小学数学教学：数感的培养

（一）数感的含义

关于数感，《标准》的提法是：“数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。”

将数感表述为感悟，揭示了这一概念的两重属性：既有感，如感知；又有悟，如悟性、领悟。感是外界刺激作用于主体而产生的，是通过肢体（如感官等）而不是通过大脑思维，它含有原始的、经验性的成分。悟是主体自身的，是通过大脑思维而产生的。感悟是既通过肢体又通过大脑，因此，既有感知的成分又有思维的成分。《标准》将这种对数的感悟集中概括为数与数量、数量关系、运算结果估计3个方面，这主要是基于义务教育阶段数学课程内容的范围并根据学生的实际所提出的要求，这有利于教师在教学中更好地把握数感培养的几条内容主线。

（二）数感的培养

数感既然是对数的一种感悟，它就不会像知识、技能的习得那样立竿见影，它需要在教学中潜移默化，积累经验，经历一个逐步建立、发展的过程。

教学中我们可以通过以下途径培养学生的数感：

1.重视对数的感觉的建立，处理好阶段性和发展性的关系(www.xing528.com)

在教学中培养学生的数感在第一学段是重点。《标准》在第一学段指出：“在运用数及适当的度量单位描述现实生活中的简单现象，以及对运算结果进行估计的过程中，发展数感。”这一学段教学要选择适合学生年龄特征的方式，提供实物，联系身边的具体事物，观察操作、游戏等都是较好的方式。比如刚入学的儿童在认识10以内的数的时候，应该通过实物、图片等，将数与物对应起来；以后在认识20以内的数、100以内的数时，可以对具体实物通过估一估、数一数等活动帮助学生形成对十、百等数量大小的感觉，如数100粒黄豆、100根小棒，估计教室里的学生人数，估计一堆水果的数量等。我们还可以就同一个数在实际生活中的多种意义所表现的数量来加强对数的感知。比如，200张纸大约有多厚？你的200步大约有多长？1200名学生站成做广播体操的队形需要多大的场地？类似这样的问题可让学生举一反三。

2.紧密结合现实生活情境和实例，培养学生的数感

现实生活情境和实例，与学生的实际生活经验密切相连，不仅能够为学生提供真实自然的数的感悟环境，也能让学生在数的认知上经历由具体到抽象的过程，逐步发展学生关于数的思维。而学生数感的提升也使得他们能用数学的眼光看周围世界。比如，让学生通过调查、讨论，弄清楚自己的学号、地区邮政编码、汽车牌照号、身份证编号的规律和意义。

3.让学生经历有关数的活动过程，逐步积累数感经验

在具体的数学活动中，学生能动脑、动手、动口，多种感官协调活动，能相互交流，这对强化感知和思维、积累数感经验非常有益。比如，组织学生参加调查活动，让学生调查：从你家到学校的路程大约有多远？你到学校大约要多长时间？教室面积有多大？学校食堂有多大？你家住房有多少平方米？你所在城市有多少人口？如何测量一张纸的厚度？还可组织学生针对一周出版的某种报纸讨论中间出现了哪些与数、数量、运算有关的数学问题，分别表述这些问题中关于数的意义、作用，如何用数来解决这些具体问题等。这样的数学活动有利于学生在相互交流中从多角度去感悟数，丰富自己的数感经验。