的运算知识也是从生活实践中加以抽象，逐渐形成法则。这一过程中很重要的一步是使用字母这一符号来表示抽象运算，这使得“可以像对‘数’那样对‘符号’进行运算，并且，通过符号运算得到的结果是具有一般性的”。这表明，数学符号不仅是一种表示方式，更是与数学概念、命题等具体内容相关的、体现数学基本思想的核心概念，发展学生的符号意识是数学教学的重要目标。

（二）符号意识的培养

对学生的符号意识，在教学中我们可以通过以下方式培养：

1.紧密结合数学概念、命题、公式的教学，培养学生的符号意识(www.xing528.com)

数学概念、命题、公式是数学课程内容中的重要组成部分，它们常常是数学教学的重点，而它们又和数学符号的表达和使用密切相关。正因为如此，《标准》在学段目标和各学段课程内容中都提出了具体要求。如：“理解符号＜、＝、＞的含义，能用符号和词语描述万以内数的大小”“认识小括号”（第一学段）；“认识中括号”“在具体情境中能用字母表示数”“结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示”“能用方程表示简单情境中的等量关系”（第二学段）。

2.结合现实情境培养学生的符号意识

一方面，尽可能通过实际问题或现实情境的创设，引导、帮助学生理解符号以及表达式、关系式的意义，或引导学生对现实情境问题进行符号的抽象和表达；另一方面，对某一特定的符号表达式启发学生进行多样化的现实意义的填充和解读。这种建立在现实情境与符号化之间的双向过程，有利于增强学生数学表达和数学符号思维的变通性、迁移性和灵活性。

3.在数学问题解决过程中发展学生的符号意识

符号意识更多地表现为以学生为主体的一种主动用符号的意识，因此，符号意识的培养仅靠一些单纯的符号推演训练和模仿记忆是难以达到应有的效果的。引导学生经历发现问题、提出问题（这实际上需要运用符号抽象和表达问题）、分析问题、解决问题（这实际上是使用符号进行运算、推理和数学思考）的全过程，在这一过程中积累运用符号的数学活动经验，更好地感悟符号所蕴含的数学思想本质，逐步使学生符号意识得到提高。