本章目标是理解“周期”的概念，能识别周期图形，并能利用周期概念结合数学思想解决实际问题。
通过对周期问题的探究，总结出利用数学思想解决实际问题的方法，可以让小朋友了解到数学的规律之美，激发学习兴趣。
例题1
小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两种颜色的小球按下面的规律排列：
○○●●●○○●●●○○●●●……
问：他们排到第54个球是什么颜色？
方法点拨
根据图片可以明显看出来，周期规律为：白白黑黑黑，5个球为一组完整的周期，54÷5=10（组）…… 4（个），周期的第四个是黑色，所以他们排到第 54个球是黑色。
举一反三
❶美美有黑珠、白珠共102个，她想把它们做成一条链子挂在自己的床头，她是按下面的顺序排列的：
○○●○○○●○○○●○……
那么你知道这串珠子中，最后一个珠子应是什么颜色吗？
❷小倩有一串彩色珠子，按红、黄、蓝、绿、白五种颜色排列。
（1）第73颗是什么颜色？
（2）第10颗黄珠子是从开始数起第几颗？
例题2
奥运会的时候，京京做了一些“北京欢迎您”的条幅，这些条幅连起来就成了：“北京欢迎您北京欢迎您北京欢迎您……”依次排列，第28个字是什么字？
方法点拨
这是一个文字周期的题目，5个字为一组完整的周期，28÷5=5（组）……3（个），周期的第 3个字是欢，所以第 28个字是“欢”。
举一反三
❶小雨练习书法，她把“我爱伟大的祖国”这句话依次反复书写，第55个字应写什么字？
❷胖胖在嘴巴里念叨：“胖胖要吃棒棒糖要吃棒棒糖要吃棒棒糖……”，如果胖胖一共念了100个字，那么胖胖念的最后一个字是什么字？
例题3
小明在地上写了一列数：7，0，2，5，3，7，0，2，5，3……
（1）他写的第45个数是多少？
（2）你能求出这45个数相加的和是多少吗？
方法点拨(www.xing528.com)
5个数字为一个完整的周期，周期内是 7，0，2，5，3。
（1）45÷5=9（组），没有余数，所以第 45个数是周期的最后一个数，为 3。
（2）一个完整的周期的和为：7+0+2+5+3=17，现在是 9组完整的周期，所以和为 17×9=153。
举一反三
❶有一列数如下排列：3，5，2，2，8，8，3，5，2，2，8，8，3，5，2，2……，这列数中第48个数是什么？这48个数的和是多少？
❷根据下面一列数的规律求出第51个数是几？
1，2，3，4，6，7，8，9，11，12，13，14，16，17……
例题4
公园里有规律地种着一些树，3棵松树，2棵柏树，又是3棵松树，2棵柏树，……，第129棵是什么树？松树一共种了多少棵？柏树一共种了多少棵？
方法点拨
3棵松树，2棵柏树为一个完整的周期。
129÷（3+2）=25（组）…… 4（棵），因为周期的第 4棵树是柏树，故第 129棵是柏树。
一个周期里面有 3棵松树，2棵柏树；有 25个完整的周期，而且余数里面还有 3棵松树，1棵柏树，所以共有松树：25×3+3=78（棵）；共有柏树：25×2+1=51（棵）。
举一反三
❶一条街道旁栽着一行树，总是1棵杨树，3棵花树这样循环排列。那么从开头第一棵杨树算起，第33棵是什么树？这33棵树中，花树有多少棵？
❷有125棵树，按杨树—杨树—柳树—杨树—杨树—柳树的顺序排列，那么这里面有多少棵杨树？
例题5
（1）4×4×…×4（25个4），积的个位数是几？
（2）40个7相乘，积的末位数字是几？
方法点拨
需要先找到周期：
（1）25个 4相乘的乘积个位数字规律是 4，6，4，6，4，6……2个数字为一组周期，25÷2=12（组）……1（个），周期的第一个数是 4，所以 25个 4相乘，乘积的个位数是 4。
（2）40个 7相乘，乘积的个位数字是 7，9，3，1，7，9，3，1……4个数字为一组周期，40÷4=10（组），没有余数，所以积的末位数字是周期的最后一个数字 1。
举一反三
❶12个同学围成一圈玩传手绢的游戏，从1号同学开始，顺时针传100次，手绢应在谁的手中？
❷紧接着1989后面写一串数字，写下的每一个数字都是它前面两个数字的乘积的个位数。例如，8×9=72，在9后面写2，9×2=18，在2后面写8，……，得到一串数字是：19892868……。这串数字从1开始，往右数，第100个数字是几？
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