答：根据《民法总则》第三十四条规定，父母是否要承担法律责任，需要判断其是否履行了监护职责。此处分两种情形进行讨论。
其一，突发公共卫生事件下的监护职责。2020年1月21日，在国家健康卫生委发布的《中华人民共和国国家健康委员会公告》（2020年第1号）中规定：“将新型冠状病毒感染的肺炎纳入了《中华人民共和国传染病防治法》（以下简称《传染病防治法》）规定的乙类传染病，并采取更严格的甲类传染病的预防、控制措施。”根据《传染病防治法》第三十九条规定：“甲类传染病的预防、控制措施包括：（一）对病人、病原携带者，予以隔离治疗，隔离期限根据医学检查结果确定；（二）对疑似病人，确诊前在指定场所单独隔离治疗；（三）对医疗机构内的病人、病原携带者、疑似病人的密切接触者，在指定场所进行医学观察和采取其他必要的预防措施。拒绝隔离治疗或者隔离期未满擅自脱离隔离治疗的，可以由公安机关协助医疗机构采取强制隔离治疗措施。”
因此，该儿童医院的做法是符合相关法律规定的。其还规定必要情况下可以固定一名陪护人员，在父母作为陪护人的情况下，若父母在陪护的过程中未尽到监护职责而导致孩子的健康出现问题时，需要承担相应的法律责任。
其二，日常生活中的监护职责。由《最高人民法院关于贯彻执行〈中华人民共和国民法通则〉若干问题的意见（试行）》（以下简称《民通意见》）的规定可知：“10.监护人的监护职责包括保护被监护人的身体健康。”(www.xing528.com)
因此，在日常生活中，其父母因未尽到监护职责而导致孩子出现健康问题时，应当承当法律责任。
此外，根据《中华人民共和国侵权责任法》（以下简称《侵权责任法》）第五十四条规定的医疗损害责任可知，若孩子出现健康问题，是该医疗机构及其医务人员在诊疗过程中存在着过错，那么该儿童医院需要承担相应的赔偿责任。
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