小学数学学习内容分类解析

数学学习根据内容可以分为：数学公理、定义、概念、符号；数学定理、性质、公式、法则；数学技能（包括运算、处理数据、推理、画图、制表等）；数学思想、数学方法等。

相应地，小学数学学习可以分为：

1.数学概念的学习

从逻辑学角度看，数学概念的学习就是要认清概念的内涵和外延；从心理学角度看，就是学会对一类刺激做出同样的反应。例如，“整数”概念的学习，就是要知道整数的内涵（正整数、0、负整数）和外延（…，-2，-1，0，1，2，…）。当遇到具体的数时，会做出判断。

由于数学概念具有严密的系统性，后续概念一定是在先前概念的基础上定义的，因此，数学概念的学习必须是循序渐进的。另外，对同一概念的学习也可以有不同层次，这是一个从粗糙到精确严谨、从表面认识到本质理解的过程。

2.数学原理的学习

这是一种在数学概念学习的基础上，对概念与概念之间关系的学习。例如，“等腰三角形两底角相等”是一个数学定理，它的学习应当在掌握“等腰三角形”“底角”等概念的基础上进行，而学习的重点则放在对“相等”关系的认识上。

3.数学思维过程的学习(www.xing528.com)

数学思维过程的学习是以数学思想方法为载体，以数学思维技能、技巧和数学思维策略为手段而实现的学习。这里，数学思维策略是动脑的方法，是学生将已掌握的数学知识技能应用于问题情境的一些方法，而这些问题可能是学生以前没有遇到过的。

数学思维过程的学习主要包括以下内容：在阅读数学材料时如何使用“执行控制过程”引导自己的注意，有选择地知觉自己阅读的材料；如何发现和组织相关信息，如怎样使用观察、实验等去发现数学问题的特征和规律，怎样运用比较、类比、联想等发现不同数学对象之间的内在联系；如何整理、组织和记忆数学知识；在解决数学问题中，怎样寻找问题的关键信息，如何解释、转换问题的各种信息（如采用文字、符号、图表等手段），怎样将已经尝试过的方法保持在头脑中，怎样权衡其假设的可能性，如何将目标进行分解，如何将部分综合成整体，在遇到困难时如何及时转换思路；如何通过具体问题的解决而归纳概括出具有一般意义的思想方法，等等。

值得指出的是，数学思维过程的学习一定是在“四基”与各种能力（特别是“四能”）的学习过程中体现出来的。使学生形成良好的数学头脑，养成“数学地思维”的习惯是数学教学的主要目的之一，但是学生必须具备构成他们数学思维内容的“四基”与各种能力（特别是“四能”）的坚实基础：学生无法在无知的状态下进行思考。

4.数学技能的学习

数学技能是一种通过学习而获得的自动化动作方式或操作系统。数学技能主要是一种智力技能，以运算、推理和作图等方式表现出来，它的学习是通过反复练习来完成的。

5.数学态度的学习

数学态度，作为数学学习的一种心理和神经中枢的准备状态，是长期数学活动经验的结晶，对个体的数学活动产生直接的或动力的影响，其中包括兴趣、动机、性格等。数学态度的学习是一个长期的、潜移默化的过程，是一种内隐学习，主要通过在数学知识学习过程中渗透数学的精神、思想和方法来实现。因此，数学态度的学习主要依靠数学教学中数学精神的渗透力、感召力。