项目评估中的动态指标：财务现值、内部收益率

在项目评估中，动态分析指标主要计算财务净现值和财务内部收益率两个指标。

（一）净现值（Net Present Value，NPV）

净现值是指将项目生命周期内各年所发生的增量净现金流量按照相应的贴现率换算成现值所得的现值之和。它是一个考察项目在计算期内盈利能力的绝对指标，其数学表达式为

式中：CI——现金流入量；

CO——现金流出量；

（CO—CI）t——第t年的净现金流量；

t——项目的贴现率。

根据上述表达式可知，净现值指标的计算步骤如下：

（1）根据估测的投资项目的现金流量编制项目财务现金流量表，并求取项目的净现金流量；

（2）用适当的贴现率将净现金流量折算成现值，得到贴现净现金流量；

（3）将所有的净现金流量的现值加起来，所得到的总和，就是投资项目的净现值。

依据编制角度的不同，财务现金流量表分为全部投资和自有资金两种，相应的财务净现值要计算三个指标，即全部投资税后净现值、税前净现值和自有资金财务净现值。其中，根据全部投资的净现金流量计算出的财务净现值考核的是全部投资的盈利水平，而根据自有资金的净现金流量计算出的财务净现值反映了投资者在获得贷款和还本付息以后所能期望得到的盈利水平，因而这一指标对投资者的最后决策具有决定性影响。

一般地，项目财务净现值大于等于零的投资，在经济上都是可行的。但对于企业而言，自有资金净现值衡量了项目上马后对企业贡献的大小，是一个更重要的指标；全部投资税后净现值则对贷款机构是一个更有意义的指标，财务税前净现值则对有关决策部门可能更为重要。

全部投资税后净现值、税前净现值，可利用全部投资现金流量表中的净现金流量和税前净现金流量分别计算；自有资金财务净现值可运用自有资金现金流量表中的净现金流量数据计算。

仍以上述化工项目为例，说明上述三个动态财务评价指标的计算。已知项目所在行业的贴现率为10%。根据“现金流量表（全部投资）”（见表9-2）净现金流量和税前净现金流量数据以及“现金流量表（自有资金）”（见表9-3）中的净现金流量数据，可进行如下计算：

财务净现值所得税后=2161万元

财务净现值所得税前=4038万元

财务净现值自有资金=2487万元

由于该项目的三个净现值指标均是一个大于零的正值，所以该项日可行。

（二）内部收益率（Internal Rate of Return，IRR）

1.定义

内部收益率，定性地说，它是指客观存在于项目内部所固有的投资报酬率；定量地讲，它是指项目的净现值等于零时的贴现率。内部收益率不同于净现值，本身并不受项目所选贴现率的影响，完全取决于项目的现金流量，反映了项目所固有的内在特性，这也是其被称为“内部收益率”的原因所在。项目内部收益率本身相当于一个利率，易于被理解，因而应用相当普及，是一个重要的动态指标。其数学表达式为

式中：IRR——项目的内部收益率；其他符号意义同上。(www.xing528.com)

为了准确理解IRR的含义，可通过项目贴现率和净现值之间的关系来进一步阐述。如图9-1所示，图中的横坐标表示贴现率，纵坐标表示净现值，曲线代表净现值曲线。

图9-1　净现值和贴现率的关系

由图9-1可知，贴现率越低，净现值越大；贴现率愈高，则净现值越小。曲线与横坐标交于C点，此点NPV为零，而处于C点的贴现率即为内部收益率。所以，内部收益率也可以说是一个特殊的贴现率，按此贴现率对投资项目的现金流出和现金流入进行贴现，则现金流出现值之和等于现金流入现值之和，而项目的净现值为零。当一个项目的内部收益率与按资本的机会成本所确定的贴现率（或基准收益率）相等时，说明该项目达到了所允许的盈利水平。如果内部收益率大于这一贴现率时，则说明项目的盈利能力较高。

因此，投资者运用内部报酬率法进行项目投资决策的理论根据是，如果某一投资项目的内部报酬率超过其资金成本率，则在扣除该项目的投资成本后，它还会给投资者带来超额利润，故接受该项目可以增加其财富。相反地，若投资项目的内部报酬率比其资金成本还低，则接受该项目就会使投资者入不敷出。所以说，对于投资者来说，凡是内部收益率大于或等于基准收益率的独立项目都可以接受。

2.内部收益率的计算方法

求内部收益率的基本方法是累试加插值法。所谓累试法，就是通过多次试算，并运用插值法求解使得项目的净现值为零时的贴现率的方法。其步骤如下。

（1）确定初始估算值。确定初始值的目的在于使得开始试算时使用的贴现率比较接近内部收益率，这样就可以减少试算次数及工作量。一般初始值从规定的贴现率开始，试算结果（净现值）如果出现较大的正值，则可较大幅度提高贴现率再试算。

（2）在初试基础上采用不同贴现率累试，求出项目净现值为最小正值和最大负值时的贴现率，最小正值和最大负值都是比较接近于零的，因此，这两个贴现率都比较接近内部收益率，且内部收益率必然位于这两个贴现率之间的某一点。

（3）用插值法求得内部收益率。按插值法原理，其计算公式为

式中：i1——较低贴现率；

i2——较高贴现率；

NPVi——i1时的净现值，为接近零的最小正值；

NPV2——i2时的净现值，为接近零的最大负值。

注：在实际运用中，两个贴现率值不能相差太大，最好不要超过2%，最大不要超过5%，否则误差太大。

和财务净现值一样，通过财务现金流量表（全部投资）和财务现金流量表（自有资金）的净现金流量可分别计算全部投资的税后内部收益率、税前内部收益率和自有资金的内部收益率。其中，全部投资的税后内部收益率、税前内部收益率可利用全部投资现金流量表中的净现金流量和税前净现金流量分别计算；自有资金的内部收益率可运用自有资金现金流量表中的净现金流量数据计算。同样，自有资金的财务内部收益率是一个对企业更有意义的指标。

一般地，全部投资的内部收益率高于基准收益率的投资，在经济上都是可行的投资。当全部投资的内部收益率大于借款利率时，则自有资金的收益率主要取决于贷款在投资总额中的比例。当没有贷款时，自有资金的收益率等于全部投资的收益率；当贷款比例增加时，自有资金的收益率相应增加；当贷款比例接近100%时，自有资金的收益率趋于无穷大。因此，自有资金内部收益率一方面反映自有资金的报酬水平，另一方面也反映项目的筹资情况。

仍以上述化工项目为例，说明上述三个动态财务评价指标的计算。首先以贴现率10%为初始值，说明全部投资的税后内部收益率的计算过程。根据“财务现金流量表（全部投资）”（见表9-2）净现金流量数据，可进行如下计算：

显然，当贴现率为10%时，项目的净现值为2161万元，为一个远远大于零的数值，所以继续提高贴现率进行测算。则当贴现率为16%时，净现值为175万元；当贴现率为18%时，净现值为-227万元，这说明项目的内部收益率一定在16%～18%之间。用插值法计算内部收益率如下：

依此类推，根据“现金流量表（全部投资）”（见表9-2）税前净现金流量数据以及“现金流量表（自有资金）”（见表9-3）中的净现金流量数据，可分别计算全部投资的税前内部收益率和自有资金的内部收益率为22%、24%。

由于上述三个内部收益率指标均为大于10%的正值，所以该投资项目可行。