小学数学教学与研究：如何培养学生创新思维？

1.在普遍联系中学习数学

《标准》指出，通过义务教育阶段的数学学习，学生能体会三个方面的联系：数学知识之间的联系；数学与其他学科之间的联系；数学与生活之间的联系。通过一段时间的数学学习，学生获得了一些数学知识，教师应该引导学生把这些知识连接成线，再把这些线连接成网，在学生的头脑中形成网状的知识体系。通过这样的教学活动，不仅有利于学生全面认识和准确理解所获得的数学知识，而且有利于学生养成良好的数学学习习惯，掌握一些数学学习的方法，逐渐提高学生对数学的整体认识和宏观把握。此外，数学学科与其他学科有着广泛的联系。许多数学知识来源于其他学科，而且应用于其他学科。教师在教学中，应该经常提及其他学科中的数学背景和应用。至于数学与生活之间的联系，其意图是缩小数学与学生生活之间的距离，不要让学生误认为数学是数学家用符号编造出来的，误认为数学仅仅是为了解题和应付考试。为了让学生充分体会这三个方面的联系，在小学阶段（尤其在第一学段）的数学教学，可以较多地创设学生生活中的情境（景），加强课程内容与学生生活经验的联系。

2.运用数学的思维方式进行思考

在学生数学学习的过程中，一个重要的特征是学会数学的思考。数学的思考是指运用数学的思维方式进行的思考，也称为数学方式的理性思维。它包括形象思维、逻辑思维和辩证思维，包括演绎推理和合情推理。

小学阶段数学教学的整个过程中，都应该注意培养学生的数学思维（当然学生主要接触和学习的是合情推理）。

需要说明的是，统计的思维规则不同于数学的逻辑推理。统计是从数据出发的，而数学是从定义和公理出发的；统计的思维规则是以“归纳”为特征的，而数学是以演绎为特征的；统计的结论只有“好”与“差”的区别，而数学　的　结　论　只　有“对”与“错”的　区　别。(www.xing528.com)

数学课程在培养学生理性思维方面特有的作用，是其他课程不能替代的。所以，教数学一定要教思维，学数学也一定要学思维，学生学会了数学方式的理性思维，将终身受益。

3.增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力

对学生而言，发现问题就是指发现了书本上不曾教过的新方法、新观点、新途径以及知道以前不曾知道的新东西。这就要求学生经过多方面、多角度的数学思维和自我组织，从表面上看来没有关系的一些现象中发现疑难，找到数量或空间方面的某些联系（或矛盾），并把这些联系（或矛盾）提炼出来。提出问题是指在发现问题的基础上，把找到的联系（或矛盾）用数学语言表达出来，这需要逻辑推理和理论抽象，需要精准的概括。分析问题是指运用数学思维寻找条件与结论之间的逻辑关联。解决问题是指运用数学模型并采用恰当的思路和方法得到问题的答案。对于分析问题和解决问题，其“已知”和“未知”是明确的，而对于发现问题和提出问题，其“已知”和“未知”根本不明确。因此，发现问题和提出问题对学生而言，难度更大，要求更高。可是，从培养学生的创新意识和创新精神视角来看，发现问题和提出问题的能力是必需的。因为创新往往始于问题。

在数学教学中，教师要努力创设适当的情境（景），经常采用探究式的教学方法，启发引导学生，培养学生的问题意识。学生只有多次在这样的思维方式训练下，才能逐渐形成创新意识和创新精神，为创新能力的培养打下坚实的基础。当学生参与了发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的全过程之后，就又获得了一些数学活动的经验。