例1 把4、5、6、7、8、9、10、11八个数，分别填在等号两端的□里，使等式成立。
□＋□＋□＋□＝□＋□＋□＋□
解：因为等号两端各有四个数，只要它们的和相等，等式便能成立。题中八个数的总和是60，则等号两边的四个数的和应各为30。这八个数还有如下特点：4＋11＝15，5＋10＝15，9＋6＝15，7＋8＝15，只需把这四组数两两一组，或将每一组的两个数分开于等号两端即可。因此，填法有：
(1)4＋11＋5＋10＝9＋6＋7＋8
(2)4＋11＋6＋9＝5＋10＋7＋8
(3)4＋5＋7＋8＝6＋9＋5＋10
例2 0.25、0.75、22.5、_______、_______。
解：这类题的各个数间都存在一定的相互关系，并不是彼此孤立毫无联的。它们都隐含着递增、递减或倍数关系。要认真地观察、分析，找出其中的规律。
本题的各数，愈向后愈大，而且相邻两数间，后一个数总是它前一个数的3倍。发现这个规律后，往后的数便可很容易的填出来了。
即：6.75（2.25×3）、20.25（6.75×3）
例3 0、1、1、2、3、5、8、_______________、。
解：这道题初看似无规律：数字虽然逐渐增多，但增多的部分并不相同，又不成倍数关系。仔细分析后，便可发现：后面的数总是它前面两个数的和，这样，问题便迎刃而解了。接下去应填：13（5＋8＝13）、21（8＋13＝21）。
例4 请你把27、32、50、72各分成任意的四个数，将分成的四个数分别填入各个括号中，使等式成立。(www.xing528.com)
（1）分解27：（ ）＋2＝（ ）－2＝（ ）×2＝（ ）÷2
（2）分解32：（ ）＋3＝（ ）－3＝（ ）×3＝（ ）÷3
（3）分解50：（ ）＋4＝（ ）－4＝（ ）×4＝（ ）÷4
（4）分解72：（ ）＋5＝（ ）－5＝（ ）×5＝（ ）÷5
解：这类问题假如全靠尝试是十分麻烦的。分解成的四个数，分别填入四个括号，各式得数要相等，四个数的和还必须等于原数。
怎样分解原数便成了关键！
从乘式入手，从最小的数1试验，而后再调整。以（1）为例，若乘式填1，则全式仍保持相等就成了：
(0)＋2＝(4)－2＝(1)×2＝(4)÷2
式子虽成立了，但是分解的四个数和为：0＋4＋1＋4＝9，是27的三分之一！所以，乘式原来填的1太小了，应再扩大3倍，这样再保持等式成立，便成了：
(4)＋2＝(8)－2＝(3)×2＝(12)÷2
各式的结果都等于6。
分解的四个数和是：4＋8＋3＋12＝27。
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