数学教育：后进生培养的实验法

（一）概念和基本原理

1.概念

实验法是学生在教师的指导下，使用一定的设备和材料，通过操作，引起实验对象的某些变化，并从观察这些变化中获得新知识或验证知识的一种教学方法。它是自然科学学科常用的一种方法。

实验法也称试验调查法，是实验者有目的、有意识地通过改变某些社会环境的实践活动来认识实验对象的本质及其发展变化规律的方法。它是一种最重要的直接调查方法，也是一种最复杂、最高级的调查方法。实验法是有一定结构的，即不仅有明确的实验目的，而且有较严格的实验方案设计和控制，其实验结果既可以用于定量分析，也可以用于定性分析。

2.基本原理

实验者假定某些自变量会导致某些因变量的变化，并以验证这种因果关系的假设作为实验的主要目标。在实验开始时，先对因变量进行测量（前测），再引入自变量实施激发，然后选择其后的某一个时点对因变量进行再测（后测），比较前后两次测量的结果，这样就可以对原理论假设完全证实或部分证实或证伪。

（二）实验法的类型

实验法按照不同的标准，可有多种不同的分类。

1.按照实验的组织方式不同，实验法可分为对照组实验和单一组实验

对照组实验也叫平行组实验，是指既有实验组又有对照组（控制组）的一种实验方法。实验组是实验单位，对照组是同实验组进行对比的单位，两组在范围、特征等方面基本相同。在对照组实验中，要同时对两个观察客体（试点客体和控制客体）做前测与后测，并比较其结果以检验理论假设。例如，要检验“管理是提高生产率的要素”这一假设，以某工厂某车间为实验组，实行新的管理方法，以另一个与此相似的车间为对照组，维持旧的管理方法，在一段时间的首尾，同时对两个车间做前测与后测，再比较其结果，得出结论。

单一组实验也叫连续实验，是指对单一实验对象在不同的时间里进行前测与后测，比较其结果以检验假设的一种实验方法。在这种实验中，不存在与实验组平行的对照组（控制组）。同一组在引入自变量之前相当于实验中的对照组，在引入自变量之后则是实验中的实验组。检验假设所依据的不是平行的控制组与实验组的两种测量结果，而是同一个实验对象在自变量作用前和作用后的两种测量结果。

2.按照实验的环境不同，实验法可分为实验室实验和现场实验

实验室实验是指在人工特别设置的环境下进行的实验调查。现场实验是指在自然的、现实的环境下进行的实验调查。实验者只能部分地控制实验环境的变化，实验对象除了受到引入自变量的实验激发外，还会受到其他外来因素的影响。实验室实验和现场实验相比，前者实验结果的准确率要远远高于后者。但是，社会领域的实验调查仍然大多采取现场实验的方法。这是因为实验室实验的成本高，操作复杂，而且样本规模十分有限，所以难以广泛应用。

3.按照实验的目的不同，实验法可分为研究性实验和应用性实验

研究性实验是以揭示实验对象的本质及其发展规律为主要目的的实验方法，主要用于对某一领域理论的检验与探讨，如对某种经济学、社会学、法学、教育学理论等进行证实或证伪的实验调查就属于这一类。应用性实验则是以解决实际工作当中存在的某些问题为主要目的的实验法，如对农村联产承包责任制、企业股份制的实验调查就属于这一类。

4.按照实验者和实验对象对于实验激发是否知情，实验法可分为单盲实验和双盲实验

单盲实验是指不让实验对象知道自己正在接受实验，由实验者实施实验激发和实验检测。目前，多数实验都是这类实验。双盲实验是指不让实验对象和实验者双方知道正在进行实验，而由第三者实施实验激发和实验检测。之所以有单盲实验和双盲实验，是为了避免两种情况：一是实验对象出于对实验激发的欢迎或反感而有意迎合或故意不配合实验者；二是实验者和实验对象出于对实验结果的某种心理预期而影响实验检测结果的真实性和准确性。

此外，按照调查的内容不同，实验法还可分为心理实验调查、教育实验调查、经济实验调查、法律实验调查、军事实验调查等。

（三）实验法的基本程序

1.准备阶段

准备阶段的工作主要有以下几项。

第一，确定实验课题及实验目的。一般做法是在有了初步的构想后，通过查阅文献和有关访谈，对初步构想的价值和可行性进行一些探索性研究，最终明确实验的主题、大致的内容范围和所要达到的目标。

第二，提出理论假设。一般做法是仔细寻找出实验的主题和内容范围所涉及的各种变量，将它们分类，并认真分析它们之间的关系，建立各种变量之间的因果模型。

第三，选取实验对象。选取的根据是实验的主题和变量间因果模型的需要；选取的方法既可以是随机抽样，也可以是主观指派；选择实验的方式和方法是根据实验的要求和可能，决定究竟采用哪种实验类型、如何分组、怎样控制实验过程、如何进行检测等。

第四，制订实验方案。将已确定的实验主题、内容范围、理论假设、实验对象及实验方式和方法等整理成文字，说明实验的时间安排、地点和场所、实验进程、实验和测量工具等，并形成系统的、条理分明的实验方案。

2.实施阶段

实施阶段的工作主要有以下几项。

第一，前测。用一定的方法对实验对象的各种因变量做详细的测量，并做详细记录。如果是有对照组的实验，事先要做到能够控制实验环境和条件，以保证实验组与对照组的状态基本一致。引入或改变自变量，对实验组进行实验激发。在激发的过程中，要仔细观察，认真做好观察记录。

第二，后测。在经过一段时间后，选择适当时机，对实验对象的各种因变量做再次的详细测量，并做详细记录。

3.资料处理阶段(www.xing528.com)

资料处理阶段的工作主要有以下几项。

第一，整理分析资料。对全部观测资料进行统计分析，并对原假设进行检验，形成实验结果，据此提出理论解释和推断。

第二，撰写实验报告。

（四）基本的实验设计

1.单一实验组设计

单一实验组设计也叫单组前后测实验设计，就是只选择一批实验对象作为实验组，而不设对照组，通过实验活动前后实验对象的变化来得出实验结论。它的操作模式：①选择实验对象组成实验组；②对实验对象进行前测；③引入自变量进行改变实验对象因变量的实验激发；④实验后对实验对象进行后测；⑤得出实验结论。

2.经典实验设计

经典实验设计也叫两组前后测实验设计，就是选择一批实验对象作为实验组，同时选择一批与实验对象处于相同环境、条件相同或相似的对象作为对照组；然后，只对实验组给予实验激发，而对对照组却听其自然；最后，对实验组和对照组前后检测的变化进行对比研究，得出实验结论。

3.两组无前测实验设计

两组无前测实验设计就是对实验组和对照组都不进行前测，实验组引入自变量实施实验激发和进行后测，对照组则只进行后测。通过对实验组和对照组后测结果的对比研究，得出实验结论。

4.多组实验设计

为了既能同时排除外部因素和前测干扰的影响，又能保证实验结论的客观性和准确性，人们还编制出了多组实验设计。一般是设置两个实验组和两个对照组，其中各有一组无前测，又各有一组无实验激发，通过对各组检测结果的交叉比较，得出实验结论。

5.多因素实验设计

因为社会事物往往不是一因一果，而是多因多果、互为因果，所以将这种错综复杂的关系简化为单一的因果关系，就难以从系统上和整体上把握社会事物的特征。为此，人们又编制出了多因素实验设计。所谓多因素实验设计，是指检验多个自变量（或一个自变量的多种取值）与因变量的因果关系的设计。它一般设置一个对照组、三个或三个以上实验组。依照具体实施方法的不同，它又分为多种类型，主要有：①因子设计，是指检验两个以上的自变量对因变量的影响和自变量之间交互作用对因变量的影响的设计；②重复测量设计，是指检验多个自变量对不同实验对象进行激发后的差异的设计；③拉丁方格设计，是指检验多个自变量的引入顺序对因变量的影响的设计。

除了以上介绍的主要实验设计类型外，还可以根据实验者、实验对象、实验环境、实验激发的不同，做出其他多种设计。总的来说，实验设计中实验对象排列组合的数量越多，实验结论的系统性、完整性、客观性、准确性就越高。但是，实验设计越复杂，实验对象和实验环境的匹配就越困难，实验过程、实验检测、统计分析就越烦琐，实验的资金成本和时间成本就越高。因此，实验者不应凡实验必用多因素实验设计，而应根据实验目的和自身条件，选择最恰当的实验方式。在一般情况下，仍以采用简单实验设计为宜。

（五）实验法运用中需要注意的问题

实验法作为最高级、最复杂的社会调查方法，在实施过程中，有一些不同于其他调查方法的需要特别注意的问题，主要有实验者、实验对象和实验环境的选择；实过程的控制；提高实验的信度和效度等。其中，需要着重理解和把握的是实验过程的控制这一问题。实验调查能否成功，在很大程度上取决于能否有效地控制实验过程。实验过程的控制主要就是对各类变量的控制，包括两个方面：一是对引入自变量的控制，二是对无关变量的控制。对引入自变量的控制主要是在实验激发的过程中，严格执行设计方案，有计划地、系统地安排实验激发的环境和程度，使它们有序地作用于因变量。这个问不难理解，难的是对无关变量的控制。

无关变量也就是非实验因素，主要来自实验者、实验对象和实验环境三个方面。对无关变量的控制，就是要从这三个方面着手，努力排除或减少非实验因素对实验过程的干扰。

在实验者方面，首先是不能把无关变量引入到实验激发中来。例如，在企业搞管理制度改革的实验时，不能把实行股份制等所有制改革的内容掺进来；在农村搞产业结构调整的实验时，不能混入减轻农民负担的内容，否则就无法验证改革的真实效果。其次是必须公平地对待实验对象，保持实验方法的稳定性和一致性。对不同的实验对象，实验激发的方式、强度、范围等要一致，检测的方法、工具、标准等要一致，统计分析的方法、依据、标准要一致。例如，在学校某年级进行教育改革效果的检测时，对不同班级的学生必须使用同一张试卷，否则检测就没有任何意义。

在实验对象方面，主要是解决前测干扰影响和故意不配合的问题。除了要加强与实验对象沟通，努力使他们做到对实验活动理解、支持和实事求是以外，还应尽量使他们在测量时觉察不到实验的真实意图。为此，可以在一些自然环境中采用一些不太敏感的方式进行测试。例如，在工人培训时，把实验测试混入培训考试之中；教师把实验测试伪装成平时小测验，在课堂上似乎很随意地布置下去等。另外，还要注意到实验过程中实验对象本身自然变化对实验的影响，如工作变动、生病或死亡、社会经验的增加、知识水平的提高、技术的熟练等。

与实验无关的社会环境因素对实验过程的干扰最多，也最复杂，因此对它们的控制难度较大。通常是根据具体的情况，选择适用的方法，主要有以下几个方法。

第一，排除法，即将一切可以排除的非实验因素彻底排除在实验过程之外。例如，搞水产养殖经营实验，可以在所有江、河、湖、海进行，但有些江、河往往会因为气候原因，出现时而水多、时而水少甚至无水的情况，因此实验者只选择海洋和大湖作为实验对象和实验环境。于是，就可以彻底排除“水资源”这个非实验因素对实验过程的影响。

第二，纳入法，即把无法排除的某些非实验因素，尽可能纳入实验过程，作为实验激发的一个变量。例如，进行农村产业结构调整的实验时，地理位置本来是一个非实验因素，但在实验过程中又无法排除地理位置对产业结构调整的影响。在这种情况下，就可以采取纳入法，就城市近郊、远郊和边远地区等不同地理位置的农村如何进行产业结构调整，分别进行实验。这样，地理位置因素就成了可以控制的实验激发的一个变量，不再对实验结果形成干扰。

第三，平衡法，即将无法排除的某些非实验因素，在每一个实验对象中都控制在一致的、平均的水平上。例如，对于探讨企业管理与经济效益的因果关系的实验来说，生产成本是一个非实验因素，但又直接影响到企业的经济效益。为此，就可以使用平衡法，在测算各个实验对象（企业）的实验结果（经济效益）时，假设它们的生产成本都是一样的。这样，就等于排除了原材料价格的变动对实验过程的干扰。

第四，统计分析法，即对实验过程中无法排除的非实验因素，尽可能定量化，在实验结果中用统计分析的方法计算出它们影响实验的具体程度。例如，在关于劳动工资制度改革与劳动生产率之间因果关系的实验中，设备更新是一个非实验因素，但在检测劳动生产率的变化时，它又是一个无法排除的因素。对此，就可以用统计分析的方法计算出设备更新使劳动生产率提高的具体数值，在实验结果中予以扣除。这就等于排除了这种非实验因素对实验过程的影响。

总之，通过以上控制手段，虽然不能说可以彻底排除所有非实验因素对实验过程的干扰，但实验结论的客观性、准确性能够大大提高，则是可以肯定的。

（六）对实验法的评价

实验法同其他社会调查研究方法相比，具有一些独特的优点：适于对理论、方针、政策的检验，控制性强，可重复运用。实验法的特定方式和特点虽然有许多优点，但也为它带来了十分明显的缺陷：代表性往往不够充分，实验范围仍然有限。实验法在所有调查研究方法中虽然是较好的一种，但也不是任何问题都适用。对于许多阴暗的、有悖伦理道德的、违法的社会现象和社会事物，是不可能实验的。例如，杀人放火、拦路抢劫、贪污受贿、卖淫嫖娼、吸毒、赌博、包二奶等。对于个人特质极强的社会现象，也不可能实验。例如，自杀、恋爱等。对这些现象，只能依靠其他一些方法去调查，耗费人力、时间，操作复杂。